應用Matlab仿真單相PWM整流器的一種簡單方法

葉齊峰，金新民

(北方交通大學電氣工程學院，北京100044）

摘要：基于單相PWM整流器的結構和工作原理,建立了一種基于Matlab的仿真模型,具有原理清晰,仿真時間短,占用資源少的優點。

關鍵詞：PWM整流器；Matlab；仿真

A Simplified Method for Simulating Single Phase PWM Rectifier by Using Matlab

YE Qi- feng, JIN Xin- min?

Abstract:A simulation model for a single phase PWM rectifier using Matlab is introduced, which has the advantage of distinct principle, short simulation time and consuming relative little resource.?

Keywords:PWM rectifier； Matlab； Simulation?

1? 引言

??? 在高功率因數PWM整流器的設計中，通常需要對控制策略進行仿真。常用的電力電子仿真工具中，Pspice，Saber仿真時間長，產生大量的中間數據，占用資源多，會引起不收斂問題，適合于電路級仿真[1]。而Matlab以描述功率變換的狀態方程為基礎，有了狀態方程，電路很容易用Matlab中的Simulink里的函數模塊來表述，而且各種控制算法容易實現，而不必應用實際的元器件模型，減小了仿真運算的難度。由于PWM型功率變換器是一類強非線性（電子開關器件在一個周期中既工作在飽和區又工作在截止區）或斷續（即按時間分段線性，在幾個時間段內電路都是線性的，但拓撲結構不同）或時變（電子開關器件導通時的電阻很小，截止時的電阻很大）的電路[3]。因此，變換器電路動態特性的解析分析方法較復雜，阻礙了這類變換器系統的動態分析與設計的順利進行。而把狀態空間平均法應用于功率變換器的建模，是一種簡單有效的研究方法。當變流器運行于連續導電模式，并忽略其開關過程，即認為開關動作是瞬時完成的，這樣，一個工作于連續導電模式下的PWM變流器可以用兩個線性非時變電路來表示。它們與一個周期中的兩種開關狀態相對應，設其狀態空間方程分別為

??? 1）在時間間隔DT（0≤t≤t0）：=A1X

??? 2）在時間間隔（1－D）T（t0≤t≤T）：=A2X

??? 式中T為PWM開關周期，D是其占空比，X為狀態向量，A1，A2為系統矩陣，將上述兩個開關模型綜合為一個平均模型為

???? =[DA1＋(1－D)A2]X

2? 單相PWM整流器的數學模型

??? 單相PWM整流器主電路如圖1所示。忽略電感中的等效電阻，在仿真中用理想開關S來代替實際器件,并把與開關器件并聯的快恢復二極管的作用融入到理想開關中，當其中之一導通時，即認為該理想開關導通。用以下方式來定義開關函數：

??? Sm=1（Sm′=0）上橋臂理想開關導通，下橋臂理想開關關斷

??? Sm=0（Sm′=1）上橋臂理想開關關斷，下橋臂理想開關導通。

圖1? PWM整 流 器 主 電 路 圖

??? 考慮到單相電路的對稱性，把單相電路看作兩個雙半橋單元，相應地把單相電源分為兩個電源，ua=－ub=un/2，電感也分為La=Lb=Ls/2，這樣就可以得到基于開關函數的單相PWM整流器的狀態方程，

??? 對于a相

??? L=ua－(uDN＋uNO)?? (1)

??? 當S1=1,S1′=0,uDN=Ud

??? 當S1=0,S1′=1,uDN=0

??? 因此式(1)可以寫為

????? L=ua－(S1Ud＋UNO)??? （2）?

同理可以得到

???? L=ub－(S2Ud＋UNO)??? （3）

??? 式（2）式（3）相加,并注意到ia＋ib=0，ua＋ub=0可以得到

???? uNO=－(S1＋S2)Ud

??? 這樣式(1)變為

???? L=ua－(S1－S2)Ud（4）

??? 式(2)變為

???? L=ub－(S2－S1)Ud（5）

??? 而對于直流側則有

???? C=iaS1＋ibS2－（6）

??? 圖1中，eL=0

??? 利用式(4)，(5)，(6)就得到了單相PWM整流器關于開關函數的狀態方程。這就為用Simulink搭建仿真模型提供了相應的基礎。

3? PWM整流器的控制方案

??? 該單相PWM整流器的控制框圖如圖2所示。參考電壓Udref與直流側輸出電壓Ud的差值經PI調節后，與正弦同步信號相乘，產生參考電流iref，與相應的輸入電流is(t)的差值形成電流誤差信號，該誤差信號經過比例調節后，加上相應的輸入電壓的前饋，得到調制波信號，用此調制波與三角載波相比較，就得到相應的開關脈沖，經輸出去控制理想開關。

圖2

4? 單相PWM整流器的Simulink模型

??? 圖3為用Simulink中的模塊搭建的單相PWM整流器的仿真模型，其中各個功能塊用子系統封裝好。主要有控制功能塊（用來計算開關函數S1，S2，從而作為后級的輸入）；交流輸入電流計算功能塊；直流輸出電壓計算功能塊；除此外，就是直流側電壓指令，正弦同步信號功能塊，交流輸入電壓功能塊，三角載波信號功能塊，及直流側反電勢功能塊（在本系統中為0）。考慮到對稱性，凡是所需用到b相的信號，給a相信號乘以－1就可以了。

圖 3 單 相 PWM整 流 器 仿 真 模 型

??? 圖4是各仿真子模型的內部結構，可見交流輸入電流計算功能塊和直流輸出電壓計算功能塊完全是由狀態方程式（4），（5），（6）構造的，而開關函數的產生則是由控制策略決定的。

????????? （a） 交 流 輸 入 電 流 計 算 模 塊????????????????????????????? （b） 直 流 輸 出 電 壓 計 算 模 塊

（c） 開 關 函 數S1，S2計 算 功 能 塊

圖4各 仿 真 子 模 型 的 內 部 結 構

5? 波形及結果分析

??? 圖5是相應的仿真波形。可以看到，直流側電壓穩定在給定值，交流側電流與電壓同相位，并基本保持 正 弦 形 狀 ， 交 流 輸 入 電 流 很 好 地 跟 蹤 了 指 令 電 流 。

（a） 直 流 側 電 壓 仿 真 波 形

（b）交流側電壓與電流仿真波形

（ c） 指 令 電 流 與 輸 入 電 流 仿 真 波 形

圖5仿真波形

??? 同時,以單相PWM整流器為對象,建立了一個以單片機80C196MC為核心的實驗系統,輸入電壓為68V,輸出電壓為120V,開關頻率為2kHz,圖6給出了實驗波形。

（a） 交 流 電 壓 與 輸 入 電 流 實 驗 波 形

（b） 直 流 輸 出 電 壓 實 驗 波 形

圖6? 實 驗 波 形

6? 結語

??? 該仿真方法具有原理清晰，實現簡單，仿真速度快等優點，而且很容易推廣到三相PWM整流器的仿真,不失為仿真電力電子系統的一種捷徑。

參考文獻

[1]? Byoung-KukLee，Mehrdad Ehsani.A simplified functional simulation model for three-phase voltage-source inverter using switching function concept[J].IEEE Trans.on IE,2001,48(2):309－321.

[2]? 董曉鵬，王兆安.基于改進周期平均模型的PWM整流器控制[J].電力電子技術,1999,(2):11－14.

[3]? 張加勝.四象限變流器系統的研究(博士學位論文)[D].北京:北方交通大學，1997.

[4]? 陳桂明.應用MATLAB建模與仿真[M].北京：科學出版社,2001.

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