摘要：提出了一種應(yīng)用于電磁層析成像（EMT）系統(tǒng)的磁檢測(cè)線圈的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了被測(cè)空間邊界磁場(chǎng)檢測(cè)的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)EMT系統(tǒng)的圖像重建實(shí)驗(yàn)證明，這種補(bǔ)償方法能夠提高圖像重建的精確性。

電磁層析成像（Electromagnetic Tomography,EMT）技術(shù)是近十年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新型過(guò)程層析成像技術(shù)[1]。它將電磁感應(yīng)原理與“由投影重建圖像”的理論相隔合，通過(guò)檢測(cè)被測(cè)空間邊界的磁場(chǎng)信息重建空間中導(dǎo)電、導(dǎo)磁物質(zhì)的時(shí)空分布圖像，而且其傳感器具有非介入、非接觸和無(wú)危害的檢測(cè)優(yōu)點(diǎn)，因此可應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程中多相流檢測(cè)[2]、化工分離、異物監(jiān)測(cè)、地質(zhì)勘探及生物電磁學(xué)研究[3]等領(lǐng)域。EMT系統(tǒng)圖像重建質(zhì)量的影響因素之一是其檢測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和測(cè)量的一致性。在檢測(cè)系統(tǒng)的傳感器設(shè)計(jì)中，檢測(cè)邊界磁場(chǎng)的多個(gè)檢測(cè)線圈在工藝上難以做到完全一致，由此將直接導(dǎo)致重建圖像的失真。為消除這種不一致性對(duì)圖像重建造成的影響，作者設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法，通過(guò)在多個(gè)激勵(lì)方向下對(duì)檢測(cè)線圈做綜合補(bǔ)償，提高了圖像重建的精神性。

1 EMT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及檢測(cè)特點(diǎn)

EMT系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。左邊圓形結(jié)構(gòu)為可安裝于工業(yè)多相流管道的傳感器截面。在被測(cè)管道的中心分布有多相流動(dòng)物質(zhì)，系統(tǒng)的檢測(cè)目的是通過(guò)非接觸、非介入的方式將管道內(nèi)的不同物質(zhì)的分布圖像在計(jì)算機(jī)上得以重建，進(jìn)而分析出多相流體的各種特征參數(shù)，并應(yīng)用于測(cè)控系統(tǒng)中。這實(shí)現(xiàn)這一目的，由計(jì)算機(jī)控制圖1所示的激勵(lì)模式選擇和激勵(lì)信號(hào)分配系統(tǒng)，由激勵(lì)系統(tǒng)在被測(cè)管道中激發(fā)出特定的激勵(lì)場(chǎng)；然后與醫(yī)學(xué)CT類似，使激勵(lì)場(chǎng)在空間連續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的同時(shí)檢測(cè)邊界磁場(chǎng)的畸變情況，并由數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)信號(hào)的解調(diào)；最后應(yīng)用圖像重建算法重建出被測(cè)空間的物質(zhì)分布。

作者用柔性激勵(lì)極板陣列實(shí)現(xiàn)的EMT傳感器[4]的截面如圖2所示。傳感器由內(nèi)到外依次是管道壁、檢測(cè)線圈、激勵(lì)層和屏蔽層。其中，檢測(cè)線圈由8個(gè)沿管道外壁待距離分布的精密繞組構(gòu)成，完成邊界磁場(chǎng)的測(cè)量；激勵(lì)層由柔性激勵(lì)極板陣列構(gòu)成；電磁屏蔽層由鐵氧體和波莫合金構(gòu)成。數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理電中實(shí)現(xiàn)各個(gè)激勵(lì)角度條件下的邊界磁場(chǎng)測(cè)量，激勵(lì)和檢測(cè)由圖像重建計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)控制，同時(shí)該計(jì)算機(jī)完成圖像重建和多相流特征參數(shù)的提取。激勵(lì)極板陣列由32個(gè)均勻分布的柔性極板構(gòu)成，通過(guò)改變極板的電流分布可實(shí)現(xiàn)不同的激勵(lì)方式。其中，管道半徑Rp=35mm，檢測(cè)線圈半徑Rd=38.42mm，激勵(lì)線圈半徑Re=55mm，磁屏蔽層內(nèi)半徑Rsin=60mm，被測(cè)管道直徑為70mm。

對(duì)于這一傳感器結(jié)構(gòu)，需要補(bǔ)償?shù)木褪菣z測(cè)層的8個(gè)檢測(cè)線圈特性的一致性。但檢測(cè)線圈的特性會(huì)受到線圈幾何尺寸、安裝角度、前端檢測(cè)電路特性不一致的影響，而且線圈檢測(cè)的信號(hào)是交變的磁場(chǎng)信號(hào)，其相位隨激勵(lì)方向的變化而改變，這些因素給檢測(cè)線圈特性的補(bǔ)償帶來(lái)了困難。

2 檢測(cè)線圈特性不對(duì)稱的補(bǔ)償

實(shí)現(xiàn)檢測(cè)線圈特性不對(duì)稱補(bǔ)償?shù)碾y點(diǎn)是檢測(cè)信號(hào)是頻率為187.5kHz的交流信號(hào)，而且各檢測(cè)線圈輸出的檢測(cè)信號(hào)與激勵(lì)基準(zhǔn)信號(hào)之間有不同的相位差，這個(gè)相差會(huì)隨檢測(cè)角度的改變而變化。為此作者設(shè)計(jì)了一種補(bǔ)償方法，其思路是使每個(gè)檢測(cè)線圈在全部激勵(lì)旋轉(zhuǎn)方向下測(cè)量同一被測(cè)場(chǎng)，計(jì)算綜合測(cè)量值并將其作為補(bǔ)償系數(shù)，而補(bǔ)償過(guò)程的實(shí)現(xiàn)則通過(guò)計(jì)算機(jī)控制激勵(lì)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)并對(duì)邊界磁場(chǎng)進(jìn)行連續(xù)檢測(cè)來(lái)完成。在EMT系統(tǒng)進(jìn)行圖像重建時(shí)，首先選擇空?qǐng)鲎鳛闄z測(cè)線圈特性檢測(cè)的參照?qǐng)?，?lái)進(jìn)行檢測(cè)線圈特性測(cè)量；然后由公式計(jì)算出各檢測(cè)線圈的補(bǔ)償因子。采集進(jìn)行圖像重建的物場(chǎng)信號(hào)時(shí)，應(yīng)用計(jì)算得到的補(bǔ)償因子對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

對(duì)任意一個(gè)檢測(cè)線圈檢測(cè)補(bǔ)償數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)分別測(cè)量其在所有激勵(lì)場(chǎng)投影方向下的檢測(cè)值。檢測(cè)值包括通過(guò)解調(diào)電路得到的實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)，所有激勵(lì)方向下的檢測(cè)值一起構(gòu)成計(jì)算檢測(cè)線圈特性補(bǔ)償因子的參考矩陣。對(duì)于N個(gè)檢測(cè)線圈，P個(gè)激勵(lì)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向的EMT系統(tǒng)激勵(lì)場(chǎng)需要旋轉(zhuǎn)P次來(lái)獲得全部N個(gè)檢測(cè)線圈的補(bǔ)償值，所以補(bǔ)償參考矩陣由N行P列構(gòu)成，其中每個(gè)元素都是檢測(cè)線圈檢測(cè)值的復(fù)數(shù)表示形式。本文介紹的EMT傳感器系統(tǒng)中，N=8，P=16。

對(duì)于N個(gè)檢測(cè)線圈，定義其特性補(bǔ)償因子為K(i)，其中i=1,2,......N，表示檢測(cè)線圈序號(hào)。K(i)可按照如下公式計(jì)算：

式中,j=1,2,......P，表示激勵(lì)場(chǎng)投影方向序號(hào)；C R、C1分別為空?qǐng)鰰r(shí)在第j個(gè)激勵(lì)方向下第i個(gè)檢測(cè)線圈檢測(cè)值的實(shí)部和虛部。

進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，將每個(gè)檢測(cè)線圈在各個(gè)激勵(lì)方向下的檢測(cè)信號(hào)的實(shí)際M R(i,j)和虛部M1(i,j)都乘以補(bǔ)償因子K(i)，從而得到各個(gè)檢測(cè)線圈經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后檢測(cè)值的實(shí)部和虛部。

ER(i,j)=MR(i,j)xK(i)    (2)

E1(i,j)=M1(i,j)xK(i)    (3)

式中，ER(i,j)和E1(i,j)為經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的檢測(cè)結(jié)果。

3 EMT檢測(cè)線圈補(bǔ)償前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為分析EMT傳感器檢測(cè)線圈進(jìn)行特性補(bǔ)償前后的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)傳感器在同一種檢測(cè)條件下各個(gè)投影方向、不同檢測(cè)線圈的測(cè)量值進(jìn)行分析，來(lái)比較補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)的傳感器系統(tǒng)，激勵(lì)投影方向?yàn)?6個(gè)，檢測(cè)線圈為8個(gè)，所以共有128組測(cè)量值，其中每個(gè)測(cè)量值都包含實(shí)部和虛部。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為使每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)可靠，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次檢測(cè)產(chǎn)求取平均值，16個(gè)激勵(lì)方向下8個(gè)檢測(cè)線圈在128個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)如圖3所示。圖中所示的數(shù)據(jù)為每個(gè)測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)信號(hào)的模值，測(cè)量時(shí)被測(cè)空間為空?qǐng)鰲l件。

圖3中(a)為未經(jīng)補(bǔ)償?shù)臋z測(cè)數(shù)據(jù)M的圖示，(b)為經(jīng)過(guò)補(bǔ)償計(jì)算后的檢測(cè)數(shù)據(jù)E的圖示。圖中底部平面為測(cè)量點(diǎn)的圖示，上部為各個(gè)測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)信號(hào)模值的圖示，其中，N軸為檢測(cè)線圈序號(hào)軸，P軸為激勵(lì)投影方向序號(hào)軸，M軸和E軸為檢測(cè)信號(hào)的模值。由圖3（b）可知，對(duì)于一個(gè)固定的激勵(lì)投影方向，各個(gè)檢測(cè)線圈的檢測(cè)值符合正弦規(guī)律；對(duì)于某一檢測(cè)線圈，當(dāng)激勵(lì)場(chǎng)沿圓周旋轉(zhuǎn)時(shí)，其檢測(cè)值的模值也呈正弦分布。圖3(a)中各個(gè)檢測(cè)線圈在16個(gè)激勵(lì)方向下的分布幅度不同，這體現(xiàn)出各線圈檢測(cè)特性的不一致，但在圖3(b)中， 這一現(xiàn)象得以補(bǔ)償。所以由補(bǔ)償前后的數(shù)據(jù)圖示可以看出，這種檢測(cè)線圈特性補(bǔ)償算法在不改變檢測(cè)數(shù)據(jù)隨投影方向的分布結(jié)構(gòu)的前提下，使得在同一種激勵(lì)場(chǎng)下各種線的檢測(cè)特性趨于一致。

4 補(bǔ)償方法在EMT系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)

這種補(bǔ)償方法在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)可通過(guò)軟件控制自動(dòng)完成。每次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，首先進(jìn)行補(bǔ)償因子的計(jì)算，獲得補(bǔ)償因子后在實(shí)際物場(chǎng)測(cè)量時(shí)將檢測(cè)線圈的檢測(cè)值按照補(bǔ)償算法進(jìn)行修正。由補(bǔ)償因子的計(jì)算方法可知，為實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償因子的計(jì)算，需要在EMT系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)保持被測(cè)空間為空?qǐng)?，這樣每次得到的補(bǔ)償值就是符合當(dāng)時(shí)檢測(cè)環(huán)境條件的補(bǔ)償值。如果在系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)不能滿足空?qǐng)鰲l件，則需要屏蔽這一自動(dòng)補(bǔ)償功能，補(bǔ)償時(shí)可使用預(yù)先測(cè)得并存儲(chǔ)起來(lái)的補(bǔ)償因子。

應(yīng)用該補(bǔ)償算法進(jìn)行圖像重建的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖像重建的實(shí)驗(yàn)條件是：被測(cè)物體為直徑15mm的銅棒，放置于傳感器的中央，激勵(lì)場(chǎng)激勵(lì)頻率為187.5kHz。圖中的中間部分表示被測(cè)物質(zhì)在傳感器截面上分布的概率。

圖4中左邊的重建圖像是檢測(cè)線圈未經(jīng)補(bǔ)償獲得的結(jié)果，右邊的重建圖像為每個(gè)檢測(cè)線圈按照本文所述的方法進(jìn)行補(bǔ)償后獲得的結(jié)果。為顯示重建圖像的全部信息，沒有對(duì)概率閾值以下的點(diǎn)進(jìn)行截?cái)酁V除。由兩圖像比較可知，補(bǔ)償后的圖像較準(zhǔn)確地反映了被測(cè)銅棒的分布位置，同時(shí)也說(shuō)明EMT圖像重建對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的變化非常敏感，檢測(cè)線圈特性不一致產(chǎn)生的微小誤差就可以造成重建圖像的較大偏移。