共模抑制比(CMRR) 是指差分放大器對同時加到兩個輸入端上的共模信號的抑制能力。更確切地說，CMRR是產生特定輸出所需輸入的共模電壓與產生同樣輸出所需輸入的差分電壓的比值。

差分放大器共模響應，是指放大器中共模電壓Vcm引起的差模電壓Vcm_diff。根據CMRR 的定義，設Vcm_diff為差模下對應的電壓：

Vo= Vcm_diff× Adiffm= Vcm×Acm

重新組合公式：

Adiffm/Acm= Vcm/Vcm_diff=CMRR(作為增益比)

顯然可得：

CMRR = Vcm/Vcm_diff

其中：Acm為共模增益，Adiffm為差模增益，Vcm_diff為共模電壓引起的運放差分偏移，Vcm為共模電壓(測試信號)。后一個方程可使我們更為確切地了解CMRR 參數的含義，即CMRR 與放大器的增益和頻率無關。

然而在實際電路中，由于電阻或線路的不對稱性，共模抑制比比手冊中給出的要小。一般正常的情況下，能小到20~60dB。所以，運放內部引起的共模基本忽略不計。主要考慮片外精阻不對稱引起的共模偏差。

當輸入均是Vcm時，輸出Vout的電壓值是：

如果R3=R4，R2= R1，共模抑制比會無窮大。放大倍率為1，但如果每個電阻使用0.5%的10K電阻，寫個簡單的Matlab程序，代碼如下：

clc,clear

r1 = 10000;

r2 = 10000;

r3 = 10000;

r4 = 10000;

alpha = 0.5 / 100;

CMmax = -1000;

CMmin = 1000;

Dmax = -1000;

Dmin = 1000;

Kcmrmax = -100000;

Kcmrmin = 100000;

forrr1=[r1*(1-alpha) r1 r1 * (1+alpha)]

forrr2=[r2*(1-alpha) r2 r2 * (1+alpha)]

forrr3=[r3*(1-alpha) r3 r3 * (1+alpha)]

forrr4=[r4*(1-alpha) r4 r4*(1+alpha)]

Cratio = (rr3 * rr2 - rr1 *rr4) / (rr1 + rr3) / rr2;

Dratio = (rr3 * rr2 + rr3 *rr4) / (rr1 + rr3) / rr2;

Kcmr = 20 *log10(abs(Dratio/Cratio));

if(Cratio > CMmax)

CMmax = Cratio;

CMmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Cratio < CMmin)

CMmin = Cratio;

CMmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Dratio > Dmax)

Dmax = Dratio;

Dmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4 Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Dratio < Dmin)

Dmin = Dratio;

Dmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Kcmr > Kcmrmax)

Kcmrmax = Kcmr;

Kcmrmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Kcmr < Kcmrmin)

Kcmrmin = Kcmr;

Kcmrmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

end

end

end

end

formatshortg;

CMmax_,CMmin_,Dmax_,Dmin_,Kcmrmax_,Kcmrmin_

計算結果：

依次是（r1,r2,r3,r4在電路中的實際值，共模放大率，差模放大率，共模抑制比）

CMmax_ = 9950 1005010050 9950 0.00995021 40.043

CMmin_ = 10050 99509950 10050 -0.010051 39.956

Dmax_ = 99509950 1005010050 0 1.0101Inf

Dmin_ =1005010050 9950 99500 0.99005 Inf

Kcmrmax_ =9950 99509950 9950 01 Inf

Kcmrmin_ =10050 9950 9950 10050-0.01005 1 39.956

最差的情況下，如果有1V的共模，將在輸出端最大產生10mV (或-10mV) 的電壓。這里注意，Kcmr計算輸出是Inf，是無窮大的意思。實際上當電阻匹配時，共模抑制比很大，但不會無窮大，最多也就是由運放手冊提供的CMRR參數決定。這個參數一般在實際工程上是很難達到的。

在實際電路設計中，可以使用高精度萬用表測出低漂移的電阻，使得R1=R2, R3=R4，這樣，可以是運放的共模抑制比大幅度提升。

審核編輯黃宇