計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的主要計(jì)量特性之一。

計(jì)量儀器的檢定結(jié)果具有標(biāo)準(zhǔn)性、統(tǒng)一性和一致性和可靠性及可重復(fù)性

JJF1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》規(guī)定，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是建標(biāo)單位必須提供的主要技術(shù)指標(biāo)之一。它是指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個(gè)被測量，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值的能力。

重復(fù)性之所以是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)主要計(jì)量特性，是因?yàn)閷?duì)于大多數(shù)的測量來說，測量結(jié)果的重復(fù)性往往都是測量結(jié)果的一個(gè)重要的不確定度來源。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性規(guī)定用測量結(jié)果的分散性來定量地表示，即用單次測量結(jié)果yi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)來表示。當(dāng)測量結(jié)果由單次測量得到時(shí)，它直接就是由重復(fù)性引入的不確定度分量。當(dāng)測量結(jié)果由N次重復(fù)測量的平均值得到時(shí)，則由重復(fù)性引入的不確定度分量為。

重復(fù)性的測量方法

在重復(fù)性條件下，用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常規(guī)的被檢定或被校準(zhǔn)對(duì)象進(jìn)行n次的獨(dú)立重復(fù)測量，若得到的各次測量結(jié)果為yi(i=1，2，……，n)，則其重復(fù)性s(yi)可用貝塞爾公式計(jì)算。

式中:y——n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值；n——重復(fù)測量次數(shù)，n應(yīng)盡可能大，一般應(yīng)不少于10次。

對(duì)于可以測量多種參數(shù)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)分別對(duì)每種參數(shù)進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)。

重復(fù)測量的次數(shù)

由于用貝塞爾公式計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s不是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的無偏估計(jì)量，也就是說，當(dāng)用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s作為標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計(jì)值時(shí)，除了存在隨機(jī)誤差之外還會(huì)存在系統(tǒng)誤差，并且該系統(tǒng)誤差隨測量次數(shù)減少而增大。因此，在使用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，一般要求測量次數(shù)較多，在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中要求測量次數(shù)n≥10。但當(dāng)重復(fù)性引入的不確定度分量不是主要分量時(shí)，允許適當(dāng)減少測量次數(shù)，但不得少于6次。

關(guān)于重復(fù)性條件

JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》在術(shù)語“測量結(jié)果的重復(fù)性”的定義中指出，重復(fù)性條件包括:相同的測量程序，相同的觀測者，在相同的條件下使用相同的儀器，在相同地點(diǎn)以及在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測量等。

在進(jìn)行重復(fù)性測量時(shí)，相同的測量程序，相同的觀測者，使用相同的儀器，以及相同地點(diǎn)等要求一般均能得到滿足而不會(huì)有任何問題。關(guān)鍵是如何理解“在相同的條件下”以及“在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測量”這兩條要求。

嚴(yán)格地說，要在完全相同的條件下進(jìn)行兩次重復(fù)測量是不可能的。這里的“在相同的條件下”應(yīng)理解為測量時(shí)的環(huán)境條件應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下。而要求“在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測量”也是為了確保測量時(shí)的環(huán)境條件基本保持不變。如果測量時(shí)間較長，難免環(huán)境條件發(fā)生變化，因此在進(jìn)行重復(fù)性測量時(shí)，測量時(shí)間應(yīng)盡可能短。

在進(jìn)行重復(fù)性測量時(shí)，從原則上講所有的測量條件均應(yīng)該保持不變。此時(shí)在進(jìn)行重復(fù)性測量時(shí)應(yīng)該使該不確定度來源所對(duì)應(yīng)的影響量在合理范圍內(nèi)改變。所謂“合理范圍”是指在日常檢定或校準(zhǔn)中該影響量的可能變化范圍。不遺漏，也不重復(fù)計(jì)算每一個(gè)不確定度分量，特別是重要的不確定度分量，是不確定度評(píng)定的一項(xiàng)基本原則。

測量對(duì)象的選擇

由于測量對(duì)象本身的不穩(wěn)定性，并且還可能受到環(huán)境條件的影響，因此被測對(duì)象也會(huì)對(duì)測量結(jié)果的分散性有影響，特別是當(dāng)被測對(duì)象是非實(shí)物量具的測量儀器時(shí)。于是由式(1)計(jì)算得到的分散性通常比計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)本身所引入的分散性稍大。

《規(guī)范》規(guī)定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性應(yīng)該包括被測對(duì)象對(duì)測量結(jié)果分散性的影響。但由于不同的測量對(duì)象對(duì)重復(fù)性的影響可能不同，因此就產(chǎn)生了應(yīng)該選擇什么樣的測量對(duì)象來進(jìn)行重復(fù)性測量的問題。

為了使評(píng)定得到的不確定度可以用在大多數(shù)的同類測量中，《規(guī)范》規(guī)定重復(fù)性試驗(yàn)所采用的測量對(duì)象應(yīng)是常規(guī)的測量對(duì)象。所謂“常規(guī)”的測量對(duì)象應(yīng)理解為其本身的穩(wěn)定性是絕大多數(shù)的被測對(duì)象都能達(dá)到的，而不能采用穩(wěn)定性最好的測量對(duì)象。無論被檢定或被校準(zhǔn)的測量對(duì)象是否穩(wěn)定，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是建標(biāo)單位必須提供的主要技術(shù)指標(biāo)之一。

被測儀器的分辨力對(duì)重復(fù)性測量的影響

測量儀器的分辨力是指測量儀器能有效辨別的最小示值差。對(duì)于數(shù)字式測量儀器，分辨力為變化一個(gè)末位有效數(shù)字時(shí)其示值的變化。對(duì)于模擬式儀表，讀數(shù)時(shí)能分辨到幾分之一格就是其分辨力。由于測量儀器的分辨力不可能做得無限小，于是測量儀器的有限分辨力也會(huì)對(duì)測量結(jié)果產(chǎn)生影響，若測量儀器的分辨力為δx，則分辨力所引入的不確定度分量為0.289δx。

由于重復(fù)性測量中的每一個(gè)測量結(jié)果都會(huì)受到被測儀器分辨力的影響，并且在大多數(shù)情況下對(duì)不同的測量結(jié)果其影響是不同的。因此，在通常情況下，由式(1)計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)同時(shí)包含了被測儀器分辨力對(duì)測量結(jié)果的影響。故此時(shí)應(yīng)只考慮重復(fù)性所引入的不確定度分量，而不必再考慮分辨力所引入的不確定度分量。

但如果測量儀器的分辨力太大，而導(dǎo)致由貝塞爾公式計(jì)算得到的重復(fù)性引入的不確定度分量小于被測儀器的分辨力所引入的不確定度分量，或甚至由式(1)計(jì)算得到的重復(fù)性引入的不確定度分量等于零時(shí)，則應(yīng)該用分辨力引入的不確定度分量代替重復(fù)性分量。總之，由貝塞爾公式計(jì)算得到的重復(fù)性分量和由被測儀器的分辨力引入的不確定度分量中，僅取兩者中的較大者即可。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)于常規(guī)的計(jì)量檢定或校準(zhǔn)，當(dāng)無法滿足n≥10時(shí)，為使得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差更可靠，如果有若干組類似的重復(fù)性測量數(shù)據(jù)可以利用，可以采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp。其計(jì)算公式為

式中:m——測量的組數(shù)；n——每組包含的測量次數(shù)；ykj——第j組中第k次的測量結(jié)果；——第j組測量結(jié)果的平均值。

由式(2)計(jì)算得到的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)確程度決定于根式中分母的大小。也就是說，如果每組的重復(fù)測量次數(shù)n不太大，通過增加所采用的組數(shù)m，同樣可以得到較為準(zhǔn)確的sp。

不是在任何重復(fù)性測量中都可以采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差，只有當(dāng)已經(jīng)存在若干組類似的重復(fù)測量數(shù)據(jù)可以利用時(shí)，才有可能采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差。所謂若干組類似的重復(fù)性測量數(shù)據(jù)是指在不同的時(shí)刻對(duì)同一測量對(duì)象，在規(guī)程或技術(shù)規(guī)范規(guī)定的條件下測得的各組重復(fù)性測量數(shù)據(jù)；或者雖然是對(duì)不同的測量對(duì)象(包括同一測量對(duì)象的不同測量點(diǎn))得到的重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果或理論分析表明其重復(fù)性相差不大。

對(duì)重復(fù)性的要求

重復(fù)性所引入的不確定度，只是測量結(jié)果的不確定度中的一個(gè)分量。因此，從原則上來說，對(duì)重復(fù)性本身并無嚴(yán)格要求，只要最終得到的測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度滿足要求即可。但由于在新建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)已經(jīng)對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性進(jìn)行了測量，并且已經(jīng)證明最終得到的測量結(jié)果的不確定度滿足要求，因此，可以將新建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)測得的重復(fù)性數(shù)據(jù)作為判斷的初步依據(jù)。

如果測得的重復(fù)性小于或等于新建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)測得的重復(fù)性，則表明計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性已滿足要求。

如果測得的重復(fù)性大于新建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)測得的重復(fù)性，在測得的重復(fù)性與以往重復(fù)性數(shù)據(jù)相比不存在較大突變的條件下，則應(yīng)按新的重復(fù)性測量數(shù)據(jù)重新將各不確定度分量合成并得到測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。當(dāng)評(píng)定得到的測量不確定度仍符合要求，判重復(fù)性符合要求，否則判為不符合要求。在任何情況下重復(fù)性的較大突變都是應(yīng)該尋找原因并將其消除的。

《規(guī)范》規(guī)定，除了新建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，并提供測得的重復(fù)性數(shù)據(jù)外，已建計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)至少每年進(jìn)行一次重復(fù)性試驗(yàn)，并判斷其是否符合要求。

對(duì)于已經(jīng)有效建立測量過程統(tǒng)計(jì)控制的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，由于控制圖本身已經(jīng)提供了大量的重復(fù)性測量數(shù)據(jù)，因此可以不必再單獨(dú)進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)。

在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中，我們關(guān)心的不僅是測量結(jié)果的不確定度到底是多少，更重要的是在最壞的情況下其測量不確定度是否仍能滿足要求。

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