帶隙型穩壓電路能夠在很寬的溫度范圍內使得溫度系數接近于0，以達到很好的穩壓效果。在此，為了從數學上詳細推導分析這類電路的工作原理，我準備對這個過程中的每一步都一一進行推導。由于整個過程基本是數學方程式的演算，對于這類穩壓電路不是很熟悉的朋友，希望能耐心跟著我的思路來理解，我盡量把它推導得明白、簡單、易懂。

我們知道，二極管的正向電壓VF和BJT的VBE都大約是0.6V的樣子，而且它們的溫度系數約為-2mV/oC，也就是說，在一定溫度范圍內，溫度每升高1oC，它們的正向壓降就將減小2mV左右，示意圖如下，

下面先來分析帶隙型穩壓電路一個基本原理圖，如果把它的基本原理弄清楚了，那么這種類型的穩壓電路就算基本知道是怎么回事了。

對于晶體管來說，前人已經推導出描述這個器件的一個很好的關系式了：

where，

IS為PN結的反向飽和電流;

q為電子的電量，且q=1.602*10-19C;

K是Boltzmann常數，且K=1.3805*10-23J/K;

T為熱力學絕對溫度（K）;

VBE為所加的基、射極電壓。

同時，可以得出：

那么，從如上所示原理圖中，可以得出如下方程組：

在這里，我們做出本文最重要的一個前提假設：Q1和Q2的反向飽和電流以及hFE是相等的，則

其中，VT=KT/q即為熱電壓的定義式。

且熱電壓的溫度系數為：

根據上面方程組中的3、4兩式，可得：

此時，該電路的輸出電壓為：

這里m是熱電壓VT的加權系數。別忘了一個事實：VBE的溫度系數約為-2mV/OC0。所以只要適當地設定m的值就可以使得Vout的溫度系數在很寬的溫度范圍內接近于0！這就是帶隙型穩壓電路的核心思想所在。

下面給出它的一個實用電路，

剖析該電路：

（1）當Q1和Q2的結溫和參數有著不容忽視的差異時，本文的所有理論推導將變得毫無意義，所以一定要使用單芯片雙（twin）晶體管，推薦使用2SC3381;

（2）C1=1000pF是超前相位補償電容，其作用是為了在輸出端至GND之間接有大容量的電容時該電路也能夠穩定地工作;

（3）C2=0.1uF是電源旁路電容;

（4）R4也是在負載為電容時防止振蕩用的電阻;

（5）R5是上拉電阻，如果省去R5的話，則在接通電源時，輸出電壓的上升反應往往會不盡人意;

（6）VR用于輸出電壓的微調，調整到輸出電壓的溫度系數為0。需要指出的是，這里的VR由于是滑動變阻器，因此它本身就夠成了一個噪聲源。所以實際值肯定會和理論計算值還是有一定差異的，這需要更精密的數學建模來進行分析了，但是一般來說，這種必要性不是很大，因為半導體材料的各種參數本來就不是嚴格線性的。

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