鋰離子電池在進(jìn)行充電時(shí)，正極會有Li+產(chǎn)生，Li+從正極脫出，經(jīng)電解質(zhì)遷移到負(fù)極嵌入，正負(fù)極分別處于貧鋰態(tài)和富鋰態(tài)，使得電子補(bǔ)償電荷移動到電勢較高的負(fù)極，以保證電荷平衡。同理，電池放電時(shí)，嵌入負(fù)極的Li+脫嵌移動后嵌回正極。上述過程中，電極材料Li+嵌脫過程的動力學(xué)性質(zhì)將直接影響鋰離子電池容量、能量密度和循環(huán)壽命等性能，其中，鋰離子擴(kuò)散系數(shù)（DLi+）是衡量電極材料性能的重要參數(shù)。

DLi+大的電極材料組成的電池，充放電能力更強(qiáng)。從動力學(xué)角度來看，Li+的遷移大致可分為3個(gè)階段：第一階段，Li+在電解液和電極材料表面之間的擴(kuò)散，此時(shí)Li+將被吸附在電極相界面；第二階段，Li+在電極材料表面發(fā)生反應(yīng)，此時(shí)會有電子轉(zhuǎn)移；第三階段，Li+從電極材料內(nèi)部向表面遷移，或者相反地從電極材料表面向內(nèi)部遷移。一般來講，Li+從電解液向電極表面擴(kuò)散的速度和Li+的電荷轉(zhuǎn)移速度遠(yuǎn)大于Li+在電極材料內(nèi)部的擴(kuò)散速度，因此第三階段Li+在電極材料內(nèi)部的擴(kuò)散速度，成為電池充放電過程的速率控制步驟。由此可見，固態(tài)擴(kuò)散過程的研究對于改善材料性能和優(yōu)化電池設(shè)計(jì)具有重要作用。作為電化學(xué)動力學(xué)重要參數(shù)的Li+擴(kuò)散速度，影響著電池的整體性能，DLi+也成了衡量電極材料及電池性能的重要指標(biāo)。本文作者對多種測定DLi+的方法、原理及應(yīng)用進(jìn)行綜述。

鋰離子擴(kuò)散系數(shù)的測定方法DLi+的測定方法很多，常用的電化學(xué)測試方法主要有：恒電位間歇滴定法（PITT）、電化學(xué)阻抗譜（EIS） 法、恒流間歇滴定法（GITT）、循環(huán)伏安（CV）法、容量間歇滴定法（CITT）、電位階躍（PSCA）法、電流脈沖弛豫（CPR）法和電位弛豫法（PRT）等。本文按順序主講PITT法，后續(xù)方法會陸續(xù)講解，請保持關(guān)注！

恒電位間歇滴定法（PITT）

PITT是一種測定DLi+的方法。該方法以無限快動力學(xué)和半無限厚線性系統(tǒng)為邊界條件，由電流響應(yīng)I（t）對電位階躍ΔE（1~10mV）得到擴(kuò)散系數(shù)，具體公式如式（1）：

式（1） 中： t為測定時(shí)間；r為活性粒子的半徑；ΔQ=，為平衡時(shí)初始電位和末端電位之間轉(zhuǎn)移的電荷數(shù)。經(jīng)近似和變換，可得式（2）、（3）：

式（2）、（3）中：I0為電流（I）的初始值；L為電極上活性物質(zhì)的厚度；Z為活性物質(zhì)的得失電子數(shù)；F為法拉第常數(shù)；S為工作電極的活性物質(zhì)與電解質(zhì)接觸的電化學(xué)活性表面積；c0、cs分別為Li+的初始濃度和階躍后的濃度。

以lnI（t）-t作圖，從線性部分的斜率，通過式（4）計(jì)算活性材料中的DLi+：

PITT可以在整個(gè)電位區(qū)域連續(xù)評估相應(yīng)DLi+的電位依賴性，小電位階躍的應(yīng)用，可使電化學(xué)系統(tǒng)對電位擾動的響應(yīng)線性化，也可以在一定程度上克服相變對DLi+的影響，且PITT只需要L這一個(gè)參數(shù)，因此PITT在DLi+的測定上應(yīng)用較為廣泛。

PITT計(jì)算不同充放電狀態(tài)下的擴(kuò)散系數(shù)耗時(shí)較長，另外，據(jù)R. Tripuraneni等［2］的研究，PITT忽略了電化學(xué)反應(yīng)中離子嵌脫導(dǎo)致的電極應(yīng)力的影響（其他電化學(xué)方法中也有此問題），利用PITT測得脫鋰過程中（電極的拉伸應(yīng)力為0.4GPa）的DLi+是鋰化過程中（電極的壓縮應(yīng)力為0.4GPa）相同鋰濃度時(shí)DLi+的兩倍。

原文標(biāo)題：鋰電池中Li+擴(kuò)散系數(shù)的測定：恒電位間歇滴定法（PITT）

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