一般來說，當我們說到磁性時，我們認為它是由移動電荷產生的磁力線。假設有一根導線，并且有電流通過，就會產生一條圍繞電線的磁場線。如果我們在此區域引入一個移動的帶電粒子，那么該粒子將由于磁場的存在而受到洛倫茲力?，F在，我們把洛倫茲力的概念放在一邊，因為接下來我們將用另一種方式來解釋這個力：狹義相對論下的靜電力。

想象一下，我們有一根導線和一個帶電粒子，粒子的速度為u。

情景一：導線中的正電荷和負電荷靜止不動，它們的電荷線密度都是λ?，因此互相抵消不會對外界的帶電粒子產生靜電力。

情景二，我們讓導線產生電流：正電荷以速度v向右移動，負電荷以速度v向左移動。雖然這個模型有點不實際，但計算很好用。從地面觀察者來看，由于狹義相對論的尺縮效應，電荷之間的距離會縮小，因此線密度會變大。由于正電荷和負電荷速度大小一樣，因此它們的線密度都為λ，凈電荷密度為零，不會對外界帶電粒子產生靜電力。

現在，我們把參考系和導線外的帶電粒子綁定在一起。在這個參考系下的觀察者會看到，正電荷的移動速度大小v+與負電荷的移動速度大小v-不同，因此兩個正電荷之間的距離與兩個負電荷之間的距離不同，導致正電荷的線密度λ+就與負電荷的線密度λ-不同。所以，導線的橫截面就會有凈電荷產生，會對導線外的帶電粒子產生靜電力。

把以上的等式結合起來，我們能得到凈電荷密度λ_t的公式：

由上式我們可以看出，確實電荷密度不為零，所以會產生電場，帶電粒子就會受到靜電力。閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關系可以由高斯定理算得。因此，我們沿著導線做一個半徑為r的圓柱面，根據高斯定理，可以得到帶電粒子處的場強，然后就可以得到粒子所受的靜電力：

接下來，我們要用到麥克斯韋方程組推導出來的光速公式c2=1/ε?μ?和上述提到的電流公式I=2λv，對受力公式進行替換，可以得到：

請注意，這里的F'是在和帶電粒子綁定的坐標系下，我們需要把它轉換到地面觀察者的坐標系。

這就是與洛倫茲力相同的靜電力，只不過在地面觀察者看來，這像是導線電流產生的磁場而導致的力。我們還可以讓它和洛倫茲力的公式相等，就能得到導線產生的磁場強度：

這看起來是不是很熟悉，就是我們高中學過的畢奧—薩伐爾定律。

審核編輯：湯梓紅