本文通過一系列的電路計算列題，可以加深對電功（電能）、電功率、電阻定律、歐姆定律、焦耳—楞次定律的理解和實際應用。

一、電功（電能）的計算

電流通過不同的負載時，能將電能轉化成不同形式的能量，而能量的轉化必須通過做功來實現。把電流通過負載時做的功，稱為電功或電能，用符號W表示。

電功（電能）的計算公示為：如果一段電路兩端的電壓為U，電路中的電流為I，則在時間t內電流所做的電功（電能）為W=IUt。

[例題一]

一個40W的日光燈，每天晚上照明4小時，將消耗多少度電？

解：W=IUt=0.04×4=0.16度。

[例題二]

一個8W的LED燈，每天晚上照明4小時，將消耗多少度電？

解：W=IUt=0.008×4=0.032度

以前照明光源都是采用日光燈，現在逐漸被LED等代替，因為40W的日光燈的照明效果與8W的LED燈效果差不多，同樣照明4小時，8W的LED燈所消耗的電能只有40W的日光燈20%。

如果您家里還在用日光燈照明，趕緊用LED照明燈具替換了，這樣每年可以節約一筆不小的電費。

該公式在計算實際電路中各類負載的能耗或損耗中，有廣泛的應用。

二、電功率的計算

單位時間內電流所做的功稱為電功率，它是衡量電能轉換為其他形式能量快慢程度的物理量，用字母P表示為P=W/t=UI。

利用該公式，在已知一個負載兩側電壓、電流的時候，即可計算出該負載的功率大小；或在已知一個負載功率、兩側電壓的時候，可計算出流過該負載的電流大小。

[例題一]

一臺電爐通電時其電壓 220V，通過電爐絲的電流為 10A，該電爐的功率是多大？

解：P=UI=220×10=2200W

[例題二]

一個100W白熾燈，接在電壓 220V電源上時，通過該白熾燈的電流為多少安？

解：I=P/U=220/100=2.2A

三、電阻的計算

根據電阻定律，電阻R的大小與導體材料（電阻率）、導體的長度成正比，與導體的橫截面積成反比，用公式表示為：

R=ρL/S

利用這個公式，在已知某一線路負載或導體的材質、長度、截面后，即可計算出其電阻值的大小。

[例題一]

一根銅導線長500m，截面積為2.5mm2，導線的電阻是多少？

解：銅的電阻率ρ=1.7×10-8Ω·m（可以通過查有關電工手冊得到相關數據），由電阻定律可得

[例題二]

已知一電爐的爐絲是長度為0.5m，直徑為0.5mm的鎳鉻絲，試計算該鎳鉻絲的電阻為多少？

解：查電工手冊得鎳鉻絲的電阻率ρ=1.1×10?6（Ω·m）

四、利用歐姆定律計算電流、電壓、電阻

歐姆定律是電路最基本的公式，是電路分析、計算中有廣泛的應用。

1、部分電路歐姆定律

在電路中，電流與加在電路兩端的電壓成正比，與電阻成反比，這個歐姆定律揭示了電路中電流、電壓、電阻三者之間的關系，其公式為：T=U/R，此公式沒有考慮電源的內阻，稱為部分電路歐姆定律。

2、全電路歐姆定律

在實際上，任何電源都會有一定的損耗即內阻的存在，此時，在考慮了電源內阻的電路中，電流的大小與電源的電動勢成正比，與電路的總電阻（內、外電阻之和）成反比。其中電源外部的電路（兩極以外部分、包含電動勢和內阻）叫外電路，電源內部的電路（兩極以內部分、包含電動勢和內阻）叫內電路。在外電路，電流由正極流向負極；在內電路，電流由負極流向正極。

全電路歐姆定律公式為：

利用部分電路歐姆定律，如果知道電阻R、電壓U、電流I三個電氣物理量中的二個，就可以計算出第三個；利用全電路歐姆定律，如果知道電阻R、內阻r、電動勢E、電流I中的三個電氣物理量，就可以計算其余的一個電氣物理量。

3、應用歐姆定律計算電流

[例題]

假設給加熱器提供120V電壓，產生8A電流。①如果電壓增加到240V，電流為多少？②如果電壓降到60V，電流為多少？③如果加熱器電阻變為原來的2倍，電流為多少？

解：加熱器的電阻為：R=U/I=120/8=15Ω。

①如果電壓增加到240V，但加熱器的電阻值是不變的，因此I=U/R=240/15=16A

②同樣，如果電壓降到60V，則I=U/R=60/15=4A

③在電壓為120V時，電阻變為原來的2倍，就是加熱器的電阻為15×2=30Ω，則其電流為I=U/R=120/30=4A

4、應用歐姆定律計算電壓

[例題一]

求解下圖中的未知數。

解：①圖（a）中U=IR=5×6=30V

②圖（b）中U=-IR=-5×6=-30V

③圖（c）中U=IR=4×7=28V

④圖（d）中U=-IR=-8×5=-40V

[例題二]

有一電源的電動勢為18V，內阻為0.4Ω，外接負載電阻為9.6Ω，求電源的端電壓和內阻上的電壓降。

解：由歐姆定律得

內阻上電壓降U內=Ir=1.8×0.4=0.72V

電源端電壓U=IR=1.8×9.6=17.28V

或U=E-U內=18-17.28=0.72V

5、應用歐姆定律計算電阻

[例題]

如下圖所示，已知通過電阻的電流是8μA，通過測量得知電阻兩端的電壓為25V，則這個電路電阻的阻值為多少？

解：R=U/I=25V/8μA=3125000Ω=3.125MΩ。

五、負載發熱量或損耗的計算

根據焦耳—楞次定律，電流流過導體產生的熱量Q與電流I 的平方成正比，與導體的電阻R成正比，與通電時間t成正比，用公式表示為：

Q=I2Rt=Pt=IUt=U2t/R=

【例題】有一功率為1000W 的電爐，工作5min產生的熱量是多少？

解：Q=IUt=Pt=1000×5×60=3×105J，1000W的電爐5min產生的熱量是3×105J。

審核編輯：湯梓紅