典型元部件的傳遞函數(1)
電位器:把線位移或角位移變換為電壓量的裝置;在控制系統中,單個電位器用作信號變換裝置,一對電位器可組成誤差檢測器。
當電位器無負載效應時,電刷角位移θ(t)與輸出電壓U(t)的關系曲線為一條直線;
式中K=E/θmax,是電刷單位角位移對應的輸出電壓,稱電位器傳遞系數;E是電位器電源電壓;θmax是電位器最大工作角;
對上式求取拉氏變換,可得到電位器傳遞函數:
說明電位器的傳遞函數是常數,對應標準型中m=n=0;
用一對相同的電位器組成誤差檢測器時,輸出電壓為:
K是單個電位器傳遞系數,Δθ(t)= θ2(t)- θ1(t)是兩個電位器電刷角位移之差,稱為誤差角;
因此,以誤差角為輸入量時,誤差檢測器的傳遞函數與單個電位器傳遞函數相同,
負載效應引起的測量精度:
設電位器輸出端接有負載電阻RL,電位器電阻為Rp,求電位器輸出電壓:
當RL>10Rp時,上式可以近似用線性關系表示:
測速發電機:
測量角度并將角度轉換成電壓量的裝置。在控制系統中常用的有直流和交流測速發電機。測速發電機的轉子與待測軸相連接,在電樞兩端輸出與轉子角速度成正比的直流電壓。
式中,θ(t)是轉子的角位移,ω(t)=dθ(t)/dt是轉子角速度,K是測速發電機輸出斜率,表示單位角速度輸出電壓。
在零初始條件下,求拉氏變換可得到直流測速發電機的傳遞函數為:
公式對應的傳遞函數方框圖分別為:
交流測速發電機:結構上,它有兩個互相垂直放置的線圈,其中一個是勵磁繞組,接入一定頻率的正弦額定電壓,另一個是輸出繞組,當轉子旋轉時,輸出繞組產生與轉子角速度成比例的交流電壓U(t),頻率與激磁電壓頻率相同,旋轉變壓器可實現此功能。
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