前言

常見的平面螺旋天線可分為平面對數螺旋天線和阿基米德平面螺旋天線，本期我們主要學習阿基米德平面螺旋天線，這樣的天線并不是一個真正意義上的非頻變天線。

大家請看這種天線是不是和下面的圖很相似，下圖中相信大家都很熟悉，對比發現兩者除了材質不同，曲線是如此的一致。

阿基米德平面螺旋天線

阿基米德螺旋線

在正式學習阿基米德平面螺旋天線前，我們先了解一下什么是阿基米德螺旋線，細心的朋友可能已經發現了兩個名詞都有一個共同的詞“阿基米德螺旋線”。

其實，螺線或螺旋結構在自然界中隨處可見，下面這些可愛的小海螺就擁有迷人的螺線。

阿基米德螺線是一種相鄰兩匝線圈之間的距離固定不變的螺線類型，其極坐標方程可表示為：

r = a + bθ

其中，a是螺線的初始半徑，b是相鄰線圈之間的距離，該距離為2πb。

阿基米德螺旋天線理論

1）阿基米德螺旋天線輻射特性

阿基米德螺旋天線如下圖所示，在螺旋的周長為一個波長附近的區域，形成平面螺旋的主要輻射區。當頻率發生變化時，主要輻射區隨之變動，但方向圖基本不變，因此螺旋天線具有寬帶特性。對應最低工作頻率，天線必須要有1.25波長的周長。對最高工作頻率，要由饋電點間的間隔尺寸來確定，其間隔也必須小于4/λ。

阿基米德螺旋天線的輻射是雙向的，最大輻射方向在平面兩側的法線方向上。

圖 4 阿基米德螺旋天線

此時的輻射特性可以分為左旋分量和右旋分量：

圖 5 左右旋分量

2）阻抗特性

天線的內徑影響輸入阻抗，阿基米德螺旋天線作為一種自補結構天線，則有如下公式：

則可推算出：

上面是我們計算得到的阿基米德螺旋天線阻抗，實際天線阻抗低于這個值，通常在100左右。

阿基米德平面螺旋天線設計

天線尺寸

設計阿基米德螺旋天線需要確定天線的內半徑、外半徑和螺旋增長率等參數。

1）內半徑

阿基米德螺旋天線的內半徑表示為r0，這個參數決定了螺旋天線的最高工作頻率，兩者之間由如下公式確定：

2）外半徑

阿基米德螺旋天線的外半徑表示為D，這個參數決定了螺旋天線的最小工作頻率，兩者之間由如下公式確定：

3）螺旋增長率

螺旋增長率a和天線輻射性能有關，天線外半徑D固定，隨著螺旋增長率a越小，在主輻射帶內螺旋圈數越多，天線輻射性能越好，方向圖也平滑。但是螺旋圈數越多，電流路徑增加，天線的損耗增加，增益會有損失，即螺旋增長率a過大會降低天線輻射效率，所以需要選取合適的螺旋增長率a。

a = (D ? r0)/2πn

天線自動化建模

要用Python 實現阿基米德螺旋天線，需由以下幾步實現：

1.確定天線的尺寸 由給定的工作頻段，我們使用上一節給出的公式分別確定出螺線的內徑和外徑。

2.繪制阿基米德螺旋線 接下來我們需要在笛卡爾坐標中繪制繪制阿基米德螺旋線，如下圖所示，需要將極坐標中的阿基米德螺旋線轉化為在笛卡爾坐標中的阿基米德螺旋線。

圖 6 阿基米德螺旋線

按照上圖得到如下的（x,y）坐標：：

x = rcosθ

y = rsinθ

我們得到該坐標系下的阿基米德螺旋線方程：

x = (a + bθ)cosθ

y = (a + bθ)rsinθ

進而計算螺線增長率：：

a = (D ? r0)/2πn

到目前為止，我們已經得到了繪制阿基米德螺旋線的參數，根據這些參數使用python便可以繪制阿基米德螺旋線。

1.修改阿基米德螺旋線

經過以上步驟，我們可以得到這樣的一個曲線，明顯這個不能工程化，我們需要給它加粗才行，得到右側的圖形

圖 7 繪制的阿基米德螺旋線

要得到上圖右側的圖形，就需要繪制兩條等間距的阿基米德螺旋線，如下圖所示，實現步驟如下：

1、首先繪制兩條一樣的重合阿基米德螺旋線；

2、將其中一條阿基米德螺旋線偏移到規定的寬度，確保相鄰間距為b；

3、連接兩條曲線的端部；

4、經過以上三步已經完成了阿基米德螺旋天線的單臂輪廓，利用HFSS的創建曲面功能，得到最終的天線單臂；

5、按照同樣的方法得到阿基米德螺旋天線的另外一個臂；

4)配置仿真程序

在HFSS工程中配置頻率等參數，進行分析計算。

圖 8 原始曲線

天線自動化建模部分示例代碼

1）函數說明

這里，筆者自定義了五個函數，分別為HFSS_start()、settingFreq()、drawvjmd()、HFSS_Ansly()和RESULTE_HFSS()函數，用于分別實現如下功能：

HFSS_start()：通過該函數可實現調用、啟動HFSS程序；

settingFreq()：通過該函數可設置天線的工作頻段，同時設置HFSS程序；

drawvjmd()：通過該函數可實現設計阿基米德螺旋線天線，并配置HFSS工程參數；

HFSS_Ansly()：通過該函數使用HFSS進行分析計算；

RESULTE_HFSS()：結果處理。

2）程序設計流程

Python程序的設計流程為：

由python程序啟動HFSS；

分別給定天線的工作頻段；

由python 程序在HFSS中繪制螺旋天線；

由python 程序調用HFSS進行仿真分析；

由python 程序處理計算結果。

# 啟動HFSS

HFSS_start()

# 設置工作頻段

settingFreq(1,4)

# 繪制阿基米德天心啊

drawajmd()

# 調用HFSS分析

HFSS_Ansly()

# 結果處理

RESULTE_HFSS()

天線仿真分析

由上述方法，通過python設計了一款阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示：

圖 9 平面天線

其仿真結果顯示，其輻射特性圖由左旋與右旋兩個分量組成。

圖 10 阿基米德平面螺旋天線

在此基礎上，我們可以稍加改造，變成只有一個分量的阿基米德平面螺旋天線，如下圖所示，此時的增益顯著增強，改造方式我們下期介紹。

圖 11 只有一個分量的阿基米德平面螺旋天線

圖 12 右旋分量

天線的電流分布如下：

圖 13 表面電流分布

小結

本期我們學習了阿基米德螺旋天線的基本原理，掌握了如何選擇阿基米德螺旋天線的設計參數，并對阿基米德螺旋天線進行了初步的分析，給出了其輻射特性與阻抗特性，并給出了用于python自動化建模的公式，可以利用該公式快速設計自己的阿基米德螺旋天線。

審核編輯：湯梓紅