問題:一階低通濾波器中,當RC乘積確定,該如何選值R和C?
例如設計低通濾波器的截止頻率為1.59KHz; 如下選值看似都行
1KΩ和100nF
100KΩ和1nF
10MΩ和10pF
那該怎么選擇?
濾波電路并不是單獨存在的,而是要放到整個電路中來思考; 在電路分析中為了簡化分析,通常用輸入阻抗,輸出阻抗來將復雜電路進行簡化,如下圖所示,對于接收模塊,輸入阻抗越大越好,對于輸出模塊,輸出阻抗越小越好;
一、若RC電路當成接收模塊,則輸入阻抗:
R變小會加重前級負載,是不利的;
二、若RC電路當成輸出模塊,則輸出阻抗:
R越小,會使得RC電路的輸出阻抗變小,有利于級間傳遞
除了從輸入阻抗和輸出阻抗考慮外,還需考慮電容容值的影響:若電容容值很大,那么電容的類型就從陶瓷電容變為電解電容,在濾波電路中,應盡量避免使用電解電容; 若容值很小,可能與周邊的雜散電容接近,也應避免;
例一,輸入阻抗太小
上圖為四個同樣的電路,只是輸出濾波的電阻、電容值不一樣,仿真結果如下:
可以看出VF4開始變形了,VF5變形非常嚴重,VF2和VF3是可以接受的,根源在于VF4和VF5的輸入阻抗太小,運放帶不動;
例二,輸出阻抗過大
相同的電路,只是濾波電路的電阻電容選值不一樣,仿真結果如下
VF2與標準VF5的很近似,VF3和VF4都出問題,根源在于輸出阻抗與后級電路中電阻43.99K相比不能忽略; 根據前面的公式可知,在特征頻率下的輸出阻抗為0.707R,VF3和VF4的輸出阻抗分別為:112Ω、1.1K,而VF2的輸出阻抗為0.707*15.91
= 11Ω;
例三,電阻太大、電容太小帶來的問題
兩個相同的電路,RC一個選值為1K、10nF; 另一個選值為10M、1pF; 仿真結果如下:
由于電阻R6=10M,導致在靜態下,輸出為952.2mV(因為運放有輸入偏置電流47.72nA 經過10M
的電阻會產生477.2mV的輸入失調電壓,經過2倍的放大,輸出為952.2mV)
電容為1pF的,仿真截止頻率為1.33KHz,產生的原因是雜散電容與1pF電容并聯,導致截止頻率降低;
總結:
電阻太小,需要考慮輸入阻抗小(累死前級)、以及功耗大等問題
電阻太大,需要考慮輸出阻抗大(后級難設計),偏置電流演變失調電壓、噪聲大等問題;
電容太小,容易被雜散電容影響;
電容太大,進入uF級別,應避免使用電解電容;
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