第一章. 緒論

1.1微帶天線的歷史和優缺點

微帶天線最初作為火箭和導彈上的共形全向天線獲得了應用，現在微帶天線廣泛應用于大約100MHz～100GHz的寬廣頻域上的大量無線電設備中，特別是飛行器上和地面便攜設備中。微帶天線的特征是比通常的微波天線有更多的物理參數，具有任意的幾何形狀和尺寸，有三種基本類型：微帶貼片天線、微帶行波天線和微帶縫隙天線。

和常用的微波天線相比，具有以下優點：

1）體積小、重量輕、低剖面、能與載體共形，并且除了在饋電點處要開出引線外，不破壞載體的機械結構。

2）性能多樣化。設計的微帶元最大輻射方向可以在邊射到端射范圍內調整，實現多種幾何方式，還可以實現在雙頻或多頻方式下工作

3）能夠與有源器件、電路集成為統一的組件，適合大規模生產，簡化整機的制作和調試，大大降低成本

和其它天線相比，其缺點如下：

1）相對帶寬較窄，特別是諧振式微帶天線（目前已經有了一些改進方法）

2）損耗較大，因此效率較低，特別是行波型微帶天線，在匹配負載上有較大損耗

3）單個微帶天線的功率容量較小

4）介質基片對性能影響較大。由于工藝條件的限制，批量生產的介質基片的均勻性和一致性還有欠缺，影響了微帶天線的批產和大型天線陣的構建

相對帶寬較窄一般認為是微帶天線的主要缺點，單現在采用孔徑耦合的層疊式結構的微帶天線，其阻抗帶寬已經達到69％左右，具有廣闊的應用前景，一般而言，它在飛行器上的應用處于優越地位，如衛星通信、導引頭、共形相控陣等，在較低功率的各種軍用民用設備如醫用探頭等，由于它可以集成化，使其在毫米波段的優勢更為明顯。

1.2微帶天線的分析設計方法

天線分析的基本問題就是求解天線在周圍空間建立的電磁場，求得電磁場之后，進而得到其方向圖、增益和輸入阻抗等特性指標。分析微帶天線的基本理論大致可分為三類。最早出現的也是最簡單的是傳輸線模型（TLM，Transmission Line Model）理論，主要用于矩形貼片，更嚴格更有用的是空腔模型理論（CM，Cavity Model），可用于各種規則貼片（基本限于天線厚度遠小于波長的情況）最嚴格而計算最復雜的是積分方程法（IEM，Integral Equation Method），即全波理論（FW，Full Wave），理論上講，積分方程法可用于各種結構、任意厚度的微帶天線，但要受計算模型的精度和機時的限制。從數學處理上看，第一種理論將分析簡化為一維的傳輸線問題；第二種理論則發展到基于邊值問題的求解；第三種理論進一步可以計入第三維的變化，不過計算費時。基于積分方程的簡化產生了格林函數法（GFA，Green’s Function Approach）；由空腔模型擴展到多端口網絡法（MNA，Multiport network Approach）.

微帶線的傳輸模式是將微帶線看成一種開放線路，因此其電磁場可無限延伸。這樣微帶線的場空間由兩個不同介電常數的區域（空氣和介質）構成，只有填充均勻媒質的傳輸線才能傳輸單一的純橫向場－TEM模。由于空氣－介質分界面的存在，使得微帶中的傳輸模是具有電場、磁場所有三個分量（包括縱向分量）的混合模，但在頻率不太高如12GHz以下，基片厚度遠小于工作波長，能量大部分都集中在導體帶下面的介質基片內，且此區域的縱向場分量很弱，因此微帶傳輸的主模和TEM模很相似，稱為準TEM模。傳輸線法最簡單，也最為直觀，利用端縫輻射的概念說明輻射的機理，由于傳輸線模式的限制，其難于應用在矩形片以外的情況，對于矩形片，傳輸線模式相當于腔模理論中的基膜。在諧振頻率上，計算的場分布與實際很接近，參量計算合乎工程精度，但失諧大時，相差很大，計算不再可靠，基本的傳輸線法對諧振頻率的預測是不夠準確的，利用一些修正方法（如等效伸長）可將誤差減小到1％以內，如果通過樣品實測諧振頻率，然后在調整，效果更好。

空腔模型理論基于薄微帶天線的假設，將微帶貼片與接地板之間的空間看成是四周為磁臂，上下為電壁的諧振腔（確切的說是漏波空腔）。天線輻射場由空腔四周的等效磁流來得出，天線的輸入阻抗可根據空腔內場和饋源邊界條件來求得。腔模理論特別是多模理論是對傳輸線法的發展，能應用于范圍更廣的微帶天線，并且由于計及了高次模，因此算得的阻抗曲線較準，且計算量不算大，比較適合工程設計的需要。但基本的腔模理論同樣要經過修正，才能得到較為準確的結果。特別是邊界導納的引入，把腔內外的電磁問題分成為獨立的問題，這在理論上是嚴格的，只是邊界導納的確定很困難，計算只能是近似的。在腔模理論中，認為腔內場是二維函數，這在薄基片時是合理的，而對于厚基片則將引入誤差。由于微帶天線的目的就是降低拋面高度，因此在大多數情況下是不成問題的，但在毫米波段就需要另行考慮了。

積分方程法和腔模理論的基本立足點不同，它討論的是開放的空間，是以開放空間的格林函數為基礎，基本方程是嚴格的，除了少數例外，通常用矩量法求解。

要得到高增益、掃描波束或波束控制等特性，只有將離散的輻射元組成陣列才有可能，同一陣列中輻射元可以相同也可以不同，在空間可以排成線陣、面陣或立體陣。

1.3 微帶天線的應用

微帶天線優勢有低剖面、價格偏移并可制成多功能、可共形的天線；可集成到無線電設備內部，可用于室內外，尺寸可大可小，大的微帶天線其長度可達十幾米。

微帶天線在空間技術中如X－SAR（X波段合成孔徑雷達）、SIR（航天飛船成像雷達）、海洋衛星等以不同的微帶形式完成特定的功能。在可移動衛星通信中以及內部集成的微帶天線在PCS（個人通信業務）/蜂窩電話和其它手持便攜式通信設備中都有廣泛的應用。

注：便攜式無限通信設備一般要求天線要小、輕、對兩個正交極化靈敏。輻射方向圖在所有主平面上必須是準各向同性的，并且，在許多應用中，需要寬頻帶。人體對天線的影響以及人體對天線輻射的吸收都要盡可能的小，此外，總是希望天線集成在印制電路板上或塑料盒里。由此需要使用內部集成的天線，例如微帶天線。內置天線機械強度大，不易折斷；不增加設備的尺寸；使用不需要拉伸，人為影響小；并且使用高水平的防護技術，可以使天線與人體的作用減到最小。微帶天線能提供50Ω輸入阻抗，因此不需要匹配電路或變換器；比較容易精確制造，可重復性較好；可通過耦合饋電，天線和RF電路不需要物理連接；較易將發射和接收信號頻段分開，因此可以省掉收發轉換開關或至少使設計簡化；容易制成雙頻段雙極化模式。因此微帶天線是最好的選擇之一。

第二章. 微帶陣列天線的基本理論

天線是各種無線電設備必不可少的組成部分，它能有效的、定向的輻射或接收無線電波并通過饋線與收發系統聯系起來，起著能量轉換作用。

從本質上講，微波傳輸線（傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統的總稱）是一個封閉系統，基本功能就是傳輸電磁能量，其電磁場被束縛在傳輸線附近而不會輻射到遙遠的空間，自身的不連續性可以用來構成各種形式的微波元件。天線是由傳輸線演變而來，但其基本功能是向空間輻射或接收電磁能量，是一個開放的系統。

不管是線天線還是面天線，其輻射源都是高頻電流元，這是共性。因此討論電流元的輻射場是討論天線問題的出發點。

要解決天線的兩個最主要的問題是阻抗特性和方向特性。前者要解決特性和饋線的匹配問題；后者要解決輻射和定向接收問題，亦即解決提高發射功率或接收機靈敏度問題。但這一切都要先求出天線在遠區的電磁場分布。為此需要求解滿足天線邊界條件的麥克斯韋方程組。嚴格數學求解是很困難的，經常采用工程近似的方法進行研究，即用某種初始場的近似分布代替真實的準確分布來計算輻射場。這樣可以避免嚴格的理論求解又可以獲取一定的精確度。

2.1 微帶天線單元

結構最簡單的微帶天線是由貼在帶有金屬底板的介質基片上的輻射貼片構成。貼片導體通常是銅或金，可采取任意形狀。但通常采用常規的形狀以簡化分析和預期其性能。基片的介電常數應較低，這樣可以增強產生輻射的邊緣場。微帶天線單元/陣列其結構通常都比較簡單，但電磁場的分析卻很復雜。一方面，微帶天線的品質因數很高，較難得到精確的阻抗特性；介質的各向異性、加載、損耗、表面波效應等影響也較嚴重。另一方面，微帶特性幾何結構多樣（不同貼片單元形狀、饋電方法以及寄生單元或層疊單元的應用，共面饋電網絡與有源線路的集成等）。

微帶特性的分析方法主要分為基于簡化假設的近似方法和全波分析方法兩類。全波分析法有更好的適應性和更高的精度，但速度較慢。第一類方法包括傳輸線模型、空腔模型和分段模型。該方法講貼片單元當作一段傳輸線或是空腔諧振器，簡化了分析和計算，提高了速度，物理概念清晰，可以提供設計的初始數據。

2.1.1微帶天線的傳輸線模型

基本假設：

1）微帶片和金屬底板構成一段微帶傳輸線，傳輸準TEM波，波的傳輸方向決定于饋電點。線段長度L≈λ g /2，λg為準TEM波的波長。場在傳輸方向上是駐波分布，而在垂直方向上是常數。

2）傳輸線的兩個開口端（始端和末端）等效為兩個輻射縫，場為W，寬為h，縫口徑場即為傳輸線開口端場強。縫平面看作位于微帶片兩端的延伸面上，即是講開口面向上折轉90^o^，而開口場強隨之折轉。

由上可見當L＝λ g /2時，二縫上切向電場均為x方向，且等幅同相，它們等效為磁流，由于金屬底板的作用，相當于有二倍磁流向上半空間輻射。縫隙上等效磁流密度為

M s ＝－2 ** V /** h

V為傳輸線開口端電壓。

由于縫已經放平，在計算上半空間輻射場時，就可以按照自由空間處理。這是這種方法的方便之處。

圖2.1 傳輸線法物理模型

2.1.2輻射元方向圖

微帶輻射元的方向圖可由其等效磁流元的輻射場得出。

由圖2.1可見，微帶天線的輻射等效為二元縫陣的輻射，并且縫上等效磁流是均勻的，可求出天線的輻射場為：

2.2微帶陣列

微帶天線單元的增益一般只有6～8dB。為獲得更大增益，或為了實現特定的方向性要求，常采用由微帶輻射元組成的微帶陣列。最簡單的排陣方式是直線陣。其饋電結構一般采用串饋或并饋。

2.2.1線陣輻射特性

由相同而且取向一致的輻射元組成的陣列方向圖是其輻射元方向圖和陣因子方向圖的乘積（方向圖乘積定理）。陣因子方向圖就是將實際輻射元用無方向性的點源代替（具有原來的機理振幅和相位）而形成的陣方向圖。微帶輻射元的方向圖可由其等效磁流元的輻射場得出，這樣就可以求出微帶線陣的的輻射特性。

圖2.2 N元線陣

一般根據下式進行選擇不出現柵瓣的元間距：

2.2.2平面陣天線

如圖2.3所示，矩形平面陣中各單元相同，位于原點的第00號單元為陣的中心點，x方向單元編號m∈（－ M ~ M ），y方向的單元編號n∈（－ N ~ N ），第00號單元為相位參考點，忽略陣中各單元間的互耦影響時，設各元的激勵電流為：

由此可見平面陣因子是兩個線陣因子的乘積，因此可以用線陣方向性分析的結果分析平面陣的方向性。在x方向線陣形成圍繞x軸的圓錐形波束，y方向形成圍繞y軸的圓錐波束。因此，平面陣因子的主瓣是兩個線陣圓錐主瓣相交部分的乘積，這就得到了兩個針狀主瓣，一個指向z>0空間，另一個指向z<0空間。在實際應用中，總是選擇陣為單向輻射，即只有z>0空間輻射的針狀主瓣。研究兩個主平面的方向圖特性時:

圖2.3矩形平面陣

2.3電掃描天線

由于天線波束的指向始終與相位波陣面相垂直，因此，只要改變相位波陣面的位置，就能實現天線波束的掃描。根據改變相位波陣面的方法不同，波束掃描大致分為三類：

1.相位掃描

在陣列中每一個單元都安裝一個移相器，相移量能在0～2π之間調整，用電子控制每個移相器，以達到快速掃描的目的，即相控陣天線，陣中每個單元間距為d，波束掃描角為θ0，則相鄰單元之間的相移量為ψ=2πd sinθ0/λ，可見相位掃描具有頻率敏感性，即如果相位不隨頻率變化，則掃描角θ0必與頻率有關，改變頻率也會改變波束掃描角。

2.時延掃描

將相掃天線中的每一個移相器都換成可變時間延遲線，則相鄰單元之間的相移量變換為時間延遲量t=dsinθ0/c，式中c為電磁波在真空中的傳播速度為一常數，由此可知波束掃描角θ0與頻率無關

3.頻率掃描

頻掃天線的波束指向就是隨發射機振蕩頻率的改變而變化，即波束指向是頻率的函數，而一般的頻掃天線總是與相掃天線結合應用構成所謂的三坐標雷達，即方位面采用相掃，俯仰面采用頻掃。

2.3.1相控陣天線

電掃描天線的典型形式就是相控陣天線。它與傳統的機械掃描天線相比，具有高增益、大功率、多波束和多功能、高數據率、高可靠性和易實現接收機自動控制等諸多優點。

相控陣天線的典型框圖如圖2.4所示:

發射機的射頻能量經饋電網絡進行功率分配，按預定比例饋送到陣列中的各個單元的移相器，經適當的移相后在饋給陣列各單元進行輻射。波束控制指令信號輸入計算機，運算后通過移相器控制電路進入各單元移相器，分別控制各自的相移量，從而獲得各相鄰單元間所要求的相位差，使天線波束指向預期方向。

事實上，如果將n個完全相同的天線所組成的n元均勻線陣中的每個天線都帶上一個可控移相器，則該天線陣就成為一維相控陣天線。

假如單元天線的饋電電流不同相，設相鄰兩單元的電流間的相移為δ，則當改變δ時，波束指向在掃描空間移動。設最大輻射方向發生在θm0，則有δ=-kdsinθm0。由此，改變相鄰單元之間的相位差δ，就可以改變波束的最大輻射方向θm0，實現波束掃描。

2.3.2盲點效應

在相控陣天線的設計中，必須考慮兩個問題：

1）在實空間不出現柵瓣

2）抑制或消除盲點

實踐發現，當波束掃描到某一角度θn，天線處于全反射狀態，既不輻射也不接收能量，

角θn稱為盲點。

從物理本質上講，產生盲點的原因有兩個。一是相控陣中存在高次模和互耦效應。高次模發生在一個單元，而其它單元都與它們的發射機端接。由于互耦效應，在某些特定掃描角上，被激勵起的高次模與主模耦合，致使口面場受到抵消。因而不能輻射也不能接收功率。二是漏波的抵消效應，所謂漏波是指當陣列單元輻射時，有一部分沿陣列表面向后泄漏的能量，這個漏波在這里的無源端接的單元上也會產生輻射波，于是原始的輻射波與漏波產生的輻射波在陣外空間疊加，在某個特定方向上造成盲點。

在工程上，消除盲點的主要措施是合理選擇陣格尺寸和輻射單元的口徑尺寸。單元口徑尺寸越大，盲點越靠近陣列的法線方向，因此應盡量減小口徑尺寸，使盲點靠近柵瓣方向，再選用較小尺寸的陣格，使柵瓣遠離掃描空間，這樣既可以再掃描空間不出現柵瓣又抑制了盲點。

2.3.3天線的副瓣性能

在相控陣天線的系統性能中，天線的副瓣特性是很重要的，相控陣天線的副瓣特性在很大程度上決定了雷達抗干擾、抗反輻射導彈及雜波抑制等戰術性能，是雷達系統的一個重要指標。

為降低相控陣天線的副瓣電平，通常對陣面天線單元的電流分布采用各種形式的加權，但加權之后，天線波束的主瓣展寬，將降低天線增益和雷達角分辨率，不利于抗從主瓣進入的干擾。

低副瓣與超低副瓣天線通常是指副瓣電平必主瓣電平低30dB與40dB的以上的天線。為實現這樣的天線，對面天線而言，主要是應按要求的副瓣電平來設計天線口徑照射函數，實現所需的加權。具體實現辦法是：可在饋線網絡中采用不等功率分配器或衰減器加等功率分配器，也可將衰減器與不等功率分配器混用。此外天線反射面的加工必須嚴格保證公差要求，使天線口徑面上的實際電流分布與理論上所要求的分布在幅度和相位上的誤差低于所容許的范圍。對于陣列天線，為獲得低副瓣性能，除幅度加權外，還可采用密度加權、相位加權等方法來實現等效的幅度加權口徑照射函數。陣列中各天線單元激勵電流的幅度和相位誤差以及各天線單元的安裝公差，應嚴格低于額定副瓣電平所容許的范圍。此外，設計中還應考慮各天線單元之間的互耦效應。同時，因為天線波束可以在一個較大的空間范圍內進行掃描，隨著掃描角的變化，天線單元之間的互耦也會發生變化，各天線單元激勵電流的幅度和相位也會發生變化，所以為了實現低副瓣與超低副瓣電平，還必須考慮天線波束掃描產生的影響。除了精心設計天線單元，采用單元之間的去耦措施外，解決此問題的一種思路是統一設計天線單元和饋電網絡。饋電網絡的設計，要考慮天線單元之間互耦隨波束掃描而變化的因素。在一定條件下，饋電網絡的設計應具有隨波束掃描變化而進行自適應調整的能力。

密度加權天線陣是一種不等間距加權天線陣。不等間距天線陣中各有源天線單元的間距是不等的，靠近陣列中心的單元其間距小些，偏離陣列中心越遠的單元，其間距越大，但各天線單元激勵電流的幅度都相同。密度加權天線陣是以抬高遠區副瓣電平為代價（會因此降低天線增益）來降低主瓣附近的副瓣電平。

對采用數字式移相器的天線陣列，如果在波束控制信號之外還將相位加權控制信號加到陣列中某些單元的移相器上，改變陣列各天線單元激勵電流的相位，那么也可以得到類似于加權的效果，降低天線波瓣主瓣附近副瓣電平。

2.3.4陣列單元隨機幅度與相位誤差的影響

相控陣天線中各單元的激勵電流在幅度和相位上存在著隨機幅度與相位誤差（不可能完全相同），引起幅相誤差的原因很多，如天線單元方向圖的不一致，天線單元的安裝誤差、天線單元的損壞、天線單元之間互耦引起的天線單元的阻抗變化和駐波變化、饋線各單元通道之間的幅相誤差（如移相器的誤差，阻抗不匹配引起反射所產生的幅相誤差、溫度變化影響等）。這類誤差具有隨機性，對天線波瓣的副瓣電平、天線增益以及波束指向等均有重要影響。但總的來說，各天線單元的隨機幅相誤差對天線增益的影響較大，對天線副瓣和陣列波束的指向精度的影響較小。

采用集中式發射機或子陣式發射機的相控陣雷達，一部發射機要負責給整個發射相控陣天線或發射天線子陣饋電。從發射機輸出端到每一個天線單元，必須有一個發射饋線系統，將發射機輸出信號功率分配到各個天線單元。對于接收相控陣天線，各個天線單元接收到的信號，必須經過一個接收饋線系統逐級相加，然后送至接收機輸入端。發射或接收饋線系統都由許多不同的饋線元件如功率分配器、移相器、傳輸線段、調諧元件、定向耦合器等組成，各個饋線元件的連接不可能做到完全匹配，這些連接點處，存在電磁波反射。當各個節點處的多次發射波重新到達天線單元（對發射陣）或接收機輸入端（對接收機）時，這些反射波與主入射波疊加，對發射陣來說，使各天線單元輻射出去的信號的相位和幅度發生變化，對接收陣而言，則使各天線單元接收到的信號在到達接收機輸入端時產生幅度和相位起伏。

2.4 互耦效應對陣性能的影響

微帶陣列天線中，各微帶元之間存在互耦效應，將導致：

1）單元在陣中的方向圖與孤立元的方向圖不同；

2）陣中單元的輸入阻抗與孤立元的輸入阻抗不同；

3）對于相控陣，陣中單元的輸入阻抗將隨掃描角的改變而改變，這會引起陣的失配和單元效率（或增益）的降低；

4）天線的極化特性要變壞

2.4.1互耦對陣元方向圖的影響

設M×N個微帶天線元組成的陣列，陣中只有第j個單元接上電源，而其余單元都端接匹配負載。從物理意義上，可以看出此時單元在陣中的方向圖將不同于孤立元的方向圖（存在互耦的影響）。互耦的存在將使第j個元上的輻射的能量有一部分耦合到其它陣元，耦合能量的一部分被其端接負載所消耗，另一部分將再輻射，因此，陣中單元方向圖將不同于孤立元的方向圖。而且，對于有限數目陣元組成的陣列，由于各陣元再陣中所處的位置不同，它所受到的互耦影響也不同，故再陣中單元方向圖也不相同。只有在無限陣列中，各元在陣中單元方向圖才相同。

嚴格的講，由于互耦的影響，將使微帶天線貼片上電流分布規律也有變化。特別是對相控陣天線，隨著掃描角的變化，電流分布也要改變。

對于一個大陣，由于陣的總方向圖的主瓣很窄，而一般陣元的方向圖主瓣很寬。即陣元方向圖對陣的總方向圖中主瓣和前面幾個旁瓣的影響不太大。在這種情況下，計算總方向圖時，可以忽略互耦影響，這就是一般陣天線中常用的分析方法，這是一種近似方法。而對于掃描波束的相控陣天線，就不能忽略這種互耦影響。

2.4.2互耦對陣元輸入阻抗和匹配的影響

兩種分析方法：互阻抗法和散射矩陣法（兩種方法得到的結果相同）

有源陣列的輸入阻抗將隨波束掃描方向的變化而變化，這是由于互耦影響形成的。對于一個有限尺寸的陣列，由于各陣元在陣中的位置不同，其互阻抗也不同，所以一般來說，各陣元的有源輸入阻抗也不完全相同。嚴格的說，只有無限大尺寸的陣列，各陣元在陣中所處的環境完全相同，那么各陣元的有源輸入阻抗才會相同。對于有限尺寸的大陣，除位于陣邊緣的少數陣元外，其它多數陣元的輸入阻抗可以近似認為是相同的。

如果連接電源和陣元之間的傳輸線已與電源內阻抗相匹配，則在第mn個元輸入端處的反射系數為:

可見，反射系數也將隨波束掃描方向的改變而改變，所以在相控陣天線中不僅需要考慮到陣元在一定的頻帶范圍內的阻抗匹配（即寬帶匹配），而且還要考慮到在一定的掃描范圍內的阻抗匹配（即寬角匹配）。這是相控陣天線與非電控掃描天線以及一般天線的不同之處。后兩者只需要考慮寬帶阻抗匹配。

利用互耦系數構成的散射矩陣來計算反射系數隨掃描方向的變化是較為直接而又簡便的方法。這是因為散射矩陣直接與入射電壓波和反射電壓波相聯系，而且在微波網絡中能直接測量的是耦合系數（或稱為散射系數）。

2.4.3互耦對相控陣天線增益的影響

2.4.4確定微帶天線元之間互耦的方法

兩種方法：一是通過實驗測量，二是利用分析和計算方法得出

a).實驗測定法

確定各元之間互耦的一種最符合實際的的方法是直接在陣中進行測量，實際上，利用散射系數的互易性，以及陣結構的對稱性可以使測量次數大大減小。同時，對于大陣，在陣中除靠邊緣的陣元外，對位于陣中間的單元可近似認為它們所處的陣環境相同。因此，可以認為它們的反射系數相同，這樣只要選擇在陣中不同位置的幾個典型單元，確定它們的反射系數就可以反映整個陣的反射特性。

通常在設計陣時，往往只用兩個陣元，只需要實測這兩個陣元之間的耦合系數，而忽略其它陣元對它們的影響。因此，只要測出這兩個元在不同取向和位置時的耦合系數，據此計算陣的反射系數，并設計匹配措施。但要注意一點，對于波導型、縫隙或振子陣元，這樣的測量只要在一塊較大的金屬板（作為接地平面）上放置陣元即可。對微帶特性元除了接地平面外，還必須考慮它們之間有介質基片，這是不能忽略的。

元間距在幾個波長范圍內的耦合系數變化的一般規律：

1）隨著元間距的加大，耦合系數減小，在E面耦合系數近似按1/d減小；在H面耦合系數減小更快，近似按1/d^2^減小。而耦合系數的相位滯后基本上按kd成直線變化。這意味著在微帶基片較薄和間距不太大時，耦合主要取決于空間輻射波，表面波耦合不占主要部分。

2）E面和H面耦合曲線是不同的，因此微帶元的相對取向位置不同，它們之間的耦合也不相同。

3）考慮其它陣元存在對互耦的影響時，法線它對E面耦合影響稍大，使耦合系數比只有兩元時要大一些，而相位滯后要變小一些。其它陣元存在對H面耦合的影響較小。因此作為一種近似計算，利用兩元間的互耦系數來計算陣中的反射系數和輸入阻抗還是可行的，特別對較小的陣。

b).用反應原理計算互耦

c).無限周期陣列概念與波導模擬器

上面討論的是先用實驗或計算機來確定各元間的互導納或散射系數，然后再將所有元的互耦影響一一疊加起來，從而得到陣中單元的輸入阻抗或反射系數的方法稱為逐元法，該法的優點是直觀，可以預測出再陣中不同位置的陣元性能，方法不僅適用平面陣也適用共形陣。所以，逐元法再中小尺寸的平面陣和共形陣中應用最廣泛。但對于大陣，由于陣元數目多，使計算或實驗工作量大大增加，這時，常采用無限周期陣列的概念，因為大陣中間部分的單元再陣中所處的環境基本相同，所以再陣中間不同位置的單元的性能基本一致，因此，預測大陣性能可用無限陣列來近似，在無限陣中每個陣元所處的環境完全相同，陣中各元的性能也完全相同。分析無限陣列，不是先求各元間的互耦而是直接建立求陣中單元輸入阻抗或反射系數的方程。由于無限陣是一個周期結構，因而可利用弗洛蓋特（Floquet）定理來建立陣的場方程。常用的解法有場匹配法、復功率法、積分方程法（用矩量法求解）、變分法和留數法等。利用無限周期陣列模型與逐元法相比有很多優點。首先它已將所有陣元存在的互耦影響全部自動考慮在內，所以方法比較嚴格。其次，它也考慮了陣元上的場分布受互耦的影響，特別是場分布隨掃描方向而變化的影響。因此，用無限陣列模型可以預測出陣在掃描時是否會出現“盲點”，所以這種方法已在分析波導型、縫隙型和振子型陣天線中廣泛應用。對于微帶天線元組成的大陣，原則上也可以利用這種方法。

基于無限陣列概念還發展了一種實驗模擬技術用來預測相控陣天線的反射特性。這種技術是利用波導模擬器來完成的。

2.5 輻射單元、排列柵格和陣形