加、減 使用補碼時，加減法可以統(tǒng)一，因而對加減不加區(qū)分，對有無符號也不加以區(qū)分。

為了不丟失進位，M位+N位時，設M>=N，則結(jié)果需要M+1位儲存結(jié)果

圖源：Xilinx FPGA數(shù)字信號處理設計：基礎版 (杜勇)，下同

當多個數(shù)據(jù)累加時，顯然多一位存儲結(jié)果，結(jié)果能夠表示2倍（無符號數(shù)）；當擁有3-4個操作數(shù)時，結(jié)果的最大值為4倍的單個操作數(shù)表示的最大值，因而增加2bit即可；類似的5-8個操作數(shù)，最大為8倍，因而增加3bit即可

另一方面，當計算結(jié)果能夠被約束時，不加證明地，存在一個結(jié)論：多個數(shù)相加，若結(jié)果需要Nbit即可，計算的中間值也只需Nbit

上面的計算過程若按照6bit運算過程如下，結(jié)果是一致的

2、乘法

對于無符號數(shù)，N位*M位將得到N+M位的結(jié)果。可以直觀的證明，如下圖移位相加，N*M將移位（M-1)次，從而至少有（N+M-1)位，若加法出現(xiàn)進位，還需要額外1bit，共（N+M)位

有符號數(shù)，最高位需要表征符號，同樣進行無符號乘法，再確定符號。因而N*M的有符號數(shù)，可以看成（N-1)*(M-1）的無符號數(shù)相乘，結(jié)果需要N+M-2位，還需要增加符號位，因而總共需要N+M-1位。

3、除法

除法更為簡單，M/N，對于整數(shù)而言，N的絕對值大于等于1，因而商最大和M一樣，只需要M位就行。

4、more

當結(jié)果位寬不夠，會進行截斷，帶來丟失精度的計算結(jié)果。

審核編輯：劉清