01 前言

前面完成了基于STM32F103C8T6+L298N+MG513P30直流電機(jī)的PWM控制和兩種方法的編碼器實(shí)時(shí)速度反饋，拿到這個(gè)反饋值后我們就可以使用經(jīng)典的PID算法，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行準(zhǔn)確的控制了，這篇文章主要分享PID基本原理和Keil5的PID編程。

02 PID的基本原理

PID算法是上個(gè)世紀(jì)30年代左右提出的控制算法，大至航空航天、小至家庭溫度調(diào)控都可以使用PID算法，雖然PID算法從提出到現(xiàn)在已經(jīng)歷經(jīng)了快一個(gè)世紀(jì)，其后也出現(xiàn)了很多現(xiàn)代的智能算法，比如蒙特卡洛、智能控制等等，但現(xiàn)在PID仍然經(jīng)久不衰，可以說目前80%以上的控制仍然使用PID算法。

PID算法是自動(dòng)控制原理課程學(xué)習(xí)的一部分，但在課程中老師講解的是最基本的原理，沒有任何拓展，更別提應(yīng)用了，首先，先簡(jiǎn)單說一下PID控制算法的原理。

上圖為PID算法的控制框圖，在我們控制電機(jī)速度時(shí)，期望輸入就是電機(jī)的期望速度值，期望輸入與由編碼器測(cè)得的實(shí)際速度作差，求出的誤差值傳給PID的控制部分，算出需要輸出的控制信號(hào)，將該控制信號(hào)傳給控制器，也就是輸出給電機(jī)驅(qū)動(dòng)板L298N，這樣形成一個(gè)循環(huán)，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)速度的精準(zhǔn)控制。

中間PID的控制部分的連續(xù)型公式如下：

但是在計(jì)算機(jī)中計(jì)算機(jī)很難實(shí)現(xiàn)連續(xù)型變量的積分或者微分操作，因此在計(jì)算機(jī)中，我們使用離散型的積分和微分，就是取時(shí)間間隔T為1，離散型PID公式如下：

各個(gè)項(xiàng)的主要作用及效果如下：

• P：增加快速性，過大會(huì)引起震蕩和超調(diào)，P單獨(dú)作用會(huì)一直有靜態(tài)誤差
• I：減少靜態(tài)誤差，過大會(huì)引起震蕩
• D：減小超調(diào)，過大會(huì)使響應(yīng)速度變慢

在實(shí)際的應(yīng)用中，有可能不需要PID同時(shí)使用，比如在速度控制中一般只使用PI控制就夠了

03變式PID

PID算法有很多進(jìn)化版本，分類別的簡(jiǎn)單闡述一下

增量式PID

在電機(jī)的速度PID控制算法中，因?yàn)槲覀円话闶褂肞I算法就夠了，所以我們可以使用增量式PID算法，這樣可以讓我們的公式和代碼更加簡(jiǎn)潔。

積分限幅

因?yàn)榉e分的效果是累加，隨著時(shí)間的推移，積分項(xiàng)的值會(huì)升到很高，積分本來的作用是用來減小靜態(tài)誤差，但積分項(xiàng)過大會(huì)引起過大的震蕩，所以我們可以加一個(gè)判斷函數(shù)if，當(dāng)積分項(xiàng)的值達(dá)到一定值后，就讓積分項(xiàng)保持這個(gè)值，避免引起更大的震蕩。

積分分離

如果剛開始的誤差比較大，那么積分項(xiàng)則會(huì)在剛開始就累計(jì)到了一個(gè)很大的數(shù)值，那么當(dāng)?shù)谝淮螌?shí)際輸出達(dá)到期望值時(shí)，不會(huì)立刻停止，而是會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很大的過沖。這時(shí)就需要用到積分分離，就是當(dāng)誤差值過大時(shí)，我們就不使用積分項(xiàng)，只讓PD項(xiàng)單獨(dú)作用，當(dāng)誤差值較小后，再加入積分項(xiàng)，以減小靜態(tài)誤差。

04 Keil5程序

為了使用方便，我們先定一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體，結(jié)構(gòu)體儲(chǔ)存左右輪的PID參數(shù)、限幅值、誤差等參數(shù)。

typedefstruct
{
//相關(guān)速度PID參數(shù)
floatVelcity_Kp;
floatVelcity_Ki;
floatVelcity_Kd;
floatUr;//限幅值

u8PID_is_Enable;//PID使能
intUn;//期望輸出值
intEn_1;//上一次的誤差值
intEn_2;//上上次的誤差值
intPWM;//輸出PWM值

}PID_InitDefStruct;

在程序初始化部分，定義一個(gè)初始化函數(shù)，對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行初始化配置。

voidPID_Init(PID_InitDefStruct*p)
{
p- >Velcity_Kp=5;
p- >Velcity_Ki=0.5;
p- >Velcity_Kd=0;
p- >Ur=7100;
p- >PID_is_Enable=1;
p- >Un=0;
p- >En_1=0;
p- >En_2=0;
p- >PWM=0;
}

當(dāng)編碼器的定時(shí)器，每隔10ms反饋一次編碼器測(cè)出的實(shí)際速度后，調(diào)用PID函數(shù)，求解輸出給電機(jī)驅(qū)動(dòng)板的PWM值，然后通過Set_Pwm函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，以此控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。

voidVelocity_PID(intTargetVelocity,intCurrentVelocity,PID_InitDefStruct*p)
{
if(p- >PID_is_Enable==1)
{
intEn=TargetVelocity-CurrentVelocity;//誤差值

p- >Un+=p- >Velcity_Kp*(En-p- >En_1)+p- >Velcity_Ki*En+p- >Velcity_Kd*(En-2*p- >En_1+p- >En_2);//增量式PID

p- >En_2=p- >En_1;
p- >En_1=En;

p- >PWM=p- >Un;

/*輸出限幅*/
if(p- >PWM >p- >Ur)p- >PWM=p- >Ur;
if(p- >PWM< -p- >Ur)p- >PWM=-p- >Ur;
}
else
{
PID_Init(p);
}

}

測(cè)試給電機(jī)輸入理想轉(zhuǎn)速為1500mm/s，隨便設(shè)置了一組PI參數(shù)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

可以通過上位機(jī)看一下波形，可以看到在穩(wěn)定狀態(tài)的靜差是比較小的。

05 總結(jié)

對(duì)于PID算法這才是萬里長(zhǎng)征的第一步吧，想要調(diào)出完美的控制程序，還需要復(fù)雜的PID參數(shù)整定，這里可以配合上位機(jī)進(jìn)行調(diào)試。