1、概述

如果進行電池SOC的建模，常常會用到Simulink中的Battery模塊，本期基于Matlab中的help文件，會大家概述Battery模塊的用法。Simulink中的Battery模塊如下圖所示：

雙擊Battery模塊會出現參數設置的界面：

如果為Battery charge capacity參數選擇Infinite，則模塊將電池建模為串聯電阻器和恒壓源。如果您為Battery charge capacity參數選擇Finite，則模塊將電池建模為串聯電阻器和與充電相關的電壓源。在有限情況下，電壓是電荷的函數，具有以下關系：

式中，SOC（荷電狀態）是當前充電與額定電池容量的比率。V0是電池在空載時充滿電時的電壓，由額定電壓Vnom參數定義。β是一個常數。

2、電池衰退模型

對于具有有限電池充電容量的電池型號，可以根據放電循環的次數對電池性能退化進行建模。這種劣化稱為電池衰退。

式中，λAH是電池標稱容量的乘數。λR0是電池串聯電阻的乘數。λV1是電壓V1的乘數。N是完成的放電循環次數。N0是模擬開始前完成的完整放電循環次數。AH是以安培小時為單位的額定電池容量。i(t)是瞬時電池輸出電流。H(i(t))是瞬時電池輸出電流的Heaviside函數。如果參數為負，則此函數返回0，如果參數為正，則返回1。

3、熱效應建模

式中，T是電池溫度。T1是標稱測量溫度。λV是V0的參數溫度相關系數。β的計算方法與 Battery Model 相同，

內部串聯電阻、自放電電阻和任何電荷動態電阻也是溫度的函數：

式中，λR是參數溫度相關系數。

4、電池動力學模型

可以使用Charge dynamics參數對電池充電動態進行建模：

No dynamics——等效電路不包含并聯RC部分。電池的端電壓和內部充電電壓之間沒有延遲。

One time-constant dynamics——等效電路包含一個并聯RC部分。使用第一個時間常數參數指定時間常數。

Two time-constant dynamics——等效電路包含兩個并聯的RC部分。使用第一個時間常數和第二個時間常數參數指定時間常數。

Three time-constant dynamics——等效電路包含三個并聯的RC部分。使用第一個時間常數、第二個時間常數和第三個時間常數參數指定時間常數。

Four time-constant dynamics——等效電路包含四個并聯的RC部分。使用第一個時間常數、第二個時間常數、第三個時間常數和第四個時間常數參數指定時間常數。

Five time-constant dynamics——等效電路包含五個并聯的RC部分。使用第一個時間常數、第二個時間常數、第三個時間常數、第四個時間常數和第五個時間常數參數指定時間常數。

下圖為Two time-constant dynamics模型圖：

RRC1和RRC2是并聯的RC電阻。分別使用第一極化電阻（First polarization resistance）和第二極化電阻（Second polarization resistance）參數指定這些值。

CRC1和CRC2是并聯的RC電容。時間常數τ使用關系式C=τ/R將R和C值關聯起來。分別使用第一個時間常數（First time constant）和第二個時間常數（Second time constant）參數為每個部分指定τ。

R0是串聯電阻。使用內阻（Internal resistance）參數指定該值。

5、繪制電壓-電荷特性

快速繪圖功能可讓您可視化電池模型參數值的電壓-充電特性。要繪制特性圖，請右鍵單擊模型中的Battery模塊，然后從上下文菜單中選擇Electrical > Basic 特性。軟件根據模塊參數值自動計算一組偏置條件，并打開一個圖形窗口，其中包含模塊的空載電壓與荷電狀態（SOC）的關系圖。

6、參數

Nominal voltage, Vnom — Output voltage when battery is fully charged

電池充滿電時的空載電壓。

Internal resistance — Battery internal resistance

電池內阻

Battery charge capacity — Select battery model

選擇用于建模電池充電容量的選項之一：

Infinite——電池電壓與從電池汲取的電量無關。

Finite——電池電壓隨著電量的減少而降低。

Ampere-hour rating — Nominal battery capacity when fully charged

以安培小時為單位的最大（標稱）電池電量。

Voltage V1 when charge is AH1 — Output voltage at charge level AH1

充電電平為AH1時的電池基波輸出電壓，由Charge AH1 when empty電壓為V1參數指定。

該參數必須小于標稱電壓Vnom。

Charge AH1 when no-load voltage is V1 — Charge level when the no-load output voltage is V1

充電為AH1參數時Voltage V1指定的空載輸出電壓對應的電池充電電平。

7、仿真

以12V的鉛酸電池模型為例，搭建的電池充放電模型如下圖所示：

其中，SOC Calculation表示安時積分法。仿真結果如下圖所示：

由此可知，Battery模型能很好的反應SOC的變化關系。