什么是石英晶體？

石英是地球上第二豐富的礦物。它由“SiO 4硅 - 氧化四面體的連續(xù)框架”中的硅和氧（不完全是奇異元素）組成（不確定是什么意思......）。基于這些信息，您是否曾想過石英晶體將成為普遍存在的電子元件，在無數(shù)高性能振蕩器電路中作為中心元件？

毫無疑問，您可以使用石英晶體，而不必了解它們的真正含義：將晶體連接到某些微控制器引腳，添加幾個(gè)負(fù)載電容，并且您有一個(gè)振蕩器。但是，我一般認(rèn)為，對(duì)我們?cè)谠O(shè)計(jì)中不斷使用的元件和子電路知之甚少或不了解并不是一個(gè)好主意。

電路

這是石英晶體的等效電路：

讓我們明確一點(diǎn)：石英晶體是一種石英晶體。如果你用錘子敲擊水晶，它就不會(huì)闖入電感器，電阻器和兩個(gè)電容器。然而，石英晶體（在我看來相當(dāng)神秘）的機(jī)電特性導(dǎo)致晶體在電子電路的環(huán)境中表現(xiàn)，如上面所示的無源元件的集合。

等效電路中的所有組件都非常常見。那么，您可能想知道為什么我們會(huì)厭煩石英晶體。為什么不在相同的布置中使用電容器，電感器和電阻器？好吧，正如我們稍后將會(huì)看到的那樣，使用無源器件永遠(yuǎn)無法達(dá)到相同的性能，特別是考慮到石英晶體的尺寸。

諧振

電感器和電容器存儲(chǔ)能量。如果以允許能量在兩個(gè)組件之間來回流動(dòng)的方式連接電感器和電容器，則會(huì)有諧振電路。在一個(gè)理想化的電路中，這種來回的流動(dòng)將永遠(yuǎn)持續(xù)下去，你會(huì)得到一個(gè)振蕩器。在現(xiàn)實(shí)生活中的電路中，當(dāng)電阻元件（如導(dǎo)線或PCB走線）消耗能量時(shí)，振蕩幅度會(huì)減小（并最終停止）。更大的阻力意味著振蕩更“衰減”，即振幅更快地減小。Q因子與電阻成反比，意味著較低的Q對(duì)應(yīng)于更快消失的振蕩。

串聯(lián)LC電路和并聯(lián)LC電路都會(huì)產(chǎn)生諧振，如果回顧等效電路，可以看到晶體同時(shí)具有串聯(lián)和并聯(lián)諧振。串聯(lián)電感和電容的諧振頻率遵循標(biāo)準(zhǔn)公式：

F小號(hào)[R= 12 πL C.小號(hào)- - - - √fSR=12πLCS

并聯(lián)諧振有點(diǎn)復(fù)雜。該共振頻率計(jì)算如下：

FP[R= 12 πL （C小號(hào)CPC小號(hào)+ C.P）- - - - - - - - - √fPR=12πL(CSCPCS+CP)

然而，事實(shí)證明是c P是多少更大的比C s（如較大的也許2000倍），這意味著是C s P /（C s + C P）近似等于C s P / C P。然后我們?nèi)∠鸆 P條款并留下

FP[R≈ 12 πL C.小號(hào)- - - - √ F P[R≈ F小號(hào)[RfPR≈12πLCS fPR≈fSR

因此兩個(gè)共振頻率彼此非常接近。當(dāng)您購(gòu)買水晶時(shí)，它被指定為特定頻率。出于所有實(shí)際目的，我們可以說晶體的工作頻率等于f SR。

（極端）高Q值

如上所述，您不能僅僅使用等效的無源元件集替換晶體。為什么？好吧，你需要一些嚴(yán)肅的PCB空間來匹配水晶的電感 - 我的教科書說它可能高達(dá)數(shù)百只henrys，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)StackExchange線程有人說它可能有數(shù)千個(gè)。Digi-Key銷售的最大固定電感器是150亨利; 它具有3.7kΩ的電阻，重量為半磅，寬度超過兩英寸。此外，晶體的大電感與相對(duì)較小的電阻相結(jié)合，從而產(chǎn)生非常高的Q因子。

頻率響應(yīng)

如您所知，電感器和電容器具有電抗。石英晶體也具有電抗，盡管由于三種反應(yīng)性組分之間的相互作用，這種電抗有點(diǎn)復(fù)雜。

**在低頻時(shí)，容抗占主導(dǎo)地位。**隨著頻率的增加，電抗的幅度減小，最終在f SR時(shí)達(dá)到零（正如預(yù)期的那樣 - 串聯(lián)LC電路在諧振頻率處具有零阻抗）。在f SR處電抗通過零之后，它快速增加到無窮大，因?yàn)閒 PR略高于f SR并且理想并聯(lián)LC電路的阻抗在諧振頻率處是無限的。

使它振蕩

石英晶體是晶體，而不是振蕩器。為了產(chǎn)生振蕩，必須將晶體結(jié)合到具有振蕩器電路所呈現(xiàn)的典型特性的電路中，即放大和反饋。如果你看一下像Colpitts或Hartley這樣的經(jīng)典振蕩器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，你會(huì)看到一個(gè)放大器（如BJT），一個(gè)LC振蕩電路（提供諧振）和一個(gè)反饋連接 - 例如，在Colpitts振蕩器中，反饋從儲(chǔ)能電路中的兩個(gè)電容器之間的節(jié)點(diǎn)到BJT的發(fā)射極：

一般的想法與石英振蕩器相同，因?yàn)槭⒕w本質(zhì)上是一種非常高性能的諧振元件。Pierce（或Pierce-Gate）振蕩器是用于產(chǎn)生數(shù)字振蕩的常見拓?fù)? 它看起來像這樣：