歐姆定律是表示電壓(或電動勢)、電流和電阻三者之間關系的基本定律。

一、部分電路歐姆定律

部分電路歐姆定律表示不包含電源的一段電路中，電流與這段電路兩端的電壓及電阻三者之間的關系。下圖為不含電源的部份電路。

當在電阻R兩端加上電壓U時，電阻中就有流流過。通過實驗可以知道：如果加在電阻兩端的電壓U發生變化，流過電阻的電流也隨之變化，而且這種變化是成正比例的，即電壓和電流的比值是一個常數，這個常數就是電路中的電阻，寫成公式就是:

R=U/I I=U/R

式中 I--電路中的電流，A；

U--導體兩端的電壓，V；

R--導體的電阻，Ω。

上式說明:流過導體的電流強度與這段導體兩端的電壓成正比，與這段導體的電阻成反比。這一規律稱為歐姆定律，是德國物理學家歐姆(1787~1854)在1827年發現的。歐姆定律揭示了電路中電流、電壓、電阻三者之間的聯系，是電路的基本定律之一。

由公式還可得到:

U=IR

電阻兩端的電壓方向是由高電位指向低電位，并且電位是逐點降落的，故通常把電阻兩端的電壓稱為電壓降或壓降。

**例1：**某電爐接在220V電源上,正常工作時流過電阻絲的電流為5安培，試求此時電阻絲的電阻。

解: R=U/I=220/5=44(Ω)

例2: 有一個量程為300V(即測量范圍是0~300V)的電壓表，它的電阻是40kΩ。用它測量電壓時，允許流過的最大電流是多少?

解:由于電壓表的內阻是一個定值，所測量的電壓越大，通過電壓表的電流也越大，因此，被測電壓300V時，流過電壓表的電流量最大。

I=U/R=300/40000=0.0075(A)=7.5(mA)

電阻值不隨其兩端電壓和通過的電流而改變的電阻稱為線性電阻,R值是個常數。由線性電阻及其它線性元件組成的電路稱為線性電路。

二、全電路歐姆定律

全電路歐姆定律表示包含電源的電路中，電流與電源的電動勢及電路的內、外電阻之間的關系。全電路是指含有電源的閉合電路，如下圖所示。

圖中的虛線框內代表一個電源，用字母G表示。電源的內部一般都是有電阻的，這個電阻稱為內電阻，用字母R0表示。為了看起來方便，通常在電路圖上把R0單獨畫出。事實上，內電阻是在電源內部，與電動勢是分不開的，所以也可以不單獨畫出，而在電源符號的旁邊注明內電阻的數值就行。

當開關S閉合時，負載R上就有電流流過，這是因為電阻兩端有了電壓U的緣故。電壓U是電動勢E產生的，它既是電阻兩端的電壓，又是電源的端電壓。

開關S打開時，電源的端電壓在數值上等于電源的電動勢(方向是相反的)。當開關S閉合后，用電壓表測量電阻R兩端的電壓發現，所測數值比開路電壓小，或者說閉合電路中電源的端電壓小于電源的電動勢。這是因為電流流過電源內部時，在內電阻上產生了電壓降U 0 ，U 0 =IR 0 。可見電路閉合時，端電壓U等于電源電動勢減去內電壓U 0 ，即U=E-U~0~

把U 0 =IR0和U=IR代入上式可得：

I=E/(R+R 0 )

式中I--電路中的電流強度，A；

E--電源電動勢，V；

R--外電路電阻Ω；

R 0 --內電路電阻，Ω；

上式表明:在一個閉合電路中，電流強度與電源的電動勢成正比，與電路中內電阻和外電阻之和成反比。這個規律稱為全電路歐姆定律。

**例1：**有一電源的電動勢為3V,內阻R0為0.4Ω,外接負載電阻R為9.6Ω，求電源端電壓和內壓降。

解:I=E/(R+R 0 )

=3/(9.6+0.4)=0.3(A)

內電壓U 0 =IR 0 =0.3x0.4=0.12(V)

端電壓U=IR=0.3x9.6=2.88(V)

或U=E-U 0 =3-0.12=2.88(V)

例2: 已知電池的開路電壓Uk為1.5V,接上9Ω負載電阻時，其端電壓為1.35V，求電池的內電阻R 0 。

解:開路時E=U k =1.5V

且已知U=1.35V，R=9Ω

內壓降U 0 =E-U=1.5-1.35=0.15(V)

電流I=U/R=1.35/9=0.15(A)

內阻R 0 =U 0 /I=0.15/0.15=1(Ω)