1.概述：

在 PCS SVG APF UPS 等電力電子設備，都有設計合適的濾波器抑制開關諧波，濾波器在特定的工況下會產(chǎn)生諧振尖峰。

比如并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器受電網(wǎng)阻抗影響，PCS離網(wǎng)運行受負載阻抗影響，充電樁多模塊并聯(lián)等由電抗或阻抗變化 造成諧振頻率變化，就容易產(chǎn)生諧振問題了。

2.LC濾波器諧振原理：

LC濾波器一般應用是典型的二階電路，串聯(lián)諧振時電路呈阻性，阻抗最小，電流達到最大也被稱為電流諧振，輸出是電容上的電壓。

根據(jù)KVL建立動態(tài)方程：

動態(tài)方程得到了二階非齊次方程，如果要解決諧振問題，那么需要找到二階非齊次方程的通解和特解。二階非齊次方程比較難求解，把它變成二階線性微分方程的標準形式和特征方程。

電路微分方程的特征根稱為電路的固有頻率，R L C取值不同，特征根有三種情況。兩個不相等的實數(shù)根，過阻尼狀態(tài)，兩個相等實數(shù)根，臨界阻尼狀態(tài)。共軛復數(shù)根，欠阻尼狀態(tài)。

過欠阻尼數(shù)學模型和函數(shù)圖像：

此時衰減震蕩，衰減系數(shù)和阻尼電阻的取值有關，決定了衰減的快慢。如果阻尼電阻為零，衰減系數(shù)為零，就會等幅震蕩。電感的磁場和電容的電場，相互交換。

過阻尼函數(shù)圖像：

過阻尼放電，臨界阻尼類似以指數(shù)規(guī)律衰減。由于通解公式不同。模型中沒有建立。

通過建立時域模型小結(jié)：

1.調(diào)整阻尼電阻R，R值越大可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)波形越不容震蕩，R值越小容易進入欠阻尼。就越容易震蕩產(chǎn)生尖峰。

2.調(diào)整濾波電容C，C值增大可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)波形幅值變小，C值減小可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)波形幅值變大。

3.調(diào)整濾波電感L，，L值減小可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)波形幅值變小，L值增大可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)波形幅值變大。

3.LC濾波器頻域分析：

上述用動態(tài)方程分析LC濾波器有很多不方便的地方。LC為二階濾波器，求解微分方程還行，LCL這種三階微分方程求解就比較復雜了。用傳遞函數(shù)和伯德圖來看消除諧振尖峰效果。

傳遞函數(shù)：

伯德圖：

伯德圖可以看出不同阻尼電阻的諧振尖峰抑制效果

伯德圖可以看出不同濾波電感的諧振尖峰抑制效果

伯德圖可以看出不同濾波電容的諧振尖峰抑制效果