作者：Kerry Herbert | Ansys產品營銷經理

在航空航天行業(yè)中，立方體衛(wèi)星已成為一種適用于太空光學系統(tǒng)的低成本、易于制造的解決方案。它們通過一系列更小、更經濟的系統(tǒng)，為基于太空的產品開發(fā)生產線方法，為我們帶來了獨特的機遇。

立方體衛(wèi)星光學系統(tǒng)制造商需要一種準確可靠的方法來開發(fā)光學設計，實現系統(tǒng)的光機械封裝，以及對進入軌道的系統(tǒng)所面臨的結構和熱影響進行建模。本系列文章將介紹如何使用Ansys軟件套件實現立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的高級開發(fā)。我們將詳細說明集成的軟件工具集如何簡化設計和分析工作流程。

幾十年來，光學系統(tǒng)一直被開發(fā)用于低軌道、中軌道和高軌道的應用。對于許多光學系統(tǒng)而言，封裝尺寸和基于此的光機械的設計根據各系統(tǒng)而各不相同。立方體衛(wèi)星是一類輕型微納衛(wèi)星，可以容納從激光通信到地球成像等應用的光學系統(tǒng)。其獨特之處在于它們使用了標準化的尺寸和外形。

在本系列文章中，“Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat”這篇論文被作為開發(fā)立方體衛(wèi)星光學設計的參考資料。1

在本系列的第一部分中，我們將介紹標準化立方體衛(wèi)星的外形尺寸，并詳細介紹在Ansys Zemax OpticStudio序列模式中構建立方體衛(wèi)星光學系統(tǒng)的背景知識。

立方體衛(wèi)星設計背景

該立方體衛(wèi)星的外形尺寸基于最初由加州州立理工大學和斯坦福大學空間系統(tǒng)開發(fā)實驗室（SSDL）合作開發(fā)的標準。2

標準立方體衛(wèi)星系統(tǒng)采用邊長為10厘米的立方體構建塊（1U，即一個單位）。雖然1U是立方體衛(wèi)星的基本尺寸，但立方體衛(wèi)星可以通過添加更多的1U構建塊來實現更大的外形尺寸。下圖是NASA提供的標準化立方體衛(wèi)星尺寸示意圖。3

圖1：NASA提供的標準化立方體衛(wèi)星尺寸

本系列文章中引用的立方體衛(wèi)星光學設計，是一種Ritchy-Chretian類型的離軸分段反射式望遠鏡。該設計旨在滿足標準化的3U立方體衛(wèi)星外形尺寸，即10 x 10 x 30厘米。為了最大限度地擴大視場，該設計由兩個矩形的雙曲面鏡組成。主反射鏡和副反射鏡的尺寸分別為80 x 80毫米和41 x 24毫米。

該設計是為了在離地700千米的近地軌道（LEO）上充當高分辨率地球成像儀。其有效焦距為685毫米，可用于在可見光譜中工作。在主波長條件下，該設計的地面分辨距離為9.11毫米，使系統(tǒng)工程師能夠對間距大于該距離的兩個不同物體進行成像。地面分辨距離可使用以下公式進行計算：

根據OpticStudio的設計，立方體衛(wèi)星是假定在室溫下運行的，但在軌道上，光學元件預計在15℃（±3℃）的工作溫度下運行。該系統(tǒng)的探測器包含一個1280 x 800像素的有源陣列，每個像素為3 x 3微米（μm）。這使得總成像面積為3.84 x 2.4毫米。

該設計的主要性能指標是在每個視場點實現衍射極限光斑尺寸，并在每毫米80個周期時實現值為0.25的調制傳遞函數（MTF）。這些指標與本設計均引用自同一篇論文。

在序列模式中設計光學元件

根據設計的規(guī)格數據，在系統(tǒng)選項（System Explorer）中已設置了全局系統(tǒng)參數，并在鏡頭數據編輯器中插入了具有正確規(guī)格的光學元件。

圖2：初始光學結構指標

盡管最終設計中包含具有矩形孔徑的反射鏡，但在設計的第一個階段，需讓反射鏡保持圓形形狀。這樣做可防止反射鏡從流程開始時就受到過度約束。為了將兩個反射鏡定位在離軸位置，需要讓兩個反射鏡相對于全局光軸偏心。因此，即使光線能夠聚焦在正確的位置，像平面也會偏離光線。在這個階段，像平面在主反射鏡的頂部附近浮動，并與坐標系的全局光軸對齊。

圖 3.錯誤的像面位置

為了能夠定位到正確的位置，像平面需要使用坐標斷點來實現偏心。使用主光線來求解Y偏心測量值，而且像面與實際主光線對齊。現在，像平面已正確定位。

圖4：主光線求解

完成基本布局后，現在可以開始進行優(yōu)化了。為了保持系統(tǒng)的F/#為12.455，在評價函數中使用有效焦距（EFFL）操作數，以實現685毫米的目標，并結合使用均方根（RMS）光斑尺寸默認評價函數。在進行了多次優(yōu)化運行后，其中每個表面的半徑和厚度都經過了迭代優(yōu)化。

由于立方體衛(wèi)星系統(tǒng)中的空間有限，因此必須密切關注系統(tǒng)的總長度和光線漸暈的區(qū)域。該設計的總長度為19.5厘米，其中有2U的空間用于光學元件。剩余的1U空間用于系統(tǒng)電子設備。通過使用光闌和像平面之間的厚度（TTHI）操作數，可以使用評價函數來監(jiān)測總長度。

在驗證了設計符合3U立方體衛(wèi)星的尺寸限制要求、并確保優(yōu)化后的性能符合預期之后，將反射鏡調整為矩形。通過應用矩形孔徑將反射鏡調整到合適的形狀。

圖5：矩形孔徑

在調整了孔徑設置后，結果發(fā)現副反射鏡對入射光線束進行了部分遮擋。隨著進一步調整副反射鏡孔徑的偏心，結果令人滿意。調整后，使用光跡圖來驗證整個光跡圖是否覆蓋系統(tǒng)的每個臨界表面。

圖6：光束遮擋

圖7：反射鏡1（左圖）和反射鏡2（右圖）上的光跡圖

在這個階段，在OpticStudio中對設計進行了布局、優(yōu)化和調整，使其適合3U立方體衛(wèi)星外形尺寸的要求。

光斑尺寸在所有視場點都會受到衍射限制，并且MTF在每毫米80個周期時滿足0.25的規(guī)范要求。在光學性能滿足要求的情況下，由于基礎模型的最終更新，需要增加反射鏡厚度。如果反射鏡保持5毫米的厚度，那么在光學元件上應用溫度條件時，可能會導致后續(xù)產生問題。在物體屬性（Object Properties）菜單的繪圖（Draw）選項卡中，主反射鏡和副反射鏡的厚度分別被調整為18毫米和15毫米。

參考資料

1. Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat.J Opt Soc Korea.2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533

2. About — CubeSat.CubeSat. https://www.cubesat.org/about.Accessed February 13, 2022.

3. Mabrouk E. Cubesat Form Factors.; 2015. https://www.nasa.gov/content/what-are-smallsats-and-cubesats.Accessed February 13, 2022.

編輯：黃飛