摘要：

定向傳輸微波信號和微波能量的傳輸線可稱之為微波傳輸線，常用的TEM模傳輸線有同軸線，微帶線，帶狀線和共面波導，TE模和TM模傳輸線有矩形波導，圓波導，橢圓波導和瘠波導等。本次推文就簡單介紹幾種典型微波傳輸線的理論和仿真分析。

0 1 同軸線和帶狀線

傳輸TEM模的傳輸線中，最常見的自然是同軸線和微帶線了。

同軸線(coaxial line)是一種寬帶傳輸線，其TEM主模的截止波長無窮大，但是其第一高次模為模，單模傳輸時要滿足。其中和分別為同軸線的內外半徑尺寸。

利用CST的阻抗計算小工具，我們可以計算下同軸線的參數。

和理論公式一樣，空氣填充，內外直徑分別為0.8mm和1.84mm的同軸線，其特性阻抗為。該尺寸下的同軸線基本為50歐姆特性阻抗。

點擊Build 3D，設置好求解頻率和邊界條件后，設置波端口的Nums of modes為2便于查看高次模模。在時域求解器中激勵Port1端口即可，并勾選Calculate port mode only進行快速計算。

從下圖仿真結果可以看出，高次模模的截止頻率為73.56GHz，除此之外，兩種模式的電場矢量分布差異也是一目了然。

同軸線兩種模式的截面電場分布

左圖TEM模式，右圖TE11模式

帶狀線(stripline)由兩塊相距為的地板，與中間寬度為厚度為的矩形截面導體構成，兩塊地板中間填充均勻的介質，如下圖所示：

與同軸線類似會出現和模式一樣,通常選擇帶狀線尺寸:

地板橫向寬度為帶狀線寬度的5~6倍,以避免出現高次模。

同理,帶狀線的計算和建模仿真也可以直接調用CST的阻抗計算小工具。

接下面波端口的設計就有講究了,按下圖進行操作,即可打開Calculate port extension coefficient。

不過懶人建模仿真可以先Pick帶狀線的截面,然后再打開此界面,點擊Construct port from picked face,即可完成波端口激勵的設置,另一個波端口亦是如此。同樣可以把波端口的Nums of modes設置為2,便于查看第一高次模。

仿真完畢后,可以在1D Results->Port Information->Line Impedance下查看該帶狀線的端口阻抗值基本為50歐姆。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激勵模式的電場矢量:

帶狀線兩種模式的截面電場分布

0 2 微帶線

微帶線在媺波集成電路中應用的比較廣泛，其結構如下圖所示：

相較于帶狀線而言，微帶線的上下半平面就沒那么對稱了。實際上微帶線的嚴格場解是由TE-TM波混合組成的，然而工程實際應用中考慮到介質基板厚度，因此其場是準TEM模，可以通過微波工程一書中的理論計算公式進行微帶線的有效介電常數和特性阻抗的近似計算，這些結果是對嚴格的準靜態解的曲線做近似擬合，這里就不做過多贅述。 依葫蘆畫瓢一樣計算并構建好微帶線的模型，適當調整基板的橫向寬度和基板長度。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激勵模式的電場矢量:

微帶線兩種模式的截面電場分布

0.762mm厚度基板

可以看到10.69GHz即出現了第一高次模式。

為了拓寬準TEM模式的單模工作頻帶范圍，需要將介質基板厚度降低。如下圖所示，采用0.254mm厚度的基板，第一高次模式截止頻率提高到了24.54GHz。

微帶線兩種模式的截面電場分布

0.254mm厚度基板

0 3 矩形波導和基片集成波導

在平面口徑天線簡談一文中，已對矩形波導的進行了簡單的理論分析和仿真。

理論計算矩形波導參數的Matlab代碼搬運如下：

%Matlab計算矩形波導參數
prompt={'波導填充介質的介電常數:','波導寬邊尺寸(mm):','波導窄邊尺寸(mm):',"需計算的工作頻率(GHz)："};
dlgtitle='Input';
dims=[135];
definput={'1','23.53','11.77','10'};
answer=inputdlg(prompt,dlgtitle,dims,definput);
%矩形波導TE10模式截止頻率計算
e0=1/36/pi*1e-9;u0=4*pi*1e-7;
Er=str2double(answer{1});a=str2double(answer{2})*1e-3;
b=str2double(answer{3})*1e-3;c=3*1e8;fre=str2double(answer{4})*1e9;
m=1;n=0;
fc=c/2/sqrt(Er)*sqrt((m/a)^2+(n/b)^2);
beta_g=sqrt((2*pi*fre)^2*Er*e0*u0-(pi/a)^2);

msgbox({strcat('TE',num2str(m),num2str(n),'模式的截止頻率為：',num2str(fc/1e9),'GHz'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導相移常數為：',num2str(beta_g),'rad/m'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導波長為：',num2str(2*pi/beta_g*1e3),'mm')});

對于金屬波導而言，由于其難以與平面結構和有源器件集成，因此一種基于介質基板的波導結構被提了出來——基片集成波導。

基片集成波導Substrate integrated waveguide（SIW）是一種新的微波傳輸線形式，其利用金屬通孔在介質基片上實現波導的場傳播模式。

對于SIW結構的詳細理論可以參照學術期刊論文的相關資源，下圖就節選自2005年的IEEE MTT上的一篇期刊論文Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide[1]。

該結構采用PCB實現兩排金屬化通孔，將電磁波限制在兩排金屬化通孔和上下金屬邊界形成的矩形腔內。論文給出了一個比較精準的等效的矩形波導寬度的公式：

對于基片集成波導的理論分析與詳細設計，可參考今天推送的第3條推文（附HFSS仿真SIW的實例）。

基片集成波導的理論分析與詳細設計

對于SIW結構的建模，個人覺得CST相較于HFSS更加好用一點。在巧用HFSS腳本錄制功能一文中，文末嘗試通過錄制腳本的方式修改DuplicateAlongLine的Total Number修改為變量，但是在Design Properties中修改變量num的值，其平移復制的個數并不會產生變化。

這種建模沒法達到SIW的金屬化通孔間距固定的情況下，其通孔個數隨著基板長度變化而自適應的需求，然而CST可以。

在CST的Translate中，平移復制的距離和個數都可以設置成變量。

于是就有了下面視頻中，金屬化通孔隨著基板長度變化而自適應補上的絲滑操作。

0 4 圓波導與矩圓轉換變換器

下圖是微波工程一書中的一個例題：

先按下圖所示，建立起聚四氟乙烯填充的圓波導模型。

接著設置求解頻率范圍為10GHz~20GHz，波端口激勵模式設置為3個，便于查看高次模式，在時域求解器里勾選Calculate port modesonly進行激勵端口模式的快速計算。 查看仿真結果可知，前兩個高次模均為模式，由于圓波導具有軸對稱性，就產生了極化簡并現象。

下圖所示為高次模式：

仿真結果的截止頻率如下：

與理論公式計算值基本一致：

對于矩形波導和圓波導的轉換，用CST的Loft操作可以輕松搞定，需要注意圓波導端口激勵模式的極化簡并問題。

CST矩圓轉換建模

可以看出20GHz~30GHz，矩圓轉換的端口S11均小于-20dB，下圖為矩形波導轉換為圓波導的電場截面圖示：

電場contour圖示