Polar碼又被稱作極化碼，是一種前向糾錯編碼（FEC）方案，由土耳其教授Erdal Ar?kan在2008年提出。它是一種線性塊碼，被認為是實現信道容量的一種方法，特別是在高信噪比（SNR）的情況下。Polar碼因其在數學上的優雅和在某些條件下的極限性能而備受關注，并且已經被選為5G通信標準的控制信道編碼方案之一。

Polar碼的基本原理

Polar碼的核心思想是通過一種特定的變換，將一組獨立同分布（i.i.d.）的信道“極化”成一組新的虛擬信道。這些虛擬信道中的一部分將具有非常好的信道特性（接近無噪聲），而另一部分則具有非常差的信道特性（接近純噪聲）。通過這種極化效應，可以選擇那些好的信道來傳輸信息比特，而將差的信道用于傳輸則固定的冗余比特（如零比特），從而實現高效的編碼。

Polar碼的關鍵特性

信道極化：Polar碼通過信道極化技術，可以在大量虛擬信道中識別出信道容量高的信道用于傳輸信息。

可擴展性：由于Polar碼的長度是2的冪次，這使得它們可以很容易地根據不同的應用需求進行擴展。

低復雜度解碼：Polar碼可以使用一種稱為成功概率解碼（SCD）的算法進行解碼，該算法具有較低的復雜度。

接近香農極限：在大塊長度和高信噪比下，Polar碼能夠接近信道容量，即香農極限。

Polar碼在5G中的應用

在5G通信標準中，Polar碼被選為控制信道的編碼方案，主要用于小包的傳輸。它與另一種編碼方案LDPC碼（低密度奇偶校驗碼）一起，被用來替代早期通信標準中使用的Turbo碼。

Polar碼使用遞歸變換將子信道極化為非常可靠或非常不可靠的子信道，然后僅對可靠的子信道進行編碼。

LDPC碼使用稀疏矩陣將消息比特映射到子信道比特，然后應用迭代解碼算法來恢復消息。

Polar碼存在的劣勢

盡管Polar碼在理論上具有許多優點，但在實際應用中仍面臨一些挑戰，例如：

有限的塊長度：在實際系統中，由于解碼復雜度和延遲的限制，不能使用非常長的碼字，這可能會影響到Polar碼接近香農極限的能力。

信道估計：Polar碼的性能高度依賴于對信道狀態信息（CSI）的準確知識，因此需要精確的信道估計。

解碼算法：雖然SCD算法復雜度較低，但為了進一步提高性能，通常需要更復雜的解碼算法，如列表解碼（List Decoding）。

Polar碼較好地平衡了性能和復雜性，在中短碼長的情形下比較有優勢。總之，極化編碼理論在實際通信系統中可以有很廣闊的應用前景，存在著大量值得研究的應用問題，如信源編碼、多用戶通信、物理層保密通信等。這些問題中的一部分己經得到了一些學者的關注，但即使是這部分問題，對其的研究大多數也依然僅僅停留在理論階段，為了在未來的通信系統中進行實際地部署、應用，仍然需要大量的研究工作。

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