兩個定理奈奎斯特定理
奈奎斯特證明,對于一個帶寬為W赫茲的理想信道,其最大碼元(信號)速率為2W波特。這一限制是由于存在碼間干擾。如果被傳輸?shù)男盘柊薓個狀態(tài)值(信號的狀態(tài)數(shù)是M),那么W赫茲信道所能承載的最大數(shù)據(jù)傳輸速率(信道容量)是:C =2&TImes;W&TImes;log2M(bps)對于給定的信道帶寬,可以通過增加不同信號單元的個數(shù)來提高數(shù)據(jù)傳輸速率。然而這樣會增加接收端的負擔,因為,接收端每接收一個碼元,它不再只是從兩個可能的信號取值中區(qū)分一個,而是必須從M個可能的信號中區(qū)分一個。傳輸介質(zhì)上的噪聲將會限制M的實際取值。
香農(nóng)定理奈奎斯特考慮了無噪聲的理想信道,而且奈奎斯特定理指出,當所有其他條件相同時,信道帶寬加倍則數(shù)據(jù)傳輸速率也加倍。但是對于有噪聲的信道,情況將會迅速變壞。現(xiàn)在讓我們考慮一下數(shù)據(jù)傳輸速率、噪聲和誤碼率之間的關(guān)系。噪聲的存在會破壞數(shù)據(jù)的一個比特或多個比特。假如數(shù)據(jù)傳輸速率增加了,每比特所占用 的時間會變短,因而噪聲會影響到更多比特,則誤碼率會越大。對于通過有噪聲信道傳輸數(shù)字數(shù)據(jù)而言,信噪比非常重要,因為它設(shè)定了有噪聲信道一個可達的數(shù)據(jù)傳輸速率上限,即對于帶寬為W赫茲,信噪比為S/N的信道,其最大數(shù)據(jù)傳輸速率(信道容量)為:C = W×log2(1+S/N)(bps)香農(nóng)定理給出的是無誤碼數(shù)據(jù)傳輸速率。香農(nóng)還證明,假設(shè)信道實際數(shù)據(jù)傳輸速率比無誤碼數(shù)據(jù)傳輸速率低,那么使用一個適當?shù)男盘柧幋a來達到無誤碼數(shù)據(jù)傳 輸速率在理論上是可能的。遺憾的是,香農(nóng)并沒有給出如何找到這種編碼的方法。不可否認的是,香農(nóng)定理確實提供了一個用來衡量實際通信系統(tǒng)性能的標準。
編碼與調(diào)制由于傳輸介質(zhì)及其格式的限制,通信雙方的信號不能直接進行傳送,必須通過一定的方式處理之后,使之能夠適合傳輸媒體特性,才能夠正確無誤地傳送到目的地。調(diào)制是指用模擬信號承載數(shù)字或模擬數(shù)據(jù);而編碼則是指用數(shù)字信號承載數(shù)字或模擬數(shù)據(jù)。
目前存在的傳輸通道主要有模擬信道和數(shù)字信道兩種,其中模擬信道一般只用于傳輸模擬信號,而數(shù)字信道一般只用于傳輸數(shù)字信號。有時為了需要,也可能需要用數(shù)字信道傳輸模擬信號,或用模擬信道傳輸數(shù)字信號,此時,我們就需要先對傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換為信道能傳送的數(shù)據(jù)類型,即模擬信號與數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換,這是編碼與調(diào)制的主要內(nèi)容。當然模擬數(shù)據(jù)、數(shù)字數(shù)據(jù)如何通過通道發(fā)送的問題也是編碼與調(diào)制的重要內(nèi)容。下面我們分別從模擬信號使用模擬信道傳送、模擬 信號使用數(shù)字信道傳送、數(shù)字信號使用模擬信道傳送和數(shù)字信號使用數(shù)字信道傳送四個方面來介紹數(shù)據(jù)的調(diào)制與編碼。四個方面
1、模擬信號使用模擬信道傳送:有時候模擬數(shù)據(jù)可以在模擬信道上直接傳送,但在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳送中這并不常用,人們?nèi)匀粫⒛M數(shù)據(jù)調(diào)制出來,然后再通過模擬信道發(fā)送。調(diào)制的目的是將模 擬信號調(diào)制到高頻載波信號上以便于遠距離傳輸。目前,存在的調(diào)制方式主要有調(diào)幅(Amplitude Modulation,AM)、調(diào)頻(Frequency Modulation,F(xiàn)M)及調(diào)相(Phase Modulation,PM)。
2、模擬信號使用數(shù)字信道傳送:使模擬信號在數(shù)字信道上傳送,首先要將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,這個轉(zhuǎn)換的過程就是數(shù)字化的過程,數(shù)字化的過程主要包括采用和量化兩步。常見的將模擬 信號編碼到數(shù)字信道傳送的方法主要有:脈沖幅度調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation,PAM)、脈沖編碼調(diào)制(Pulse Code Modulation,PCM)、差分脈沖編碼調(diào)制(Differential PCM,DPCM)和增量脈碼調(diào)制方式(Delta Modulation,DM)。
3、數(shù)字信號使用模擬信道傳送:將數(shù)字信號使用模擬信道傳送的過程是一個調(diào)制的過程,它是一個將數(shù)字信號(二進制0或1)表示的數(shù)字數(shù)據(jù)來改變模擬信號特征的過程,即將二進制數(shù)據(jù)調(diào)制到模擬信號上來的過程。一個正弦波可以通過3個特性進行定義:振幅、頻率和相位。當我們改變其中任何一個特性時,就有了波的另一個形式。如果用原來的波表示二進制1,那么波 的變形就可以表示二進制0;反之亦然。波的3個特性中的任意一個都可以用這種方式改變,從而使我們至少有3種將數(shù)字數(shù)據(jù)調(diào)制到模擬信號的機制:幅移鍵控法 (Amplitude-Shift Keying,ASK)、頻移鍵控法(Frequency-Shift Keying,F(xiàn)SK)以及相移鍵控法(Phase-Shift Keying,PSK)。另外,還有一種將振幅和相位變化結(jié)合起來的機制叫正交調(diào)幅(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)。其中正交調(diào)幅的效率最高,也是現(xiàn)在所有的調(diào)制解調(diào)器中經(jīng)常采用的技術(shù)。
4、數(shù)字信號使用數(shù)字信道傳送:要是數(shù)字信號在數(shù)字信道上傳送,需要對數(shù)字信號先進行編碼。例如,當數(shù)據(jù)從計算機傳輸?shù)酱蛴C時,一般是采用這種方式。在這種方式下,首先須進行對數(shù) 字信號編碼,即由計算機產(chǎn)生的二進制0和1數(shù)字信號被轉(zhuǎn)換成一串可以在導(dǎo)線上傳輸?shù)碾妷好}沖。對信源進行編碼可以降低數(shù)據(jù)率,提高信息量效率,對信道進行 編碼可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力。
目前,常見的數(shù)據(jù)編碼方式主要有不歸零碼、曼徹斯特編碼和差分曼徹斯特編碼三種。
(1)不歸零碼:二進制數(shù)字0、1分別用兩種電平來表示,常用-5V表示1,+5V表示0。缺點是存在直流分量,傳輸中不能使用變壓器;不具備自同步機制,傳輸時必須使用外同步。
(2)曼徹斯特編碼:用電壓的變化表示0和1,規(guī)定在每個碼元的中間發(fā)生跳變。高→低的跳變代表0,低→高的跳變代表1(注意:某種教程中關(guān)于此部分內(nèi)容有相反的 描述,也是正確的)。每個碼元中間都要發(fā)生跳變,接收端可將此變化提取出來,作為同步信號。這種編碼也稱為自同步碼(Self- Synchronizing Code)。其缺點是需要雙倍的傳輸帶寬(即信號速率是數(shù)據(jù)速率的2倍)。
(3)差分曼徹斯特編碼:每個碼元的中間仍要發(fā)生跳變,用碼元開始處有無跳變來表示0和1。有跳變代表0,無跳變代表1(注意:某種教程中關(guān)于此部分內(nèi)容有相反的描述,也是正確的)。
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原文標題:兩個定理、四個方面講解數(shù)據(jù)編碼與調(diào)制
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