前言

華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室、江蘇省電力科學研究院、國網上海市電力公司的研究人員薛安成、劉瑞煌、耿繼瑜、畢天姝、王清，在2017年第24期《電工技術學報》上撰文，從計及定轉子暫態(tài)的雙饋風力發(fā)電機（DFIG）五階詳細模型出發(fā)，結合外網戴維南等效電路，推導雙饋風力發(fā)電機的二階復系數(shù)微分方程，獲得了磁鏈、電流自由響應的近似解析解及其定轉子暫態(tài)時間常數(shù)近似計算公式。進而，給出自由響應近似解析解的驗證方法，并進行仿真證明。

分析了故障位置及接地電阻對暫態(tài)時間尺度的影響，結果表明不同故障場景下DFIG定轉子暫態(tài)時間尺度差異較大，相應地，不同故障場景下的暫態(tài)分析需采用不同的模型，即暫態(tài)時間尺度和分析模型與故障相關。分析了暫態(tài)分析中機電暫態(tài)模型忽略定子和轉子暫態(tài)過程的適應性。

近年來，由于化石能源的日漸枯竭和環(huán)境污染問題的日益嚴重，風力發(fā)電技術得到了快速發(fā)展。雙饋風力發(fā)電機（Double-FedInduction Generator, DFIG）因其運行穩(wěn)定的特性，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應用[1]。大規(guī)模雙饋風電并網在給系統(tǒng)帶來綠色能源的同時，也可能引發(fā)新的穩(wěn)定問題[2,3]。因此，深入分析DFIG的暫態(tài)特性及其模型對于大規(guī)模雙饋風電接入的電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前，現(xiàn)有文獻主要采用時域仿真[4-8]與理論分析[9-17]相結合的方法對DFIG的暫態(tài)響應及故障特性進行研究，且部分文獻主要從保護角度出發(fā)，重點關注暫態(tài)電流的近似計算方法及數(shù)值大小。其中，文獻[4-8]通過仿真分析了DFIG的故障電流及其影響因素。

文獻[9,10]推導了故障中定子電壓降為零的情況下，DFIG投入Crowbar后短路電流的表達式。文獻[11]在文獻[9,10]的基礎上進一步考慮了網側控制與機端電壓跳變特征的影響。文獻[12]提出了一種計及DFIG低電壓控制策略的短路電流計算方法。文獻[13]推導了近區(qū)嚴重故障和電網故障下DFIG的暫態(tài)電流表達式。

文獻[14]提出了一種含DFIG系統(tǒng)的短路電流實用計算方法。文獻[15]分析了暫態(tài)過程中磁鏈和功角的快變特征。文獻[16]推導了故障過程中DFIG轉子磁鏈及內電勢的變化情況。上述文獻在近似求解DFIG暫態(tài)響應上做了許多有益的工作。

然而，現(xiàn)有研究仍存在如下不足：

一是部分文獻忽略了定轉子磁鏈的耦合關系，使得所得暫態(tài)響應及其時間常數(shù)產生偏差，進而影響模型準確性。如文獻[11]未充分計及定轉子磁鏈耦合關系，所求定子時間常數(shù)存在偏差。文獻[12]所求轉子電流缺少轉速頻分量。文獻[13]假設定轉子磁鏈的耦合可以忽略，推導了近區(qū)故障下的暫態(tài)電流表達式，該假設和結果在遠區(qū)故障下是否成立有待進一步分析。

二是部分文獻忽視了對暫態(tài)響應時間尺度的分析，導致所用假設及模型在部分場景中值得商榷。如文獻[12,16,18]借鑒同步機模型的研究經驗[19]，在分析中忽略了DFIG定子暫態(tài)過程。然而與同步機相比，DFIG定轉子參數(shù)高度對稱，在機端短路等場景中，定轉子暫態(tài)過程時間尺度十分接近，此時忽略定子暫態(tài)過程，保留轉子暫態(tài)過程是不太合適的。文獻[15]在分析磁鏈快變特性時，采用與同步機類似的恒定內電動勢模型假設，該假設忽略了與磁鏈呈正比的內電動勢具有相同的快變特性。

綜上所述，需要進一步研究DFIG的暫態(tài)響應解析解及其時間尺度，進而分析其對DFIG暫態(tài)模型[18,20,21]的影響。目前，這一問題也引起了部分學者的關注[22]。

本文在推導獲得自由響應解析解的基礎上，分析不同故障下DFIG定轉子暫態(tài)過程時間尺度的差異，進而討論故障對暫態(tài)分析模型的影響，即是否可以忽略定轉子暫態(tài)過程，從而指導暫態(tài)模型的選擇。

首先，基于DFIG的五階模型，結合外網戴維南等效電路接口，在復數(shù)域下建立DFIG的二階復系數(shù)微分方程；然后，通過解析分析獲得其自由響應的近似解，討論其物理意義并仿真證明所得解的正確性；進而比較不同故障下定、轉子時間尺度的差異，并分析了其影響因素；最后，總結出在不同故障下DFIG定、轉子暫態(tài)過程是否可以忽略，從而指導DFIG暫態(tài)模型的選擇。

圖1某地區(qū)風電場簡化系統(tǒng)圖

結論

本文從計及定轉子暫態(tài)的DFIG五階詳細模型出發(fā)，結合外網戴維南等效原理，推導了DFIG的二階復系數(shù)微分方程，獲得了磁鏈、電流自由響應的近似解析解及其定轉子暫態(tài)時間常數(shù)近似計算公式，給出了自由響應近似解析解的驗證方法。進一步，揭示了暫態(tài)時間尺度（定轉子時間常數(shù)）和暫態(tài)分析模型與故障相關。進而分析了暫態(tài)時間常數(shù)的影響因素及暫態(tài)分析中不同模型的適應性。

分析結果表明：

1）暫態(tài)時間尺度（定轉子時間常數(shù)）與故障地點和接地電阻相關。隨著故障點離風機出口處距離增大，轉子時間常數(shù)逐漸增大，定子時間常數(shù)有減小趨勢。隨著接地電阻不斷增大，轉子時間常數(shù)逐漸增大，定子時間常數(shù)先減小后基本保持不變。

2）暫態(tài)模型選擇應與故障相關。仿真分析表明，對于本文系統(tǒng)，當故障位置離風機出口較近時，定轉子時間常數(shù)差異較小，此時機電暫態(tài)分析宜同時保留定子暫態(tài)和轉子暫態(tài)過程；當故障位置離風機出口較遠時，定、轉子時間常數(shù)差異增大，此時機電暫態(tài)分析可根據(jù)研究精度要求選則是否忽略定子暫態(tài)過程。同樣地，當接地電阻很小時，定、轉子時間常數(shù)差異較小，機電暫態(tài)分析宜保留定子暫態(tài)和轉子暫態(tài)方程；故障電阻增大時，定、轉子時間常數(shù)差異變大，在一定條件下可忽略定子暫態(tài)過程；故障電阻進一步增大時，由于故障暫態(tài)特征不明顯，在一定條件下，可進一步忽略轉子暫態(tài)過程。

本文并未對DFIG控制系統(tǒng)的作用進行詳細解析討論，只是將其視為一個工頻激勵進行分析。而控制系統(tǒng)對DFIG暫態(tài)響應的影響以及電力電子化電力系統(tǒng)中的等效問題都下一步的研究方向。