壓縮感知和人工智能都是當(dāng)下很熱很熱的研究課題。不過許多論文數(shù)學(xué)論述高深莫測(cè)，加之一大堆各種千奇百怪的數(shù)學(xué)符號(hào)，不僅讓人望而生畏，望而卻步。筆者對(duì)希望用形象的比喻把問題大致輪廓講清楚就好。

所謂壓縮感知是什么呢，根據(jù)筆者個(gè)人的理解，就是信號(hào)變換，這個(gè)變換不是隨便找的，而是要滿足一定條件。什么條件呢？講個(gè)故事吧。

比如牛郎和織女由于幾千年來每年兩人只能在鵲橋上會(huì)一面，也一直沒能留下一兒半女，牛郎和對(duì)門的潘銀蓮暗生情愫，準(zhǔn)備納為二房。按照天法規(guī)定，納二房必須要通知大房老婆，否則二房只能算小三，沒有法律保護(hù)。本來牛郎想等到七月初七再跟織女說，但小潘怎么也等不及了，催著牛郎趕緊把這事給辦了，否則就跟凈壇使者走了。沒辦法，牛郎抓耳撓腮之下，想到一個(gè)辦法，委托律師寫律師函給織女，用DHL快遞過去，把問題講清楚，也算是給小潘一個(gè)交代吧。

織女這邊，雖然收到了信，奈何織女文化程度不高，大部分字都不認(rèn)識(shí)，無法完整地理解信上說的內(nèi)容。好在隔壁住的是雅典娜，娜可是出了名的智慧女神，在網(wǎng)上花了半年就會(huì)認(rèn)識(shí)中國(guó)字了，再翻譯給織女聽。%@#$%&()@#%……，此處織女說了10581個(gè)不雅字，不贅述。

這里那封律師函就相當(dāng)于信號(hào)，不管你懂與不懂，信（號(hào)）就在這里，不會(huì)改變。

雅典娜算是變換1，這半年還是費(fèi)時(shí)間啊。讓我們假設(shè)一下，織女收到信后，并沒有找雅典娜，而是遇到了扎克伯格，沒錯(cuò)就是google的大Boss，小扎說這有什么難的，來我?guī)湍惴g，隨即掏出手機(jī)，點(diǎn)開有道詞典app（對(duì)，你沒看錯(cuò)，就是網(wǎng)易的有道詞典），啪，對(duì)著信拍了一張照片，通過拍照翻譯把內(nèi)容翻譯成英文，再用中文講給織女聽了。你知道的，小扎娶了華裔姑娘做老婆，會(huì)講中文，不過中文字還是理解困難。

那這里小扎這個(gè)變換Z加上有道詞典的變換Y，變換2=Z*Y，顯然變換2要比變換1省時(shí)間的多。

壓縮感知就是這么一個(gè)東東，對(duì)于信號(hào)（信號(hào)所包含信息是不變的），如果遇到一個(gè)不那么在點(diǎn)的測(cè)量矩陣（比如雅典娜），要花很長(zhǎng)時(shí)間（或者占用很多的頻譜資源，道理是一樣的哈~）才能把信息恢復(fù)出來。但是如果找到好的測(cè)量矩陣（比如扎克伯格+網(wǎng)易有道詞典），那點(diǎn)事都不叫事，也就幾秒的時(shí)間。所以說壓縮感知的變換是要滿足一定條件的，這個(gè)條件就是找到一個(gè)合適的測(cè)量矩陣，把信號(hào)給簡(jiǎn)單的表示出來。

回到數(shù)學(xué)表述上，對(duì)于信號(hào)所攜帶信息的恢復(fù)，是要用測(cè)量矩陣進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)測(cè)量值對(duì)信息進(jìn)行恢復(fù)的。比如在傅里葉變換中，測(cè)量矩陣就是一系列的正交三角函數(shù)。如果一個(gè)信號(hào)用某個(gè)測(cè)量矩陣表示比較復(fù)雜的話，其實(shí)一定是有另外一種形式的測(cè)量矩陣可以把這個(gè)信號(hào)用更簡(jiǎn)潔的形式的表示出來的（可能會(huì)產(chǎn)生一些微不足道的信息損失）。那么在傳輸過程中用這個(gè)信號(hào)的簡(jiǎn)潔形式就可以了。在接收端，再把信號(hào)所攜帶的信息還原出來。值得說明的是，雖然信號(hào)在傳輸過程得到了壓縮，但是還原過程可能會(huì)復(fù)雜一些。

所以，壓縮感知的研究重點(diǎn)在于對(duì)于不同的應(yīng)用場(chǎng)景如何找到發(fā)現(xiàn)合適的壓縮感知測(cè)量矩陣。這里就可以發(fā)揮貝葉斯大腦的作用了。

其實(shí)貝葉斯公式也沒有什么，只不過是一種概率分布罷了，只不過這種概率分布具有陰陽變換特點(diǎn)（可以參考我們的太極圖加以理解）。說到這里，筆者對(duì)于科學(xué)的話語權(quán)掌握在西方的手中表示不安。現(xiàn)代科學(xué)體系是建立在西方哲學(xué)和文化基礎(chǔ)之上的，我們東方民族在人家的蓋好框架的大廈里有一種天然的劣勢(shì)。筆者感覺要實(shí)現(xiàn)東方崛起，有必要打破這種框架，跳出定式思維。這是我為什么在之前的博文提倡科學(xué)成果以中文發(fā)表的原因。

扯遠(yuǎn)了，再回到貝葉斯，為什么在人工智能，機(jī)器學(xué)習(xí)中頻頻提到貝葉斯呢？貝爺?shù)墓绞窃?7**年代就發(fā)展出了的啊，難道貝爺可以預(yù)測(cè)未來？其實(shí)筆者認(rèn)為這有點(diǎn)類似傍大款。在人工智能初期研究中，AI還是一個(gè)一文不名的窮小子，所以一定要拉上一個(gè)豪門來說明自己的高大上。簡(jiǎn)而言之，所謂貝葉斯大腦，其想表達(dá)的意思只不過是人類的大腦具有知識(shí)歸納，記憶的功能罷了。

貝葉斯大腦認(rèn)為人類的學(xué)習(xí)能力是基于不斷試錯(cuò)而得到的。但筆者認(rèn)為這只代表了人腦的功能之一，并不能說人腦的智慧僅僅是通過不斷試錯(cuò)而產(chǎn)生的。筆者認(rèn)為人類智慧（乃至動(dòng)物智慧）是分層次疊加成系統(tǒng)的，并不是說某一項(xiàng)功能（試錯(cuò)、歸納）就可以解釋大腦智慧形成的原因，其成因至少目前還沒有定論。而壓縮感知中提到貝葉斯，只不過想表明其試圖用歸納和試錯(cuò)的方法來找到一個(gè)合適的測(cè)量矩陣（變換）罷了。