為了建立以直流電機為執行機構的控制系統，需要建立電機的數學模型，建立電機的數學模型有兩種方法，一是通過牛頓力學定律和克希霍夫電路定律，和已知的電機參數建立電機的動態數學模型；二是通過系統辯識的辦法識別出電機結構模型的具體參數。這里先論述一下第一種方法。

直接進行電機的參數測試，辦法也很多，這里先弄出一份來。

1.永磁電機組成

2. 永磁直流電機等效電路。

3.測量轉子電阻

對于那些不是做設計的測量，那么拿個萬用表直接測量下也無防，但是現在是想建立一個準確的數學模型，那我們還是認真點，盡量測準確些。當給電機供電后一會，電機將穩定的在一個轉速上，這時候繞組電感上因電流變化引起的壓降消失了，就說電機的進入穩定工作狀態。根基克希霍夫電路定律得方程。

如果通電后強制電機軸不動，那么饒組上的反電動勢也為零，因為：

（2）

由此，電機電阻的堵轉測試方法出來了，如下：

注意，轉子電阻對電機溫度，轉子在電機內的位置是敏感的，在電機參數的測量中，方程基本上是線性方程，被測量可以表達成線性方程的斜率，可以憑借MATLAB里的曲線擬合工具獲得被測量。

4.測量電勢常數（速度常數）

從方程（2）中，第一種想法就是讓電機軸以一已知的速度轉起來（不是給電機供電轉起來的），測量繞組上的端電壓，由方程（2）計算出電勢常數。

不過水到渠成的辦法是繼承轉子電阻測量過程的成果，給電機供電空轉，根據端電壓、電流的測量值，可以計算出反電動勢，同時測量電機空轉轉速，然后再根據方程（2）計算出電勢常數

在這兩種方法中，可以比較兩種方案 用SIMULINK協助選擇測試儀表（原創），哪一種測量方法得到測量結果更準確點？

測試方法一，間接測量反電動勢，再計算電勢常數。

測量數據擬合如下：

把方程（3）與方程（2）合并的。

V/I=ke（w/I）+Ra （23）

由公式（23）可知，按照方法一，擬合實驗數據一次可得到兩參數Ke（電勢常數）和繞組電阻Ra。擬合如下：

5.測量扭矩常數

有些文章說，在SI單位體制下，扭矩常數數值上等于電勢常數。那就不用測量了，呵，下面的簡單推導將顯示這種相等并不實際，其實也就是說如果考慮精細的建模，非線性的問題就成為重點。

根據能量守恒原理，如果電能完全轉化為機械能，那么：

E*I=T*w

Ke*w*I=Kt*I*w

Ke=Kt

可見，Ke=Kt的條件是完全有效的能量轉化，但這是不可能的。

電機軸上的力矩方程是：T=Kt*i （4）

Kt取決與磁場強度、磁體的幾何形狀、鐵心、繞組線圈等。

一種用于測試扭矩常數的方法是用測力計配合普朗尼制動裝置來測的，普郎尼制動裝置的原理示意如下：

r是電機軸上套的輪轂半徑，用彈性良好的繩子在輪轂上繞一或兩圈，在測力計一測，繩子繞在一個環圈上，環圈鉤在測力計上，給電機供電壓，電機轉動，最終電機堵轉，用測力計測出f1和f2，則T=（f1-f2）*r.另外用電流表測出電機電流。擬合力矩電流數據集，得扭矩常數，如下擬合圖：

6.測量粘滯摩擦系數

電機軸空載加速轉動動力方程（6-1）

電機軸空載勻速轉動方程（6-2）

電機軸摩粘滯摩擦系數（6-3）

當電機空轉時 ，軸上外力矩為零，理想情況下電流應該為零，其實不然，電機軸上存在軸承摩擦，轉子與定子間的空氣擾動，繞組的鐵損耗等。這些因素導致空載損失，把它建模成機械損失力矩，這個損失力矩是軸速度的函數。根據6-3，可以實驗求取粘滯摩擦系數。擬合曲線如下圖，可見粘滯摩擦系數并不是個常數，所以對電機準確建模并不那么簡單，這條曲線在某一點的導數就是粘滯摩擦系數，你該怎么用它來建電機的模型呢？

7.測量電感

用方程6，又進行電機堵轉測試， 因為Ra*i項值很小，La就近似等于，你不近似也可以，自己把Ra*i算進去。

注意了，這個測試要求萬用表能捕捉電流的變化率，也就是說這是個暫態響應的測試，要求萬用表有足夠的動態性能。