我們生活中使用的汽油、飲用水，或是飲用果汁，這些常見的液體其實(shí)都是經(jīng)過(guò)了層層提取、處理和質(zhì)量評(píng)估后才進(jìn)入了我們的日常生活。消費(fèi)者賴以生存的種種液體背后都伴隨著許多深思熟慮和不為人知的先進(jìn)技術(shù)，而這些技術(shù)都離不開精確的測(cè)量和監(jiān)控。

在加工藥品時(shí)，我們?nèi)绾闻袛嗔黧w是否符合高質(zhì)量要求？加工原油時(shí)，如何確定原油提取量？在水的輸送過(guò)程中，又如何確定流量和體積分布？

這些問(wèn)題與水、制藥、食品和石油天然氣公司的利益息息相關(guān)。制造商為了能夠自信地回答這些問(wèn)題，提出了有效的解決方法：使用安裝在管道或其他設(shè)備內(nèi)部的流量計(jì)。在瑞士恩德斯豪斯（Endress+Hauser）公司，工程師們正在努力地推進(jìn)各類流量傳感器的開發(fā)和維護(hù)工作，不斷提高傳感器的精度，并針對(duì)不同物質(zhì)使用不同的測(cè)量方法。

基于科里奧利力的測(cè)量

為了確定管道內(nèi)流體的特性，E+H 公司設(shè)計(jì)了一款由一根或多根振動(dòng)測(cè)量管組成的傳感器，通過(guò)測(cè)量管道內(nèi)部裝置中的科里奧利力，實(shí)現(xiàn)流量的精確測(cè)量。在流體流入裝置之前，測(cè)量管已經(jīng)處于激活狀態(tài)。當(dāng)裝置充滿靜止的液體后，測(cè)量管開始勻速振動(dòng)。當(dāng)液體流經(jīng)振動(dòng)管時(shí)，會(huì)對(duì)管壁施加作用力，測(cè)量管的振動(dòng)可以看作是流體粒子繞軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。由于流體粒子在運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系中流動(dòng)，因此會(huì)受到一個(gè)垂直于其運(yùn)動(dòng)方向和旋轉(zhuǎn)軸的慣性力，即科里奧利力。與此同時(shí)，由于振動(dòng)管的入口段和出口段的流體會(huì)產(chǎn)生反相的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生的力會(huì)以不對(duì)稱的方式使管發(fā)生偏移，導(dǎo)致沿管的振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生相位差或時(shí)間差。

管道運(yùn)動(dòng)的扭曲分量引起測(cè)量管的各個(gè)管段以一定的時(shí)間差或相位差開始振動(dòng)。相位差和新的管振動(dòng)頻率分別為管內(nèi)質(zhì)量流率和流體密度的函數(shù)。因此通過(guò)解釋流量計(jì)輸出的信號(hào)，就能測(cè)得質(zhì)量流量或體積流量，從而保證輸送的流體量符合預(yù)期。

除此之外，流體粘度增大會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)阻尼增加，通過(guò)振動(dòng)頻率就可以直接測(cè)得流體密度。舉例來(lái)說(shuō)，與水這樣的高密度、低粘度流體相比，油類等低密度、高粘度物質(zhì)的振動(dòng)更快，但阻尼更大。由此可見，通過(guò)測(cè)量振動(dòng)頻率和阻尼，就能確定流體的密度和粘度，從而對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)控制。這些物理效應(yīng)也同樣適用于懸臂等在流體中振動(dòng)的物體。

粘性聲學(xué)分析案例

恩德斯豪斯（Endress+Hauser）集團(tuán)是全球領(lǐng)先的流量計(jì)（圖 1）制造商， Vivek Kumar 是其瑞士總部的資深數(shù)值仿真專業(yè)人員，致力于提高傳感器的性能。他的建模工作幫助整個(gè)團(tuán)隊(duì)加深了對(duì)流量計(jì)中的聲學(xué)、力學(xué)和流體流動(dòng)等各種物理效應(yīng)的理解。在深入了解流-固耦合及振動(dòng)聲學(xué)對(duì)傳感器性能的影響后，團(tuán)隊(duì)通過(guò)調(diào)整各種設(shè)計(jì)參數(shù)，確定了最佳設(shè)計(jì)方案，使流量計(jì)的性能和質(zhì)量得到大幅提升。

圖 1. E+H 公司設(shè)計(jì)的科里奧利流量計(jì)。

團(tuán)隊(duì)從粘性聲學(xué)模型著手進(jìn)行數(shù)值分析，目的是了解粘性流體通過(guò)振動(dòng)管時(shí)產(chǎn)生的粘滯阻尼。他們?cè)陬l域內(nèi)模擬了流-固耦合，研究結(jié)構(gòu)變形和聲波傳播的耦合特性，以期預(yù)測(cè)流量計(jì)對(duì)不同流體的響應(yīng)。圖 2 顯示了湍流產(chǎn)生的聲波在流量計(jì)中的傳播情況。“我們嘗試使用 COMSOL Multiphysics 來(lái)評(píng)估由流體引起的噪聲對(duì)周圍環(huán)境和流量計(jì)的影響。”團(tuán)隊(duì)解釋說(shuō)。

圖 2. 仿真結(jié)果顯示振動(dòng)管內(nèi)部（上）和周圍（中）的聲場(chǎng)分布，以及以dB為單位的聲壓級(jí)圖（下）。

工程師分析了流體的粘性對(duì)測(cè)量管振動(dòng)頻率的影響。圖 3 顯示的仿真結(jié)果可以用于預(yù)測(cè)不同粘性的流體通過(guò)管道時(shí)，管道的振動(dòng)頻率和位移。借助仿真軟件模擬引起流量計(jì)頻率輸出偏移的物理效應(yīng)后，團(tuán)隊(duì)有了更深入的認(rèn)識(shí)，他們能夠合理利用這些效應(yīng)來(lái)改進(jìn)流量計(jì)的性能（包括消除其中的不良效應(yīng)）。在本例中，測(cè)量管的阻尼變化被用于補(bǔ)償因粘性造成的密度測(cè)量誤差。

圖 3. 仿真結(jié)果顯示了不同流體粘度下測(cè)量管振動(dòng)頻率的變化情況及其對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移。下圖的結(jié)果圖顯示振動(dòng)引起的管變形。

“我們需要清楚地了解不同流體對(duì)傳感器性能產(chǎn)生的影響。”他們?cè)u(píng)價(jià)道，“我們依靠仿真技術(shù)詳細(xì)分析了各種流體工況，最終順利完成了設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化，能夠幫助客戶準(zhǔn)確表征他們正在使用或提取的流體的材料屬性。”

微系統(tǒng)分析案例

恩德斯豪斯集團(tuán)的子公司TrueDyne SensorsAG在開發(fā)MEMS器件產(chǎn)品時(shí)也是基于類似的理念。研發(fā)設(shè)計(jì)并測(cè)試各種振動(dòng)傳感器，用于在許多不同的應(yīng)用領(lǐng)域測(cè)量流體的熱物理性質(zhì)。該團(tuán)隊(duì)根據(jù)客戶具體需求，為客戶提供定制的傳感器解決方案。因此，明確哪一種類型的振蕩器能夠在特定工況下表現(xiàn)出最佳的靈敏度便是重中之重。

MEMS 科里奧利芯片（圖 4）采用獨(dú)立的振動(dòng)微通道，其工作原理與體積較大的科里奧利流量傳感器相同。與前文的科里奧利流量計(jì)仿真相似，通過(guò)微通道執(zhí)行振動(dòng)分析，確定流道兩端的基本特征模態(tài)和振動(dòng)速率（圖 5）。這種特殊傳感器的作用是計(jì)算惰性氣體、液化石油氣、碳?xì)淙剂匣蚶鋮s潤(rùn)滑劑等流體的密度和粘度。由于其體積小巧，非常適用于測(cè)量極少量的流體。

圖 4. 用于測(cè)量密度和粘度的 MEMS 科里奧利芯片。上：用鑷子夾住的完整傳感器。下：器件內(nèi)部的芯片版圖。

圖 5. 振動(dòng)微通道的兩個(gè)特征模態(tài)，不同顏色表示通道各個(gè)區(qū)域的相對(duì)位移水平。

然而，這種小型設(shè)備面臨的一個(gè)難題是：一旦發(fā)生電氣故障，施加在傳感器上的用于驅(qū)動(dòng)激勵(lì)的高壓可能導(dǎo)致器件的溫度升高。為了消除潛在風(fēng)險(xiǎn)，團(tuán)隊(duì)對(duì)器件進(jìn)行了熱分析（圖 6）來(lái)確定芯片的發(fā)熱位置，并判斷流體是否會(huì)因?yàn)槠骷臏囟壬叨^(guò)熱。結(jié)果表明，流道周圍的真空室可以最大限度地降低電極和流體之間的傳熱，從而確保溫度不會(huì)超過(guò)限值。

圖 6. 熱分析結(jié)果顯示 MEMS 科里奧利芯片內(nèi)部的溫度分布。

滿足企業(yè)和客戶的需求

兩支團(tuán)隊(duì)一致認(rèn)為COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件強(qiáng)大的靈活性在研發(fā)工作中起到了至關(guān)重要的作用。團(tuán)隊(duì)成員可以在軟件中調(diào)整流量計(jì)的各類參數(shù)以提升產(chǎn)品性能，全面滿足客戶需求。借助多物理場(chǎng)分析，他們能夠了解各種現(xiàn)象背后的原理，減少了測(cè)試和制作樣機(jī)所需的時(shí)間和精力，為專注生產(chǎn)高質(zhì)量的傳感器鋪平了道路。

恩德斯豪斯的Christof Huber 博士看到自己的建模成果對(duì)設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化起到了積極的促進(jìn)作用，并因此改善了客戶體驗(yàn)時(shí)，他深受鼓舞：“這些工具的作用是為客戶解決問(wèn)題。我們?cè)诂F(xiàn)場(chǎng)看到自己的創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)，這種成就感是我們前行的動(dòng)力。”