基本運(yùn)算放大器微分電路產(chǎn)生一個(gè)輸出信號(hào)，它是輸入信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)

這里，電容和電阻的位置已反轉(zhuǎn)，現(xiàn)在是電抗， X C 連接到反相放大器的輸入端，而電阻R?正常地在運(yùn)算放大器上形成負(fù)反饋元件。 / p>

該運(yùn)算放大器電路執(zhí)行微分的數(shù)學(xué)運(yùn)算，即“產(chǎn)生的電壓輸出與輸入電壓的變化率成正比時(shí)間“。換句話說，輸入電壓信號(hào)的變化越快或越大，輸入電流越大，輸出電壓響應(yīng)變化越大，形狀變得越來越“尖峰”。

As通過積分電路，我們?cè)谶\(yùn)算放大器上形成一個(gè)電阻和電容，形成 RC網(wǎng)絡(luò)，電容的電抗（ Xc ）在性能方面發(fā)揮著重要作用。 a運(yùn)算放大器微分器。

運(yùn)算放大器微分電路

微分器的輸入信號(hào)加到電容上。電容器阻止任何直流內(nèi)容，因此沒有電流流向放大器求和點(diǎn)， X 導(dǎo)致零輸出電壓。電容只允許AC型輸入電壓變化通過，其頻率取決于輸入信號(hào)的變化率。

在低頻時(shí)，電容的電抗為“高”，導(dǎo)致電壓低增益（R?/ Xc ）和運(yùn)算放大器的低輸出電壓。在較高的頻率下，電容的電抗要低得多，導(dǎo)致差分放大器的增益和輸出電壓更高。

然而，在高頻時(shí)，運(yùn)算放大器微分電路變得不穩(wěn)定并開始振蕩。這主要是由于一階效應(yīng)，它決定了運(yùn)算放大器電路的頻率響應(yīng)，引起二階響應(yīng)，在高頻時(shí)產(chǎn)生的輸出電壓遠(yuǎn)高于預(yù)期的輸出電壓。為了避免這種情況，需要通過在反饋電阻R?上增加一個(gè)額外的小值電容來降低電路的高頻增益。

好的，有些數(shù)學(xué)可以解釋發(fā)生了什么！由于運(yùn)算放大器在其反相輸入端的節(jié)點(diǎn)電壓為零，流過電容器的電流 i 將給出：

電容上的電荷等于電容上的電壓

因此，這筆費(fèi)用的變化率是：

但是dQ / dt是電容器電流， i

我們?yōu)檫\(yùn)算放大器微分器提供了理想的電壓輸出，如下所示：

因此，輸出電壓 Vout 是常數(shù)-R?* C 乘以輸入電壓 Vin <的導(dǎo)數(shù)/ span>關(guān)于時(shí)間。減號(hào)（ - ）表示 180 o 相移，因?yàn)檩斎胄盘?hào)連接到運(yùn)算放大器的反相輸入端。

一最后要提的是，與以前的運(yùn)算放大器積分電路相比，基本形式的運(yùn)算放大器微分器電路有兩個(gè)主要缺點(diǎn)。一個(gè)是如上所述它在高頻下不穩(wěn)定，另一個(gè)是電容輸入使其非常容易受到隨機(jī)噪聲信號(hào)的影響，并且源電路中存在的任何噪聲或諧波將比輸入信號(hào)本身放大得更多。這是因?yàn)檩敵雠c輸入電壓的斜率成比例，因此需要一些限制帶寬以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定性的方法。

運(yùn)算放大器微分波形

如果我們將一個(gè)不斷變化的信號(hào)（如方波，三角波或正弦波信號(hào)）應(yīng)用到微分放大器電路的輸入端，結(jié)果輸出信號(hào)將會(huì)改變，其最終形狀取決于 RC 電阻器/電容器組合的時(shí)間常數(shù)。

改進(jìn)的運(yùn)算放大器微分器放大器

基本單由于上述兩個(gè)固有故障“不穩(wěn)定性”和“噪聲”，電阻器和單電容器運(yùn)算放大器微分電路并未廣泛用于改變微分的數(shù)學(xué)函數(shù)。因此，為了降低高頻電路的整體閉環(huán)增益，在輸入端增加了一個(gè)額外的電阻 Rin ，如下所示。

改進(jìn)的運(yùn)算放大器微分放大器

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添加輸入電阻R IN 可限制微分增益增益Rf / R IN 的比率現(xiàn)在，電路在低頻時(shí)就像一個(gè)微分放大器，在高頻下具有電阻反饋的放大器可以提供更好的噪聲抑制。

附加衰減通過將電容器C?與微分器反饋電阻器R?并聯(lián)來實(shí)現(xiàn)更高頻率。然后，這就形成了有源高通濾波器的基礎(chǔ)，正如我們之前在濾波器部分中看到的那樣。