?

　　1 引言

　　目前，對于機車故障檢查與診斷存在各種方法，其中專家系統，故障樹分析方法(fta)，以及兩者的結合體是被廣泛接受的方法，然而，他們也存在一些缺陷;fta僅能表示邏輯關系[1]，不能表示動態行為;而專家系統突出弱點就是知識獲取的“瓶頸”問題[2];基于故障樹的專家系統診斷系統在一些方面雖得到優化，但是由于故障樹模型之間的缺陷，又加上診斷的規則數目較多，當添加修改規則時，易出現規則之間的沖突和冗余，無法保證專家系統高效、正確地運行。

　　在故障檢測與診斷領域中，petri網不僅能夠用圖形符號表示故障事件系統邏輯關系，知識的完成和診斷推理，而且能夠表示系統的動態行為，故petri網模型能夠用于機車故障檢測和可靠性的分析。

　　在此利用petri網的可達性和狀態方程方法，分析故障樹信息，解決故障檢測和故障傳播問題。與基于故障樹的診斷方法相比，本文提出的方法具有結構表達圖形化、 推理搜索的快速化以及診斷過程的數學化等優點。

　　2 petri網理論基礎及分析

　　2.1 petri網結構和分析方法

　　從圖形上看，petri網由4種不同類型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統狀態的邏輯描述，轉移表示系統中事件或行為產生過程，輸入函數(i)和輸出函數(o)分別描述庫所和轉移之間的聯結函數關系。若一庫所被賦與k個標記(k為非負整數)，則說該庫所有k個托肯，也稱該庫所被標記。于是定義標記petri網為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網為例對上述定義進行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

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　　圖1 petri網模型

　　petri網的執行過程受控于網中托肯的數量和分布情況，并通過轉移的點火得以實現。一個轉移可點火，首先該轉移必須允許點火，即轉移使能。一個轉移使能的前提條件是該轉移的每一個輸入庫所中被標記的托肯數至少等于該所到該轉移的有向弧數。也就是說一個轉移的所有輸入庫所中至少包括一個托肯(假設每條有向弧的權均為1)。體現petri網動態行為的啟動規則是:若庫所代表的條件滿足，轉移就點火，點火后轉移的輸入庫所的托肯數等于原托肯數減去該庫所到轉移的輸出弧數。轉移的點火使petri網的標記由m轉變為m’。

　　關聯矩陣和狀態方程是petri網分析和建模的主要工具，狀態方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點火前后的初始標識集和結果標識集;ct為關聯矩陣，u為點火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　1 引言

　　目前，對于機車故障檢查與診斷存在各種方法，其中專家系統，故障樹分析方法(fta)，以及兩者的結合體是被廣泛接受的方法，然而，他們也存在一些缺陷;fta僅能表示邏輯關系[1]，不能表示動態行為;而專家系統突出弱點就是知識獲取的“瓶頸”問題[2];基于故障樹的專家系統診斷系統在一些方面雖得到優化，但是由于故障樹模型之間的缺陷，又加上診斷的規則數目較多，當添加修改規則時，易出現規則之間的沖突和冗余，無法保證專家系統高效、正確地運行。

　　在故障檢測與診斷領域中，petri網不僅能夠用圖形符號表示故障事件系統邏輯關系，知識的完成和診斷推理，而且能夠表示系統的動態行為，故petri網模型能夠用于機車故障檢測和可靠性的分析。

　　自1962年由carl adam petri提出petri網的概念以來，petri網己廣1泛應用于計算機操作系統、通信協議、分布式數據庫系統及任務規劃和性能評價等領域。在此利用petri網的可達性和狀態方程方法，分析故障樹信息，解決故障檢測和故障傳播問題。與基于故障樹的診斷方法相比，本文提出的方法具有結構表達圖形化、 推理搜索的快速化以及診斷過程的數學化等優點。

　　2 petri網理論基礎及分析

　　2.1 petri網結構和分析方法

　　從圖形上看，petri網由4種不同類型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統狀態的邏輯描述，轉移表示系統中事件或行為產生過程，輸入函數(i)和輸出函數(o)分別描述庫所和轉移之間的聯結函數關系。若一庫所被賦與k個標記(k為非負整數)，則說該庫所有k個托肯，也稱該庫所被標記。于是定義標記petri網為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網為例對上述定義進行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

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　　圖1 petri網模型

　　petri網的執行過程受控于網中托肯的數量和分布情況，并通過轉移的點火得以實現。一個轉移可點火，首先該轉移必須允許點火，即轉移使能。一個轉移使能的前提條件是該轉移的每一個輸入庫所中被標記的托肯數至少等于該所到該轉移的有向弧數。也就是說一個轉移的所有輸入庫所中至少包括一個托肯(假設每條有向弧的權均為1)。體現petri網動態行為的啟動規則是:若庫所代表的條件滿足，轉移就點火，點火后轉移的輸入庫所的托肯數等于原托肯數減去該庫所到轉移的輸出弧數。轉移的點火使petri網的標記由m轉變為m’。

　　關聯矩陣和狀態方程是petri網分析和建模的主要工具，狀態方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點火前后的初始標識集和結果標識集;ct為關聯矩陣，u為點火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　2.2 故障樹到petri網的轉換

　　故障樹是事件間的一種布爾邏輯關系模型，也是一種特殊的樹狀邏輯因果關系圖，它用規定的事件，邏輯門和其它符號描述系統中各種事件之間的因果關系[3][4]。

　　petri網能夠用圖形符號表示事件的原因和結果間的關系。按照使能規則每個邏輯門都能夠用petri網模型來表示。將故障樹的各種邏輯連接關系簡化為只有庫所和轉移組成，以有向弧為連接邊的網絡，使系統的故障模型簡潔、易懂，使故障的傳播關系一目了然，更重要的是可以采用petri網的可達性和狀態方程來進行故障診斷.根據所建立的診斷petri網模型，就可以通過矩陣操作來診斷故障元件。

　　2.3 故障petri網診斷方法

　　在基于故障petri網的故障診斷處理時，其目的主要是找出故障源。輸入庫所的初始標識可表示為故障發生的征兆，若有征兆出現，則該輸入庫所就包含一個托肯，否則庫所為空。而最終標識的求解可以通過故障petri網可達性和狀態方程來實現，推理過程結束時，如果目標庫所中含有托肯，則表示故障事件發生了，否則表示沒有故障發生。

　　而由故障傳播的特性可知，故障petri網中流動的是故障信息，變遷點火后其輸入庫所中托肯數目并不發生變化，只是在變遷的輸出庫所中產生一個新的托肯。在這種情況下，在故障petri網中，在此為了簡化建模計算，假設當某個變遷點火后其輸入庫所中托肯消失，但可從m0…mk-1可知當前狀態前各級庫所中的托肯。

　　petri網故障診斷模型的建立：

　　步驟1：根據診斷問題的邏輯關系，如故障樹，建立診斷問題的petri網模型;

　　步驟2: 寫出對應故障征兆和目標故障的初始庫所和目標庫所;

　　步驟3: 確定故障petri網的初始標識m0，并求出關聯矩陣ct,時間標簽計數器k=0;

　　步驟4：由當前的標示mk根據變遷使能規則，求出變遷點火序列uk，若有uk存在，則轉入步驟5，否則步驟6;

　　步驟5：求系統下一狀態，k=k+1;轉步驟4;

　　步驟 6：取最后的標識為系統結果狀態，從該標識判斷目標庫所包含的托肯數，若為1，則該故障事件發生，反之則不然。

　　3 基于petri網的機車故障診斷模型

　　現以ss7型電力機車電源柜故障為例[5]，其故障樹模型如圖2所示。

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　　圖2 故障樹模型

　　t: 電源柜故障;a1：晶閘管故障;a2:阻容保護板故障;a3：穩壓觸發板損壞;a4：機破;x1：變壓器繞組太小且匝數太多;x2：過電壓吸收電阻開路;x3：電容炸裂;x4：b組脈沖變壓器接線錯誤;x5：kbr與kbc接線錯誤;x6：吸收電阻燒毀;x7：qs34沒有接通;

　　針對圖2的故障樹建立相應的petri 網模型如圖3所示。

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　　圖3 petri網模型

　　根據圖3知源庫所為{p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7}，目標庫所為{p12};假定征兆 “吸收電阻燒毀”出現即p6中含有托肯，于是

　　m0=(0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0)則關聯矩陣

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　　t6可點火，于是uo=(0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0)t,有狀態方程知下一狀態：m1=m0+ct*uo=(0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0)t，可知托肯從p6轉移到p9，根據petri網模型知如果t9可以點火, 庫所中的托肯又可以繼續轉入下一狀態，于是得到 u1=「0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 」t，m2=m1+ct*u1=「0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1」t,在此沒有下一級轉移使能，m2為系統的最終狀態：p12=1即電源柜故障發生。

　　4 結束語

　　本文對petri網在機車故障診斷領域的應用研究做了新的探索。在分析機車故障的基本特性的基礎上，建立故障樹模型，結合petri網建模理論，提出了一種適合故障特性的故障petri網模型，該模型能夠很好地描述故障的演變和傳播特點，解決故障的各種傳播模式問題;并提出了故障petri網的診斷方法，該方法可以方便快速地找出故障的傳播路徑，并應用實際的例子證明了該方法的可行性。