本文重點介紹用軟件實現DAA的方法。

　　計算機采用的十進制操作數一般都為壓縮型8421 BCD碼,每個BCD碼表示1位十進制數。每2位BCD碼共存于同一字節單元中，故BCD運算涉及狀態寄存器SREG的進位C(第0位)和半進位H(第5 位)。它們分別為高、低位BCD的進(借)位。在進行BCD碼加減運算時，計算機是按二進制數對待的，因此會產生與十進制運算規則不相符合的情況：一是當產生進(借)位(C=1或H=1)時，該進(借)位等于16(對所涉及的1位BCD碼而言)，而在十進制運算中應等于10;二是可能產生非法BCD碼(值大于9)。軟件DAA即為糾正以上錯誤而設的。

　　1 軟件DAA的實現方法

　　1.1 實現加法DAA功能子程序ADAA和ADAA1的設計方法

　　經實踐考查，BCD碼加法運算，可產生以下3種情況：

　　① 不須調整，特點是既不產生進位，也不產生非法BCD碼。如$22+$11=$33。

　　② 產生非法BCD碼，必須加6調整。特點是BCD碼相加后不產生進位，但加6調整后產生進位。如

　　$36+$37=$6D(產生非法BCD)，加6調整后變為$73(產生半進位H)。$68+$87=$EF，加$66調整后變為$155(產生進位C和半進位H)等。

　　③ 產生進位，必須加6調整。特點是BCD碼相加只產生進位，不會同時產生非法BCD碼;而加6調整后既不會再產生進位/半進位(而是清除了原來的進位/半進位)，也不會產生非法BCD碼。例：

　　$99+$88=$121，進位C和半進H位都置位，故加$66來調整：$21+$66=$87，并要恢復進位C。

　　綜合以上3種情況，得出下面加法DAA之實現方法：首先保存BCD碼相加后的狀態寄存器SREG(保存其中的進位C和半進位H，稱為Co和Ho)。再將 BCD碼之和加上$66，產生出新的進位Cn及半進位Hn。若Co、Cn中有1個置位(只能有1個!)，說明高位BCD滿足調整條件并調整完畢，否則為不夠調整條件，應減$60恢復;若Ho、Hn中有1個(只能有1個!)置位，說明低位BCD滿足調整條件并調整完畢，否則為不夠調整條件，應減6恢復。程序中是將新、舊進位和半進位對應"或"起來，只對"或"結果進行判斷。注意，軟件DAA功能既要保證本字節壓縮BCD碼相加值的正確性，又要保證對高位 BCD產生進位的正確性，故要將Co∨Cn的結果返還給SREG，以使下一步能正確實現高位BCD帶進位加。

　　ADAA為BCD碼相加調整子程序，使用寄存器R20作為工作單元(使用R22、R11、R10等3個寄存器作為輔助工作單元)，所有調整工作都在此單元內進行。

　　ADAA1為數制轉換程序中實現BCD碼左移調整的子程序，為加法DAA之特例：它在R20工作單元內實施BCD碼帶進位位自加并完成對和的調整。

　　1.2 實現減法DAA功能子程序SDAA的設計方法

　　由實踐可知，減法DAA要比加法來得簡單：只須對產生借位的BCD碼進行調整。BCD碼減法運算，只有以下2種情況:

　　① 不產生借位，不須調整，如 $22-$11=$11。

　　② 產生借位，此時不論有否非法BCD碼產生，一律對產生借位的BCD碼加$A調整。但AVR單片機沒有加字節型立即數指令，改為減6調整，要注意加原和減補對進位的影響是相反的。為保證多字節壓縮BCD碼運算的正確性，若調整后清除了借位C，必須將其恢復。例如$22-$54=$CE，因C、H皆置位，用減去$66來調整$CE-$66=$68，調整后清除了借位C，故子程序中還要加SEC 指令來恢復借位C。

　　注：MCS-51單片機減法DAA子程序很容易按此移植(半進位為AC)。

　　1.3 實現右移DAA功能子程序RDAA的設計方法

　　見"3 定點數制轉換子程序"中對BCD碼右移調整的說明。

　　2 定點運算子程序

　　(1)多字節壓縮BCD碼加法子程序ADBCD

　　加法在寄存器內直接完成，以R20為DAA工作單元。BCD碼相加后，將和送到R20，調用ADAA子程序，實現對和的調整(返回主程序后再回送調整結果)。

　　(2)多字節壓縮BCD碼減法子程序SUBCD

　　減法在寄存器內直接完成，以R20為DAA工作單元。BCD碼相減后，將差送至R20，調用SDAA子程序，實現對差的調整(返回主程序后再回送調整結果)。

　　(3)乘法子程序MUL16

　　操作：(R13，R12)×(R15，R14)→ R17，R16，R15，R14

　　采用字乘字無符號數運算。采取逐次右移部分積和乘數，當乘數移出位等于1時將被乘數加入部分積的方法完成計算。可視為16位整數×16位整數→32位整數，也可視為16位整數×16位小數→16位整數，或視為16位小數×16位小數→32位小數。可加上舍入處理。

　　(4)除法子程序DIV16

　　操作：(R17，R16，R15，R14)÷(R13，R2)→R15，R14

　　采用雙字除以字無符號數運算。采取逐次左移被除數與除數相減、試商、記商的方法完成計算。可視為雙字型整數÷字型整數→字型整數，也可視為小數÷小數→ 小數。要求 (R17,R16)<(R13,R12)。可加上舍入處理，但要注意可能產生舍入溢出(例如$7FFFC000÷$8000=$FFFF.8，舍入取整即產生溢出)。

　　(5)開平方子程序SQR

　　操作：(R17，R16，R15，R14)→R14，R13，R12

　　可視為雙字型整數X(≤4294967295)開平方，因有舍入處理，方根最大可達$10000(如X=$FFFF0000開平方即屬此)，故用3字節存儲平方根。也可視為定點小數開平方，將X自最高位起每2位進行分割，采用摸擬手算的方法(X每左移2位試出1位根)開平方。

　　3 定點數制轉換子程序

　　該組子程序由定點整數二翻十、定點整數十翻二、定點小數二翻十和定點小數十翻二等4個子程序組成，分別稱為CONV1、CONV2、CONV3和CONV4。由于AVRAT90系列單片機只有字節乘字節指令，計算功能不強，故采用移位調整法實現多字節數據的數制轉換。其中，整數二翻十子程序CONV1和小數十翻二子程序CONV4采取左移調整的方法，而整數十翻二子程序CONV2和小數二翻十子程序CONV3采用右移調整的方法。不論左移還是右移，調整總是對十進制數進行，其目的是使十進制數的移位規則符合于二進制數移位規則：左移1位值增倍，右移1位值折半。當某位BCD中的最高位(8)左移移入高位BCD中時，按二進制數看待應為16，而按十進制數相鄰位看待只能為10，故要做加6調整。另外，左移過程中若出現非法BCD碼時也要對其調整。BCD碼左移只不過是BCD碼相加的特例，故調用 BCD碼相加調整子程序ADAA1就可完全解決左移調整問題。當右移BCD碼時，若某位BCD中的1移入低位BCD最高位，按二進制數看待，1折半應為 0.5，而低位BCD中最高位值為0.8，故要做減3(即0.3)調整。因8421BCD碼其各位之權(某位上的1所代表的實際數值)分別為8、4、2和 1，若只在本碼位內部移動，則符合左移1位值增倍、右移1位值折半的規則，故不須調整。

　　本組定點運算及數制轉換子程序為適應大多數應用場合而設，具體使用時可加以修改。如整數二翻十時，二進制數不超過$FFFF，為提高運行速度，可將二進制數改為二字節，十進制數改為3字節，并將移位循環次數(R21)改為16。如數據精度不夠，可把乘法子程序改為3字節乘3字節等等。

　　ADAA1為左移BCD碼并對其進行調整的子程序。

　　RDAA為對右移后的BCD碼進行測試、實施減3調整的子程序，以R20為工作單元。

　　注：開平方子程序SQR說明中，請將對開平方數R17、R16、R15、R14加上完整根號。