1.齒輪建模

　　根據(jù)減速器的輸出功率要求，得齒輪的參數(shù)為：齒數(shù)z=26，模數(shù)m=3，齒形角a=20°，齒厚d =20，齒輪的其他參數(shù)通過計(jì)算和工具書獲得，利用軟件Pro/ENGINEER建模，并把齒輪模型導(dǎo)入到ABAQUS中，進(jìn)行模態(tài)分析。

　　2.齒輪邊界約束

　　對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對(duì)齒輪進(jìn)行加載，只需要對(duì)其自由度進(jìn)行約束，根據(jù)齒輪的工作條件，對(duì)齒輪進(jìn)行約束，選取齒輪的內(nèi)表面作為約束對(duì)象，對(duì)齒輪的內(nèi)圓柱面和鍵槽面x，y和z方向的平動(dòng)位移進(jìn)行約束，由于模態(tài)分析低階頻率對(duì)于動(dòng)的影響遠(yuǎn)大于高階頻率，故取齒輪模態(tài)分析前6階的固有頻率和振型。

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　　3.齒輪網(wǎng)格劃分

　　對(duì)齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最大整體尺寸為2，幾何次數(shù)選擇線性攝動(dòng)，選取單元類型為四面體單元C3D4。

　　三、有限元結(jié)果分析

　　1.材料的影響

　　選擇不同的材料，進(jìn)而材料的彈性模量和泊松比及密度不同，本文中選擇的材料分別為：灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼，材料的彈性模量依次逐漸變大。通過仿真結(jié)果查看不同材料對(duì)于齒輪固有頻率的影響，因?yàn)榈碗A頻率對(duì)于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，所以僅取了仿真結(jié)果的前6階模態(tài)分析結(jié)果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動(dòng)變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取材料為合金鋼的齒輪的2、4和6階振型圖作為示意。

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　　利用振型圖可以很直觀地分析齒輪的振動(dòng)形態(tài)，并發(fā)現(xiàn)齒輪振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而可以對(duì)齒輪進(jìn)行優(yōu)化，從而避免齒輪發(fā)生共振，減少齒輪工作時(shí)的噪音。在低階情況下，通過分析不同材料齒輪的前6階振型圖，可以發(fā)現(xiàn)齒輪的振型主要為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)，齒輪的階數(shù)越高，則振動(dòng)的位移越大，齒輪振動(dòng)越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖3所示。

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　　曲線圖3表明：在階數(shù)相同的情況下，齒輪的固有頻率和材料是存在一定關(guān)系，材料的彈性模量越大，則在該階下材料的固有頻率越大，所以在同階數(shù)的工作頻率下，齒輪發(fā)生共振的概率越小，從而減小齒輪振動(dòng)的噪音，增大了傳遞的效率，延長(zhǎng)了齒輪的使用壽命，為齒輪的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠理論基礎(chǔ)。