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單片機的數學基礎:本章基本要求：單片機是現代電子智能儀器儀表及嵌入式系統的主要組成部分，應用非常廣泛，是現代工程技術人員必須掌握的知識之一。本章要求掌握數的進制及其相互轉換、帶符號數的表示方法、溢出的判別方法、ASCII 碼和BCD 碼等單片機的數學基礎知識；掌握單片機的概念、特點、應用范圍、發展歷程等基礎知識；了解常用單片機系列。為后續章節的學習打下基礎。
1.1 單片機的數學基礎
1.1.1 數的進位制及其相互轉換
(1) 數的幾種常用進制
數制是人們利用符號來計數的方法，數制有很多種，人們熟悉的是十進制。但由于數在
機器中是以器件的物理狀態來表示的，所以一個具有兩種穩定狀態且能相互轉換的器件，就可以用來表示一位二進制數。二進制數的表示是最簡單而且是最可靠的，另外二進制的運算規則也是最簡單的。因此，迄今為止，所有計算機都是以二進制進行算術運算和邏輯運算的。但是在使用二進制編寫程序時既繁鎖又容易出錯，所以人們在編寫程序時又經常用到十進制、十六進制或八進制。下面分別予以介紹。
任何一種數制都有兩個要素，即基數和權。基數為數制中所使用的數碼的個數。當基數
為R 時，該數制可使用的數碼為0～（R-1）。例如在二進制中基數為2，可使用0 和1 兩個數碼。在進行運算時按逢R 進一，借１當Ｒ的規則進行。權是數制中某一數位上單位數的大小，它是一個指數，底是基數Ｒ，冪是數碼的位置號，數碼的位置號從0 開始。將一個數中某一位的數碼與該位的權相乘，即為該位數碼的數值。
1.1 單片機的數學基礎
1.1.1 數的進位制及其相互轉換
(1) 數的幾種常用進制
數制是人們利用符號來計數的方法，數制有很多種，人們熟悉的是十進制。但由于數在
機器中是以器件的物理狀態來表示的，所以一個具有兩種穩定狀態且能相互轉換的器件，就可以用來表示一位二進制數。二進制數的表示是最簡單而且是最可靠的，另外二進制的運算規則也是最簡單的。因此，迄今為止，所有計算機都是以二進制進行算術運算和邏輯運算的。但是在使用二進制編寫程序時既繁鎖又容易出錯，所以人們在編寫程序時又經常用到十進制、十六進制或八進制。下面分別予以介紹。
任何一種數制都有兩個要素，即基數和權。基數為數制中所使用的數碼的個數。當基數
為R 時，該數制可使用的數碼為0～（R-1）。例如在二進制中基數為2，可使用0 和1 兩個數碼。在進行運算時按逢R 進一，借１當Ｒ的規則進行。權是數制中某一數位上單位數的大小，它是一個指數，底是基數Ｒ，冪是數碼的位置號，數碼的位置號從0 開始。將一個數中某一位的數碼與該位的權相乘，即為該位數碼的數值。
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