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等價(jià)型PG邏輯在加法器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析

2017-11-06 | rar | 0.5 MB | 次下載 | 1積分

資料介紹

 引言
  在全加器設(shè)計(jì)中運(yùn)用PG邏輯是非常普遍的,本文在設(shè)計(jì)和研究全加器時(shí),根據(jù)現(xiàn)有的PG邏輯公式推導(dǎo)出了一種新的邏輯公式,并論證了兩者之間的等價(jià)關(guān)系。這一新的公式能夠指導(dǎo)全加器設(shè)計(jì)中的連線方式,靈活更改連線策略。本文將從基本原理開始逐步引出該公式,對(duì)其進(jìn)行論證,并應(yīng)用于全加器設(shè)計(jì)中。
  全加器設(shè)計(jì)的
  基本原理
  N位全加器將{AN,……,A1}、{BN,……,B1}和進(jìn)位輸入Cin作為輸入,計(jì)算得到和{SN,……,S1}以及最高位的進(jìn)位輸出Cout(見圖1)。每一位得到的和與進(jìn)位輸出都直接受其上一位的影響,其進(jìn)位輸出也會(huì)影響下一位。最終,整個(gè)全加器的和與輸出都受進(jìn)位輸入Cin的影響。
  等價(jià)型PG邏輯在加法器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析
  圖1 N位全加器
  等價(jià)型PG邏輯在加法器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析
  圖2 多位組傳播Cin 或者直接產(chǎn)生進(jìn)位輸出
  全加器最簡(jiǎn)單的構(gòu)成方法就是把每一位的進(jìn)位輸出與下一位的進(jìn)位輸入簡(jiǎn)單地連接起來,得到的就是行波進(jìn)位全加器。但在快速全加器中,是將加數(shù)和被加數(shù)中具有相同下標(biāo)的位分成若干組,即多個(gè)多位組,并將各個(gè)多位組看作一個(gè)整體。通過計(jì)算多位組的PG邏輯,在求和之前可預(yù)測(cè)多位組的進(jìn)位輸出是傳播進(jìn)位輸入還是直接產(chǎn)生進(jìn)位輸出。多位組所包括的位在i到j(luò)的范圍內(nèi)(見圖2),如果該多位組的進(jìn)位輸出是與進(jìn)位輸入無關(guān)的“真”值,那么它就產(chǎn)生了一個(gè)進(jìn)位;如果該多位組的進(jìn)位輸出只有當(dāng)進(jìn)位輸入為“真”時(shí)才進(jìn)位輸出“真”值,那么它就傳播了一個(gè)進(jìn)位。對(duì)于i≥k≥j,這些信號(hào)能夠遞歸地定義為:
  Gi:j=Gi:k+Pi:kGk-1:j;Pi:j=Pi:kPk-1:j
  其中 Gi:i≡Gi=AiBi;Pi:i≡Pi=Aii;定義 G0:0=Cin;P0:0=0
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