深度學習作為現今機器學習領域中的重要的技術手段，在圖像識別、機器翻譯、自然語言處理等領域都已經很成熟，并獲得了很好的成果。文中針對深度學習模型優化器的發展進行了梳理，介紹了常用的梯度下降、動量的梯度下降、Adagrad、RMSProp、Adadelta、Adam、Nadam、ANGD等優化方法，也對學習率的衰減方式有分段常數衰減、多項式衰減、指數衰減、自然指數衰減、余弦衰減、線性余弦衰減、噪聲線性余弦衰減等方法進行了總結，對深度學習現階段存在的問題以及對未來的發展趨勢進行了闡述，為入門深度學習的研究者提供了較為完整的最優化學習材料以及文獻支持。

　　幾十年來，人工智能一直是公眾的熱點話題。從20 世紀50 年代開始，人們一直希望，基于邏輯、知識表示、推理和計劃的經典人工智能技術將產生革命性的軟件，它可以理解語言，控制機器人，并提供專家建議。隨著大數據時代的到來，深度學習技術已經成為研究中的熱點，深度學習的發展為人工智能的實現提供了很大的幫助，不論是推薦系統、圖像識別、機器翻譯等，都已獲得很大的成功。但是這些系統的實現，都是基于深度神經網絡模型的建立及訓練，它同時也伴隨著最小化損失函數的目標，故而如何尋找到最小值或極小值成為優化模型的一個重點。

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　　當研究者試圖提高深度學習系統的性能時，大致可以從三個方面入手解決。第一是提高模型的結構，比如增加神經網絡的層數，或者將簡單的神經元單位換成復雜的LSTM 神經元，比如在自然語言處理領域內，利用LSTM 模型挖掘語法分析的優勢。第二個方法是改進模型的初始化方式，保證早期梯度具有某些有益的性質，或者具備大量的稀疏性，或者利用線性代數原理的優勢。最后的方法就是選擇更強大的學習算法，比如對度梯度更新的方式，也可以是采用除以先前梯度L2 范數來更新所有參數，甚至還可以選用計算代價較大的二階算法。

　　在梯度下降中，原始算法是使用給定的學習率，全局進行更新參數。在最優化的初期，學習率可以大一點，讓參數以較大的步伐進行更新，在后期則需要減小學習率，以免較大步長越過最優值，而來回動蕩。故而研究者對學習率有了新的更新方式，甚至是自適應學習率。

　　本文就將針對模型優化器的方法梯度下降、動量的梯度下降、Adagrad、RMSProp、Adadelta、Adam、Nadam 等方法以及學習率的衰減方式分段常數衰減、多項式衰減、指數衰減、自然指數衰減、余弦衰減、線性余弦衰減、噪聲線性余弦衰減等研究進行了系統的梳理，并對深度學習發展存在的問題進行了分析，以及對未來的發展進行了展望，有助于剛入門深度學習的研究者系統地學習，對進一步優化方法的研究及應用也奠定了一定的基礎。