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自由模的素子模及素維數(shù):：對(duì)自由模的素子模是進(jìn)行了刻畫(huà)，給出了自由模的素子模的結(jié)構(gòu)為(PF，Ⅱ。，Ⅱ：，? ，Ⅱ )，且給出了自由模的素維數(shù)的計(jì)算公式D(J7v)=dimA+rankF一1．
關(guān)鍵詞：自由模；素子模；維數(shù)
素理想是交換環(huán)論的重要概念，也是經(jīng)典交換環(huán)論研究的中心內(nèi)容。對(duì)于交換的Neother環(huán)A，A模M 的許多性質(zhì)要利用環(huán)A的素理想來(lái)刻畫(huà)，如M的Krull維數(shù)等．但近年來(lái)，國(guó)際上有學(xué)者提出了模的素子模的概念，這樣數(shù)學(xué)工作者們就可以利用模本身的內(nèi)在性質(zhì)來(lái)直接研究模，例如，模的素維數(shù)D(M)就是直接利用素子模鏈的長(zhǎng)度來(lái)定義的．并且當(dāng)A作為A模時(shí)，D(A)=dimA，即A的素維數(shù)等于的Krull維數(shù)．Agustin Marcelo在文[1]的定理3．4中證明了當(dāng) 是d一維整環(huán)，Ⅳ是無(wú)繞的有限生成A一模時(shí)，則D(J7v)≥d+rank N一1．邱懿在文[2]中證明了的D(J7v)≤sd，這里s是J7v的最小生存元個(gè)數(shù)．本文主要對(duì)自由模的素子模進(jìn)行了刻畫(huà)， 得到了自由模的素維數(shù)的計(jì)算公式為D(J7v)=d+rank N 一1．
關(guān)鍵詞：自由模；素子模；維數(shù)
素理想是交換環(huán)論的重要概念，也是經(jīng)典交換環(huán)論研究的中心內(nèi)容。對(duì)于交換的Neother環(huán)A，A模M 的許多性質(zhì)要利用環(huán)A的素理想來(lái)刻畫(huà)，如M的Krull維數(shù)等．但近年來(lái)，國(guó)際上有學(xué)者提出了模的素子模的概念，這樣數(shù)學(xué)工作者們就可以利用模本身的內(nèi)在性質(zhì)來(lái)直接研究模，例如，模的素維數(shù)D(M)就是直接利用素子模鏈的長(zhǎng)度來(lái)定義的．并且當(dāng)A作為A模時(shí)，D(A)=dimA，即A的素維數(shù)等于的Krull維數(shù)．Agustin Marcelo在文[1]的定理3．4中證明了當(dāng) 是d一維整環(huán)，Ⅳ是無(wú)繞的有限生成A一模時(shí)，則D(J7v)≥d+rank N一1．邱懿在文[2]中證明了的D(J7v)≤sd，這里s是J7v的最小生存元個(gè)數(shù)．本文主要對(duì)自由模的素子模進(jìn)行了刻畫(huà)， 得到了自由模的素維數(shù)的計(jì)算公式為D(J7v)=d+rank N 一1．
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