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在飛行力學研究中，飛行器姿態通常采用歐拉角來描述。歐拉角是通過求解歐拉方程得到的， 但是歐拉方程存在奇異性，當俯仰角為+π/2時， 滾轉角和偏航角無法定值，同時臨近該奇點的區域求解誤差過大，導致求解失真。為了避免這個問題，最初人們采用限制俯仰角取值范圍的方法，嚴重限制了大機動飛行的姿態模擬。為了克服這個問題，文獻［1］提出了雙歐法，該方法的思想是用兩套不同的歐拉角描述同一個姿態，在不同的角度范圍內采用不同的歐拉角描述，利用正反歐拉 角奇異性的倒掛關系，以二者解算準確的精華區進行分區接替運算。這種方法徹底克服了傳統單歐法的奇異性，同時獲得了很高的計算精度。該方法受 到 了 廣 泛 關 注［2-3］，并 在 實 踐 中 得 到 了 應用［1］。但是傳統雙歐法限定俯仰角的取值范圍為 ［-π/2，+π/2］，視超出該范圍的姿態角為“奇觀值”，盡管在過去大多數情況下，該取值范圍可以滿足要求，但是隨著航空航天技術的發展，超機動飛行動作開始在飛行器使用中出現，例如著名的 SU27戰斗機“普加喬夫機動”（也稱為“眼鏡蛇機動”），其俯仰角就越過90°達到110°，實現了名副其實的“倒飛”。另外，現代艦載防空導彈的垂直發射系統也超過了傳統雙歐法的俯仰角取值范圍。 傳統雙歐法的正反歐角度轉換方法使得該方法無法連續模擬越過±90°俯仰角的超機動飛行，這對于超出±90°的連續數值積分模擬是不利的。 本文對傳統雙歐法的正反歐角度轉換方法進行了改進，使得歐拉角在數值模擬過程中能始終保持連續性，從而能適應全角度的姿態角數值求解.
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