透/反射率的計算在電磁波研究中非常常見，計算結(jié)果的準確性與材料參數(shù)定義，邊界條件的選擇，網(wǎng)格剖分有十分緊密的關(guān)系。以下是個人關(guān)于電磁波透/反射率計算問題的經(jīng)驗整理，如有錯漏歡迎指正和補充。

需要計算透/反射率的器件通?？煞譃閹追N類型：

1. 波導器件

如各類波導分路器，光纖Bragg光柵，其入射端及出射端都滿足波導模式。當入射及出射端波導滿足端口（Port）內(nèi)置結(jié)構(gòu)（同軸/矩形），可直接選擇內(nèi)置的波導類型，如RF案例庫中的H彎波導（h_bend_waveguide）及環(huán)形器（lossy_circulator）案例。當波導結(jié)構(gòu)與內(nèi)置類型不同時，需要首先通過模場分析計算出波導模式，通過Port邊界的Numeric類型耦合到頻域分析中，作為入射條件。如V3.5a及V4中的波導適配器（Wave_adapter）案例，以及在V4.2a中更新的dielectric_slab_waveguide案例，見附件1。

需要說明的是，波導常常支持多個模式，為了保證作為頻域分析邊界條件的模場分布是正確的，可以先進行邊界模式分析，設定查找多個模式，根據(jù)模場分布從結(jié)果中找到作為入射條件的模式對應的模指數(shù)，然后在進行整個模型分析時，把此模指數(shù)作為參考值（Search for modes around：），查找模式數(shù)（Desired number of modes：）設定為1。以此保證入射條件正確。

對于以上兩種情況，Port邊界內(nèi)置的S參數(shù)可計算出透/反射率，其中S11對應端口1的振幅反射率，S21對應從端口1至端口2的振幅透射率，以此類推。

2. 周期性散射體

如金屬納米天線陣列，光柵，光子晶體，在一或兩個維度上具有周期性。在RF模塊中，完美電/磁導體（PEC/PMC）是完全反射邊界，散射邊界（SBC）、端口（Port）邊界僅對某些角度或分布的光波透明，其他角度的光波均會有一定程度的反射，而PML如果設置恰當可以保證各角度入射波均被吸收?？梢韵胂?，如果散射場在邊界上有反射，最終計算出的透射場及反射場會受到影響。邊界的選擇十分重要。此類結(jié)構(gòu)，可用周期性邊界條件，或是根據(jù)電/磁場的對稱性用PMC/PEC邊界進行簡化，僅對重復單元進行模擬。目前的解決方案主要有兩種：

a）。 入射及出射端采用完美吸收層PML

當入射和出射端均設置為PML時，怎樣定義光源？

在V3.5a版本中，可以通過Port邊界內(nèi)部一致對作為入射條件，在入射端和出射端進行能流積分來計算透射率及反射率。典型案例是Grating，模型及說明見附件2。

在V4版本中，內(nèi)部一致對方法不可行（http://www.comsol.com/community/forums/general/thread/11030/），光源可通過背景場定義。透射功率可通過出射端總場能流積分算出，而反射功率可通過入射端散射場能流積分算出。

如果所研究的結(jié)構(gòu)在入射端和出射端是同一種介質(zhì)，背景場可直接定義為平面波。但是當入射與出射端處于兩種介質(zhì)中時，比如一個石英板與空氣界面上排列著金屬顆粒，電磁波從空氣入射到界面上，采用一個單獨的平面波作為背景場時，會在出射端的PML邊界上出現(xiàn)不合理的反射這時需要根據(jù)Fresnel公式定義出符合界面反射的場分布，或是添加計算背景場的步驟，見（http://www.comsol.com/community/forums/general/thread/16715/）。

針對非均一介質(zhì)的情形，采用首先計算背景場并結(jié)合PML的方法，復現(xiàn)了V4中的Plasmonic Wire Grating案例，當網(wǎng)格最大尺寸為波長的1/20時，與原模型Port邊界計算結(jié)果誤差《1%，見附件3。附件4是總部給出的參考模型。

b）。 多重Port邊界方法

V4模型庫案例中的Plasmonic Wire Grating，根據(jù)一維光柵的衍射光集中于零級及正負一級衍射角度，在同一個邊界上設置多個Port吸收出射光。但是當散射體較為復雜，衍射光可能會在許多角度上存在較強的分布，如晶體在X射線下的Bragg衍射，這時設置多重Port實現(xiàn)吸收并不現(xiàn)實。

3. 單獨散射體，如帶孔的金屬板。

與周期性結(jié)構(gòu)不同之處是外圍區(qū)域都需要設置為PML，如案例庫模型Radar Cross Section中的鋁船散射問題。

以上是關(guān)于邊界條件選擇及入射條件的定義，PML參數(shù)通常情況選擇默認值，外側(cè)采用SBC邊界，距離散射體應足夠遠，從計算結(jié)果中的場分布可以判斷PML的吸收效果是否充分，如果沒有充分吸收，需要修改參數(shù)保證反射足夠低。

此外，在模擬金屬散射體或共振腔結(jié)構(gòu)時網(wǎng)格的剖分十分重要。由于在發(fā)生SPP共振時，金屬表面會出現(xiàn)場增強現(xiàn)象，諧振腔處于共振狀態(tài)同樣存在這種情況，那么邊界上需要足夠的網(wǎng)格以準確的描述場強的指數(shù)衰減，例如銀材料在可見光波段趨膚深度約為20nm，這時需要使趨膚深度以內(nèi)的網(wǎng)格尺寸遠小于趨膚深度，約在nm量級。如同要看清一幅細節(jié)豐富的圖片，需要足夠的分辨率。

此外，對于包含金屬散射體，或是含增益介質(zhì)的情況，由于COMSOL軟件對于電磁場振幅位相因子的定義方式，當介電常數(shù)或折射率虛部為負值時，對應于損耗介質(zhì)，反之對應于增益介質(zhì)，如果設置錯誤也會對透射率計算產(chǎn)生不必要的誤差。