在很多文章我們都講過，射頻是一個通道，是為了保證信號能夠遠距離傳輸而服務。在射頻通道中的信號要保證高信噪比，才能傳的更遠。

在經過一個遠距離傳輸后，發射端的信號信噪比能夠在接收端被解調，射頻的工作就可以完美落幕。

決定這個的因素有很多，發射端的信噪比，接收端的解調門限信噪比等因素。

本文就來講一下射頻保駕護航的信噪比的計算和仿真。

定義

信噪比是用于衡量信號質量的一個重要指標。它表示信號與噪聲的相對強度或功率之間的比值。信噪比越高，表示信號相對于噪聲更強，質量更好。

在計算信噪比時，它可以通過以下公式計算：

SNR = 10 * log10(Ps/Pn)

其中，Ps代表信號的平均功率，Pn代表噪聲的平均功率。這里使用對數尺度是因為信號和噪聲的功率通常是以分貝（dB）為單位表示的。

所以計算信噪比就是求信號的平均功率和求平均噪聲功率。

1.已知信號的功率和噪聲的功率，信號已知計算很簡單，直接做換算就可以

隨機產生一個信號

T = 1; %仿真時間

dt = 0.001; %采樣率

t = 0: dt: 1-dt; %時間向量

N = length(t); %序列長度

f = 10; %信號頻率，Hz為單位

a = cos(2*pi*f*t); %周期信號

plot(t, a);

p = sum(a.^2)/N;

p = 10; %功率為p

noise = sqrt(p)*randn(10000,1); %生成功率為p的噪聲

sum(noise.^2)/length(noise) %輸出計算得到的噪聲

ans =

9.7260

信號未知，信號未知就不能簡單的計算信號的功率了，由于自相關函數與功率譜密度函數是傅里葉變換對，所以我們是通過信號的頻譜變換來進行的。

比如計算一個3k信號在50k采樣率下的信噪比，加一個高斯白噪聲，同時經過了一個非線性放大器，產生了諧波。

fs = 5e4;

f0 = 3e3;

N = 1024;

t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);

cd = ct + 0.00008*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];

sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

SNR計算公式在MATLAB中的解釋。

r?=?snr(x,fs,n)?returns the?SNR?in dBc of a real sinusoidal input signal,?x, sampled at a rate?fs. The computation excludes the power contained in the lowest?n?harmonics, including the fundamental. The default value of?fs?is 1. The default value of?n?is 6.

所以計算信噪比的方式有兩種，一種是已知信號，這種僅用于理想信號計算和仿真。

另外一種是對信號進行傅里葉變換，將信號和噪聲頻譜變換，通過計算差值來計算信噪比，這種方式在實際應用中經常見到，比如說算法經常用的信號采集仿真就是這個方式來計算信噪比。

通過信噪比的采集計算可以仿真實際信道中的信號和噪聲，可以通過信號的采集和仿真可以去優化和改進射頻信道的參數去優化信噪比。

審核編輯：黃飛

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