引言

　　目前，有不少應用（如沉浸式虛擬現實和科技可視化計算等）得益于高清晰度顯示器。但遺憾的是，現有的投影技術仍局限在XGA（1024×768）或 SXGA（1280×1024）級的像素分辨率上，而且在撰寫本文時，后者的價格還相當昂貴。所幸的是，我們可以將多臺低檔次的商用投影機疊合在一起方 法，每臺投影機各由一臺不同的計算機驅動，或由同一臺計算機中不同的圖形通道來驅動。

　　采用商用投影機時遇到的第一個問題是，這些投影機不同于那些較昂貴的機型，它們都不具有對拼接顯示的內置支持。此外，它們的光學系統的結構使得你不可能以 像素完美（或接近）的方式，可靠地調整多臺投影機。由于拼接顯示并不是像素完美的，所以最終結果只能是，圖像之間要么有一個縫隙，要么有一條兩倍亮度的接 縫；這兩種情況都是令人討厭的，尤其是對那些以搖攝方式拍攝的內容或那些越過縫隙的被拍攝對象來說，更是如此。解決方法就是讓兩個圖像之間有相當可觀的重 疊，然后調整重疊區中的像素，使得重疊部分盡可能地不可見。這種做法之所以可行，是因為這樣做之后，任何微小的投影機校準不當或鏡頭像差僅表現為圖像略微 模糊，而不會出現尖銳的接縫或縫隙。

　　重疊

　　處理過程的第一步就是使兩個圖像重疊，本文中將使用悉尼一座標志性建筑物的內部全景圖。重疊區的像素將在整個重疊區中進行融合處理，也就是說，兩個圖像將 褪色成黑色。這種一般方法相當適用于任何數目的圖像，也適用于那些可能并非以矩形方式排列的圖像。此處所用的投影機是XGA（1024×768）的，重疊 區中是256個像素。重疊部分不一定恰好是2次冪，但由于利用紋理和OpenGL對圖像進行了混合處理，所以2次冪是最有效的。重疊程度取決于所需要的伽 瑪校正量（參看下文）和混合功能的動態范圍。在本例中，用128個像素就無法獲得與256像素重疊同樣好的結果。所以，最終的圖像寬度為 2×1024-256 = 1792個像素，高度為768個像素。

　　下 圖示意了這兩個投影圖像，不出所料，重疊區的亮度大于正常圖像，因為它受兩臺投影機的共同作用。用于展示這一全景圖的應用程序，是一個本機開發的、用于觀 看立體全景圖的預看程序，是針對OpenGL基圖形編寫的。用OpenGL生成這兩個重疊圖像是非常容易的，因為你只需要在視錐中做相應的改變即可。請注 意，這里顯示的圖像，是在暗室里拍攝的這些圖像的數字照片，展示這些照片有一定難度，因為這些照片的顏色看上去有點褪色。

　　融合

　　混合就是將一個圖像中位于重疊區中的每個像素都乘以某個值，從而使得當它被迭加到另一個圖像中其對應的像素上時，能得到期望的像素值。這很容易利用一個取 值范圍介于0和1之間的函數f（x）來實現：例如右側圖像中的像素乘以f（x），左側圖像中相應的像素則乘以1-f（x）。下面給出本文中使用的函數。有 許多可能的選擇，但我們之所以選擇這個函數，是因為它允許我們試驗從線性到高度彎曲的精確函數形式。

　　該 函數的圖形表示如下。請注意，圖中的坐標已經被歸一化成0（表示邊緣混合區的開始）和1（表示邊緣混合區的結束）。以右側圖像為例，第一列中的像素被乘以 0（沒有影響），混合區右邊緣（第255列）上的像素則被乘以1。靠左圖像的混合函數則為1 ——曲線如下。在混合區的中點上，曲線通過0.5，它表示每個圖像中的像素對最終的像素值的貢獻相等。精確的曲率取決于參數“p”，當p=1時，混合是線 性的；隨著p值的增加，在0.5附近的躍變越來越陡峭，p=1很可能導致混合區的邊緣上出現可見的階躍。本文件中的所有例子均采用p=2。

　　邊 緣混合是通過放置一個多邊形來實現的，上述的邊緣混合函數被表示成一個灰度級一維構造。這一構造成的多邊形經過適當的混合（OpenGL中的說法），使之 能修整圖像緩沖存儲器中的像素。這種方法的優點就在于，它可隨意地適于任何OpenGL應用程序，原因在于它是在正常的幾何繪圖完成之后進行的一項后處理 工作。下圖示意了整個混合區上的掩蔽區構造。

　　下面的圖像是在（帶雙顯示器）計算機上所看到之圖像的屏幕轉儲，即乘以上述掩蔽函數后的全景圖像。最終獲得的投影圖像如下，但其中為什么有一個灰色條呢？

　　伽瑪校正

　　上述混合函數之所以不夠，前面的圖像中之所以有一個灰色條，是因為我們到目前為止所介紹的方法，只是增加像素值，而真正需要做的是，增加圖像的亮度級。用 于控制像素如何映射成亮度的主函數，就是所謂的顯示器的伽瑪函數，其典型值介于1.8到2.2之間。伽瑪就是像素值與輸出亮度的相關；如果G表示伽瑪函 數，則輸出亮度就是像素值（被歸一化為介于0到1之間）的G次冪。

　　幸運的是，這可以應用采用伽瑪的倒數次冪很容易地予以校正。所以，圖像像素的完整變換是函數f（x）1/G和f（1-x）1/G。

　　下面是經過伽瑪校正后的邊緣混合圖像。請注意，一般說來，需要對每個r、g、b值進行伽瑪校正，因為它們使用的投影機各不相同。

　　進一步完善

　　下面是一個經過修正的邊緣混合函數，它提供混合區中心的某些亮度控制。“a”的取值范圍為0到1，如果它大于0.5，則混合區的中心變亮；如果它小于0.5，則混合區的中心變暗。

　　投影機黑電平

　　混合區在多大程度上變得不可見，最主要的制約因素就是投影機生成黑電平的程度。CRT投影機通常具有最大的黑電平，但這種投影機因其它原因（體積龐大、需要 校準、低照度等）而并不受人歡迎；LCD投影機通常具有很差的黑電平；DLP投影機比較好（這些試驗中使用的都是DLP投影機）。制造商公布的有關黑電平 的主要指標是對比度，撰寫本文之時，有不少投影機的標稱對比度約為1500:1到2000:1；有些投影機的標稱對比度高達3000:1甚至 3500:1。一般說來，投影機亮度和對比度之間存在某種交換關系，大多數用戶想要亮度較大的投影機，但要以較差的黑電平為代價。