l 電力變壓器故障診斷方法概述

　　傳統的電力變壓器故障診斷方法存在各自的局限性：中性點電流法所依據的參數模型理論是一種理想情況，實際試驗中，沖擊電壓發生器放電離散性(導致沖擊波波形和持續時間差異性)、變壓器復雜的內部結構(表現為繞組間的局部放電)、電磁和噪聲強干擾都嚴重影響示傷電流波形;傳遞函數法雖然解決了上述問題，但其單一的頻域判斷技術在很大程度依賴試驗人員的經驗，對于細微的差別，是變壓器內部繞組的局部放電還是擊穿會有不同解釋，更無法實現故障的識別。

　　本文提出了一種新的基于聯合時頻分析的故障判別方法，其判別步驟是：

　　1)根據試驗數據，計算在50%沖擊電壓下變壓器的傳遞函數，即建立該被試變壓器在沖擊電壓下的輸入輸出模型;

　　2)基于該模型計算100%沖擊電壓下基準示傷電流，這是一個理論值;

　　3)計算基準示傷電流與實測示傷電流的差異示傷電流信號;

　　4)應用聯合時頻理論分析差異示傷電流信號，得到與故障類型對應的三維時頻分布圖，試驗人員可查詢時頻分布圖對故障類型作識別或者由計算機自動識別。

　　圖1反映了上述三種方法的不同框架。

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　　2 基于聯合時頻技術的電力變壓器診斷方法理論分析

　　傳統的信號分析方法一般從時域或頻域分析中確定或隨機信號的參數，這些參數沒有充分的描述信號的物理情況，如信號的頻譜含量在時間上的演變。聯合時頻分析正是這種描述并研究信號的時變頻譜的分析理論，可以從信號對應的時頻分布圖中捕獲常規分析方法中不能發現的特征。

　　聯合時頻分析算法的任務是對信號ε(t)構造一個聯合時頻函數，能夠同時在時域和頻域上描述信號的各類密度，如能量密度。為了實現上述目標，首先尋找一個聯合密度函數P(t，f)來表示信號在時間t和頻率f上的強度，在理想的情況下它應該滿足時間與頻率的邊緣條件：

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　　上式表明把某一特定時間的所有頻率的能量分布加起來，可以得到瞬時能量;如果把某一特定頻率的能量分布在全部時間加起來，得到能量密度頻譜。由此可以滿足總能量要求：

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　　1960年建立的一種新的分布(即采用核函數表征時頻分布)的特性是通過對核的簡單約束來反映，并通過考察核來確定這個分布的特性。人們能夠通過挑選核來產生所希望的分布特性，而核可以用特征函數方法得到。特征函數是構造和研究密度的一種強有力的工具，數學上表示：

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　　其中表示tnfm的矩(即平均值)。

　　目前可以采用多種分布的算法對信號進行分析，如：短時傅立葉變換(STFT)、魏格納分布(WVD)、伽波爾分布(Gabor)、科恩分布(Cohen)等。

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